爱豆文档 - 信息安全文档下载平台 - idocdown.com （部分文档，免费下载）

. . . . . .

基于线性规划的图最小环覆盖问题的原始-对偶近似算法求解示例

**基于线性规划的图最小环覆盖问题的原始-对偶近似算法求解示例** **问题描述** 考虑一个带权有向图 \( G = (V, E) \)，其中每条边 \( e \in E \) 有一个非负权重 \( w_e \)。最小环覆盖问题要求找到一组边不交的有向环，使得每个顶点恰好被一个环覆盖，且所有边的权重之和最小。该问题可建模为整数规划，并通过线性规划松弛结合原始-对偶方法设计近似算法。 **解题过程** 1. **整数规划建模** 定义变量 \( x_e \in \{0,1

2025-11-24 14:46:22

基于Transformer的图像去雾算法：DehazeFormer

**基于Transformer的图像去雾算法：DehazeFormer** **题目描述**：图像去雾是计算机视觉中低层视觉任务的重要方向，旨在从有雾图像中恢复出清晰的无雾图像。DehazeFormer是一种基于Transformer架构的图像去雾算法，它通过改进Transformer的注意力机制和整体结构，有效建模图像中的长程依赖关系，提升去雾效果。DehazeFormer的核心创新在于结合局部信息和全局信息，克服传统卷积神经网络在感受野上的限制，同时避免标准Transformer在计算复

2025-11-24 14:41:07

戳气球问题（状态转移优化版本）

**戳气球问题（状态转移优化版本）** 题目描述：给定一个长度为n的数组nums，表示n个气球上的数字。你的目标是戳破所有气球，获得最大得分。当你戳破第i个气球时，你可以获得nums[i-1] * nums[i] * nums[i+1]的分数（假设nums[-1] = nums[n] = 1）。求能够获得的最大得分。解题过程： 1. 问题分析 - 戳破气球的顺序会影响最终得分 - 每次戳破气球时，得分取决于该气球和其左右相邻气球的数值 - 我们需要找到最优的戳破顺序，使得总得分最大化

2025-11-24 14:30:27

隐语义模型（LFM）的随机梯度下降（SGD）优化过程

**隐语义模型（LFM）的随机梯度下降（SGD）优化过程** **题目描述** 隐语义模型（LFM）是一种用于推荐系统的协同过滤算法，它通过矩阵分解将用户-物品交互矩阵分解为用户隐因子矩阵和物品隐因子矩阵，从而预测用户对未交互物品的评分。我们将详细讲解如何使用随机梯度下降（SGD）优化LFM的参数，包括目标函数定义、梯度推导、更新规则和具体步骤。 **解题过程** 1. **问题定义与目标函数** - 设用户集合为 \( U \)，物品集合为 \( I \)，观测到的用户-

2025-11-24 14:14:40

基于信息瓶颈（Information Bottleneck）的文本表示学习算法

**基于信息瓶颈（Information Bottleneck）的文本表示学习算法** **题目描述** 信息瓶颈（Information Bottleneck, IB）是一种信息论框架下的表示学习算法，其核心思想是通过压缩输入数据（如原始文本）的冗余信息，同时保留与目标任务（如分类或生成）相关的关键信息，从而学习出紧凑且有效的表示。在自然语言处理中，IB被应用于文本表示学习，以解决高维稀疏文本数据中的噪声问题和过拟合风险。例如，在文本分类任务中，IB通过优化表示变量，在最小化输入表示之间

2025-11-24 14:04:04

基于GloVe的词向量生成算法详解

**基于GloVe的词向量生成算法详解** 我将为您详细讲解GloVe（Global Vectors for Word Embeddings）算法，这是一种基于全局词频统计的词向量生成方法。 ### 题目描述 GloVe是一种无监督学习算法，用于从语料库中学习词的分布式向量表示。与Word2Vec基于局部上下文窗口的方法不同，GloVe结合了全局词-词共现统计和局部上下文窗口的优点，通过矩阵分解和上下文窗口方法相结合来生成词向量。 ### 算法核心思想 **基本假设**：词向量的点积应该

2025-11-24 12:39:31

Givens旋转在矩阵QR分解中的数值稳定性应用

**Givens旋转在矩阵QR分解中的数值稳定性应用** 我将为您详细讲解Givens旋转在QR分解中的数值稳定性应用。这个算法在数值线性代数中非常重要，特别是在需要高精度计算的场景中。 **问题描述** 给定一个m×n矩阵A，我们需要计算其QR分解A=QR，其中Q是正交矩阵，R是上三角矩阵。Givens旋转方法通过一系列平面旋转矩阵将A逐步转化为上三角形式，这种方法相比其他QR分解方法具有更好的数值稳定性。 **算法原理与步骤** **1. Givens旋转的基本概念** Givens

2025-11-24 12:23:36

区间动态规划例题：切棍子的最小成本问题（进阶版：多维切割）

**区间动态规划例题：切棍子的最小成本问题（进阶版：多维切割）** **问题描述** 给定一根长度为n的棍子，以及一个切割位置数组cuts[]，其中cuts[i]表示在第cuts[i]位置有一个切割标记。每次切割的成本等于当前被切割棍子的长度。请确定切割所有指定位置的最小总成本。例如：棍子长度n=7，切割位置cuts=[1,3,4,5] 初始棍子：[0,7]，切割位置1,3,4,5 我们需要找到切割所有这些位置的最小总成本。 **解题过程** **1. 问题分析** - 这是一个典型的

2025-11-24 12:13:05

戳气球的最大得分问题（环形版本）

**戳气球的最大得分问题（环形版本）** 题目描述：给定一个环形数组nums，表示每个气球上的数字。环形数组意味着首尾相连。现在要戳破所有气球，戳破第i个气球可以获得nums[left] * nums[i] * nums[right]的分数，其中left和right是第i个气球相邻的气球。当第i个气球被戳破后，left和right气球变成相邻。求能获得的最大分数。解题过程： 1. 问题分析这是一个环形区间动态规划问题。与线性版本不同，环形数组意味着第一个和最后一个气球相邻，这增加了问

2025-11-24 11:35:57

xxx 有向无环图（DAG）中的单源最短路径问题

**xxx 有向无环图（DAG）中的单源最短路径问题** **题目描述** 给定一个带权有向无环图（DAG）和一个源顶点 \( s \)，求从 \( s \) 到图中所有其他顶点的最短路径。边的权值可以是正数、负数或零，但图中不允许有环（否则最短路径可能无定义）。 --- **解题过程** **1. 问题分析** - 在一般图中，若存在负权边，常用 Bellman-Ford 算法（\(O(VE)\) 时间复杂度）；若无非负权约束，可用 Dijkstra 算法（\(O(E +

2025-11-24 11:20:07

高斯-拉盖尔求积公式在核废料衰变热计算中的变量替换技巧

**高斯-拉盖尔求积公式在核废料衰变热计算中的变量替换技巧** **题目描述** 在核废料衰变热计算中，需要计算如下形式的积分： \[ I = \int_{0}^{\infty} e^{-\lambda t} f(t) \, dt \] 其中 \( f(t) \) 描述核废料的衰变功率（通常为多个指数函数的叠加），\( \lambda \) 为与材料相关的衰减常数。由于积分区间为无穷且被积函数含指数衰减项，直接使用常规数值积分方法效率较低。本题目要求通过高斯-拉盖尔求积公式结合变量替换技巧

2025-11-24 11:09:26

非线性规划中的序列二次规划-代理模型-信赖域-自适应屏障混合算法进阶题

**非线性规划中的序列二次规划-代理模型-信赖域-自适应屏障混合算法进阶题** **题目描述**：考虑非线性规划问题：最小化 \( f(x) = (x_1 - 1)^2 + (x_2 - 2.5)^2 + \sin(x_1 x_2) \) 满足约束： \( g_1(x) = x_1 - 2x_2 + 2 \geq 0 \) \( g_2(x) = -x_1 - 2x_2 + 6 \geq 0 \) \( g_3(x) = -x_1 + 2x_2 + 2 \geq 0 \) \( x_1,

2025-11-24 09:55:19

跳转到页