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命名实体识别（NER）算法

**命名实体识别（NER）算法** 命名实体识别（Named Entity Recognition, NER）是自然语言处理中的一项基础任务，旨在从文本中识别并分类特定类型的实体，例如人名、地点、组织机构、时间、金额等。例如，在句子“苹果公司于2023年在加州发布了新款iPhone”中，NER需要识别出“苹果公司”（组织机构）、“2023年”（时间）和“加州”（地点）。 --- ### 问题描述 **目标**：给定一个输入序列（如句子），为每个词分配一个标签，表示其所属的实体类

2025-10-27 04:22:01

K-means聚类算法的原理与实现步骤

**K-means聚类算法的原理与实现步骤** **题目描述** K-means是一种经典的无监督学习算法，用于将数据集划分为K个簇。假设我们有一个包含N个数据点的数据集，每个数据点有d维特征。目标是找到K个簇中心，使得所有数据点到其所属簇中心的距离平方和最小。 **解题过程** 1. **初始化簇中心** - 随机选择K个数据点作为初始簇中心（质心）。 - 例如，若K=3，从数据集中随机选取3个点作为初始质心μ₁、μ₂、μ₃。 2. **分配数据点到最近簇**

2025-10-27 04:16:48

序列到序列（Seq2Seq）模型的基本原理与实现细节

**序列到序列（Seq2Seq）模型的基本原理与实现细节** **题目描述** 序列到序列模型（Seq2Seq）是深度学习中的核心算法，用于处理输入和输出均为序列的任务，如机器翻译、文本摘要和对话系统。模型包含编码器（Encoder）和解码器（Decoder）两部分：编码器将输入序列（如一句英文）压缩为固定长度的上下文向量（Context Vector），解码器再根据该向量生成输出序列（如对应的中文）。本题要求详细解释Seq2Seq的工作机制，包括编码器与解码器的结构、上下文向量的作用，以

2025-10-27 04:11:38

区间动态规划例题：凸多边形三角剖分的最低得分问题

**区间动态规划例题：凸多边形三角剖分的最低得分问题** **题目描述** 给定一个凸多边形，其顶点按顺时针顺序编号为 \(0, 1, 2, \dots, n-1\)，每个顶点对应一个整数值。将多边形三角剖分（即用不相交的对角线将多边形划分为多个三角形）后，每个三角形的得分定义为三个顶点值的乘积。求所有可能三角剖分中的最低总得分。 **解题过程** 1. **问题分析** - 凸多边形的三角剖分可以通过选择不相交的对角线将多边形划分为 \(n-2\) 个三角形。

2025-10-27 04:06:20

并行与分布式系统中的共识算法：Paxos算法

**并行与分布式系统中的共识算法：Paxos算法** **题目描述** 在分布式系统中，多个节点需要就某个值（例如数据库的更新操作、配置变更等）达成一致，即使部分节点可能故障或网络出现延迟。Paxos算法是一种经典的一致性协议，能在异步网络环境中保证安全性（所有节点最终决定的值相同），并尽可能实现活性（最终能达成一致）。题目要求：解释Paxos的核心思想、角色划分（提议者、接受者、学习者），并逐步分析其两阶段提交过程（准备阶段和接受阶段），说明如何应对节点故障或消息丢失。 --- **

2025-10-27 04:01:03

图像超分辨率中的SRCNN算法

**图像超分辨率中的SRCNN算法** **题目描述** 图像超分辨率（Super-Resolution, SR）是指从低分辨率（LR）图像重建出高分辨率（HR）图像的技术。SRCNN（Super-Resolution Convolutional Neural Network）是首个将深度学习应用于图像超分辨率的算法之一。其核心问题是：给定一张低分辨率图像，如何通过一个三层卷积神经网络，学习LR到HR的端到端映射，从而恢复出细节丰富的高分辨率图像。 **解题过程循序渐进讲解** 1.

2025-10-27 03:55:45

决策树算法的构建与信息增益计算

**决策树算法的构建与信息增益计算** **题目描述** 决策树是一种基于树结构的分类模型，其核心问题是如何选择最优划分属性。假设你有一组员工数据，包含年龄、学历、工作年限等特征，以及是否获得晋升的标签。需要构建决策树自动判断晋升可能性，请详细解释如何通过信息增益选择划分属性。 --- **解题过程** **1. 理解信息熵** - **定义**：信息熵（Entropy）衡量数据集的混乱程度。若数据集 \( D \) 中第 \( k \) 类样本占比为 \( p_k \)，则

2025-10-27 03:50:37

并行与分布式系统中的分布式哈希表：Chord算法

**并行与分布式系统中的分布式哈希表：Chord算法** **题目描述** 在分布式系统中，如何高效地定位数据存储的节点？Chord算法是一种分布式哈希表（DHT）协议，用于在动态变化的节点网络中快速查找数据。假设系统有大量节点（可能频繁加入或退出），每个节点存储部分数据，且数据通过哈希函数映射到标识符空间（如环形结构）。Chord的核心目标是：给定一个数据键（key），能高效找到存储该数据的节点（即节点标识符与键最接近的节点）。需要解决节点动态变化时的数据一致性和查找效率问题。 ---

2025-10-27 03:40:05

注意力机制（Attention Mechanism）的核心思想与计算步骤

**注意力机制（Attention Mechanism）的核心思想与计算步骤** ### 题目描述在深度学习领域，注意力机制是一种让模型动态聚焦于输入数据中不同部分的技术。例如，在机器翻译任务中，模型生成每个目标词时，可以自动关注源句子中与之最相关的词。本题要求详细解释注意力机制的核心思想、计算步骤及其背后的数学原理。 --- ### 解题过程 #### 1. 注意力机制要解决的核心问题传统序列模型（如RNN/Encoder-Decoder）在处理长序列时存在瓶颈

2025-10-27 03:34:44

最小生成树问题（Prim算法）

**最小生成树问题（Prim算法）** **题目描述** 在一个连通的无向图中，每条边都有一个权重（或成本）。最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）是指原图的一个子图，它是一棵树（无环且连通），包含原图的所有顶点，并且其所有边的权重之和最小。Prim算法是一种贪心算法，用于求解加权无向图的最小生成树。 --- **解题过程** **1. 问题分析** - 目标：从连通无向图中选择边，使得所有顶点连通且总权重最小。 - 约束：生成树必须包含所有顶

2025-10-27 03:29:18

基于线性规划的鲁棒优化问题求解示例

**基于线性规划的鲁棒优化问题求解示例** **问题描述** 考虑一个生产计划问题：某工厂生产两种产品A和B，每吨产品A的利润为600元，每吨产品B的利润为400元。生产过程中需消耗两种原材料X和Y。每吨产品A消耗X和Y分别为2吨和1吨；每吨产品B消耗X和Y分别为1吨和3吨。原材料供应存在不确定性：X的实际供应量可能比预测值（10吨）低10%，Y的实际供应量可能比预测值（15吨）低20%。工厂需制定生产计划（产品A和B的产量），在任意供应波动下均满足约束，并最大化最小可能利润（鲁棒优化目标

2025-10-27 03:24:00

基于特征点匹配的图像配准算法

**基于特征点匹配的图像配准算法** **题目描述** 图像配准是指将不同时间、不同视角或不同传感器拍摄的同一场景的两幅或多幅图像进行对齐的过程。例如，在医学影像中需将CT和MRI图像对齐，在遥感中需将不同时间的卫星图像叠加。特征点匹配是配准的核心步骤：首先从两幅图像中提取显著的特征点（如角点、边缘交点），然后计算特征描述符（如SIFT、ORB），最后通过描述符的相似性匹配特征点，并利用匹配点估计图像间的变换模型（如仿射变换、透视变换）。 **解题步骤详解** 1. **特

2025-10-27 03:18:43

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