爱豆文档 - 信息安全文档下载平台 - idocdown.com （部分文档，免费下载）

. . . . . .

线性动态规划：最长公共子序列的变种——带字符出现次数限制的最长公共子序列（进阶版：限制某些字符必须连续出现k次）

**线性动态规划：最长公共子序列的变种——带字符出现次数限制的最长公共子序列（进阶版：限制某些字符必须连续出现k次）** **题目描述** 给定两个字符串 `s1` 和 `s2`，以及一个整数 `k`（k ≥ 1）。要求找到 `s1` 和 `s2` 的最长公共子序列（LCS），但附加条件为：在公共子序列中，**某些指定字符必须连续出现至少 k 次**。例如，若指定字符为 'a' 且 k=3，则公共子序列中每个 'a' 必须连续出现至少 3 次（如 "aaa" 是合法的，但 "aa" 不合法

2025-11-27 06:55:50

Ford-Fulkerson 方法中的容量缩放（Capacity Scaling）优化

**Ford-Fulkerson 方法中的容量缩放（Capacity Scaling）优化** **题目描述** 给定一个有向图，其中每条边有一个非负整数容量，以及一个源点 \( s \) 和一个汇点 \( t \)，求从 \( s \) 到 \( t \) 的最大流。Ford-Fulkerson 方法通过不断寻找增广路径来增加流量，但基础版本可能因路径选择不当而效率低下（尤其当容量为无理数时可能不终止）。容量缩放（Capacity Scaling）是一种优化策略，通过优先处理容量较大的边

2025-11-27 06:34:37

深度学习中优化器的SGD with Warmup原理与学习率预热机制

**深度学习中优化器的SGD with Warmup原理与学习率预热机制** ### 题目描述在深度学习模型训练中，学习率是影响收敛速度和最终性能的关键超参数。SGD with Warmup是一种优化策略，通过在训练初期逐步增加学习率（预热阶段），避免模型因初始学习率过大而导致训练不稳定。本文将详细解释Warmup机制的原理、必要性及实现细节。 ### 解题过程 #### 1. **问题背景：学习率初始化的挑战** - 传统SGD或其变种（如Adam）通常设置一个固定的初始学习率。但

2025-11-27 06:07:59

线性动态规划：K次串联后最大子数组和

**线性动态规划：K次串联后最大子数组和** **题目描述** 给定一个长度为 `n` 的整数数组 `arr` 和一个整数 `k`，将数组重复 `k` 次得到新数组 `arr * k`（例如 `arr = [1, 2]`，`k = 3` 时新数组为 `[1, 2, 1, 2, 1, 2]`）。求新数组中**连续子数组的最大和**（子数组可以为空，此时和为 0）。 **示例** - 输入：`arr = [1, -2, 1], k = 5` - 输出：`2` - 解释：最

2025-11-27 05:25:25

高斯-勒让德求积公式在带峰值函数积分中的正则化变换技巧

**高斯-勒让德求积公式在带峰值函数积分中的正则化变换技巧** **题目描述** 考虑计算积分 \[ I = \int_{-1}^{1} f(x) \, dx, \] 其中被积函数 \( f(x) \) 在区间 \([-1, 1]\) 内存在一个或多个尖锐的峰值（例如高斯型函数 \( e^{-100x^2} \)）。若直接应用高斯-勒让德求积公式，由于峰值区域函数变化剧烈，需要大量节点才能捕捉峰值特征，计算效率低。本题要求通过正则化变换技巧，将原积分转化为更适合高斯-勒让德公式计算

2025-11-27 04:37:23

变分自编码器（VAE）的损失函数推导与优化过程

**变分自编码器（VAE）的损失函数推导与优化过程** **题目描述** 变分自编码器（VAE）是一种生成模型，结合了神经网络与变分推断，目标是学习输入数据（如图像）的概率分布，并从中生成新样本。VAE的核心挑战是直接建模真实分布不可行，因此通过引入潜在变量（latent variable）并优化证据下界（ELBO）来近似真实分布。本题要求详细推导VAE的损失函数（即ELBO），并解释其优化过程。 **解题过程** 1. **问题建模** - 设输入数据为 \( x \)，

2025-11-27 04:26:43

正则表达式匹配问题（带字符类和量词）

**正则表达式匹配问题（带字符类和量词）** **题目描述** 给定一个字符串s和一个模式串p，实现一个支持以下规则的正则表达式匹配： - '.' 匹配任意单个字符 - '*' 匹配零个或多个前面的元素 - '[abc]' 匹配字符a、b或c中的任意一个（字符类） - '{m,n}' 匹配前面元素至少m次，至多n次（量词）需要实现完全匹配，即整个字符串s必须完全匹配模式p。 **解题过程** **1. 问题分析** 这是一个复杂的模式匹配问题，需要处理多种特殊字符。传统的区间DP可以处

2025-11-27 03:33:36

带限制条件的最大子数组和（限制子数组长度不超过L）

**带限制条件的最大子数组和（限制子数组长度不超过L）** **题目描述** 给定一个整数数组 `nums` 和一个正整数 `L`，要求找到一个长度 **不超过** `L` 的连续子数组，使得该子数组的和最大。返回这个最大和。例如：输入：`nums = [1, -2, 3, 4, -1, 2]`, `L = 3` 输出：`7`（对应子数组 `[3, 4, -1, 2]` 中长度不超过3的最大和子数组为 `[3, 4]`，和为7） --- **解题过程** **步骤1：理

2025-11-27 03:23:01

线性动态规划：最长公共子序列的变种——带字符插入/删除/替换代价的最短编辑距离（Edit Distance with Custom Costs）

**线性动态规划：最长公共子序列的变种——带字符插入/删除/替换代价的最短编辑距离（Edit Distance with Custom Costs）** **题目描述** 给定两个字符串 `s1` 和 `s2`，以及三个操作（插入、删除、替换）的代价。每次操作可以将一个字符插入 `s1`、从 `s1` 删除一个字符，或将 `s1` 的一个字符替换为另一个字符。目标是通过一系列操作将 `s1` 转换为 `s2`，并使得总操作代价最小。要求设计动态规划算法求解最小总代价。 **解题过程**

2025-11-27 02:24:32

带限制条件的最长斐波那契式子序列长度

**带限制条件的最长斐波那契式子序列长度** **题目描述** 给定一个严格递增的正整数数组 `A`，找出最长的斐波那契式子序列的长度。斐波那契式子序列需满足：对于子序列中任意三个连续元素 `X, Y, Z`（其中 `X < Y < Z`），有 `X + Y = Z`。同时，子序列需至少包含三个元素。若不存在这样的子序列，返回 0。 **示例** 输入：`A = [1, 3, 7, 11, 12, 14, 18]` 输出：`3` 解释：最长斐波那契式子序列为 `[1,

2025-11-27 02:13:54

线性动态规划：最长公共子序列的变种——带字符必须按顺序出现限制的最长公共子序列（进阶版：限制某些字符必须连续出现k次）

**线性动态规划：最长公共子序列的变种——带字符必须按顺序出现限制的最长公共子序列（进阶版：限制某些字符必须连续出现k次）** **题目描述** 给定两个字符串 `s` 和 `t`，以及一个字符集合 `C` 和一个整数 `k`（k ≥ 1）。要求找到 `s` 和 `t` 的最长公共子序列（LCS），但该子序列必须满足以下条件： 1. 对于集合 `C` 中的每个字符，如果在子序列中出现，则必须连续出现至少 `k` 次。 2. 子序列中字符的顺序必须与在 `s` 和 `t` 中的顺序一

2025-11-27 02:08:30

xxx 最大流问题（Goldberg-Rao 算法）

**xxx 最大流问题（Goldberg-Rao 算法）** **题目描述** 给定一个有向图 \( G = (V, E) \)，每条边 \( e \in E \) 有一个非负容量 \( c(e) \geq 0 \)，以及源点 \( s \) 和汇点 \( t \)。Goldberg-Rao 算法用于计算从 \( s \) 到 \( t \) 的最大流。该算法结合了 Push-Relabel 的思想和容量缩放技术，通过动态调整流和标签（距离函数）来高效求解大规模稀疏图的最大流问题，时间复杂

2025-11-27 02:03:12

跳转到页