自适应高斯-克朗罗德积分法在带峰值函数积分中的权函数匹配技巧
**自适应高斯-克朗罗德积分法在带峰值函数积分中的权函数匹配技巧**
**题目描述**
考虑计算带峰值函数的积分问题：
\[
I = \int_{-1}^{1} f(x) \, dx, \quad f(x) = \frac{1}{(x - 0.3)^2 + 0.01} + \frac{1}{(x + 0.4)^2 + 0.02}
\]
该函数在 \(x = 0.3\) 和 \(x = -0.4\) 附近存在尖锐峰值，传统数值积分方法（如均匀分段法）在峰值区域易因采样不足导致精度损失。要求结
2025-11-26 17:03:44
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