爱豆文档 - 信息安全文档下载平台 - idocdown.com （部分文档，免费下载）

. . . . . .

最小插入次数构造回文串问题（进阶版）

**最小插入次数构造回文串问题（进阶版）** **题目描述** 给定一个字符串 `s`，你可以在任意位置插入任意字符，每次插入操作记为一次成本。目标是使字符串变成回文串，并且要求**最终回文串的长度恰好为 `k`**（`k ≥ len(s)`），求满足条件的最小插入次数。如果无法构造长度为 `k` 的回文串，返回 `-1`。 **示例** - 输入：`s = "ab"`, `k = 4` 输出：`2` 解释：可插入两个字符构造 `"abba"`（长度为4的回文串）。

2025-11-06 03:39:57

奇怪的打印机问题（最小打印次数问题）

**奇怪的打印机问题（最小打印次数问题）** **题目描述** 有一个奇怪的打印机，每次操作可以打印一段连续的相同字符（例如，`"aaa"` 或 `"bb"`），但打印新字符时会覆盖原有字符。给定一个字符串 `s`，求打印机打印出 `s` 所需的最少操作次数。 **示例** 输入：`s = "aaabbb"` 输出：`2` 解释：先打印 `"aaa"`，再打印 `"bbb"`。输入：`s = "aba"` 输出：`2` 解释：先打印 `"aaa"`，再

2025-11-06 03:34:27

基于深度学习的图像去雨算法：MSPFN（多尺度渐进融合网络）

**基于深度学习的图像去雨算法：MSPFN（多尺度渐进融合网络）** **题目描述** 图像去雨旨在从被雨滴或雨条纹污染的图像中恢复出清晰的背景场景。雨滴在图像中表现为不同尺度、方向和透明度的半透明条纹，这些条纹会降低图像质量，影响后续的视觉任务（如目标检测、分割）。MSPFN（Multi-scale Progressive Fusion Network）是一种基于深度学习的去雨算法，它通过多尺度特征提取和渐进式融合机制，有效处理雨条纹的复杂特性，实现高质量的去雨效果。 **解题过程**

2025-11-06 03:29:05

蒙特卡洛策略评估（Monte Carlo Policy Evaluation）的原理与计算过程

**蒙特卡洛策略评估（Monte Carlo Policy Evaluation）的原理与计算过程** **题目描述** 蒙特卡洛策略评估是强化学习中一种基于采样的方法，用于估计给定策略的状态值函数（或动作值函数）。其核心思想是通过与环境交互生成完整的回合（episode），利用回合中观察到的回报（return）来更新值函数的估计。与动态规划不同，蒙特卡洛方法无需知道环境模型（状态转移概率和奖励函数），直接依赖经验数据。 --- ### **解题过程详解** #### **

2025-11-06 03:23:50

变分自编码器（VAE）中的重参数化技巧（Reparameterization Trick）原理与实现细节

**变分自编码器（VAE）中的重参数化技巧（Reparameterization Trick）原理与实现细节** ### 题目描述变分自编码器（VAE）是一种生成模型，其目标是通过学习数据的潜在分布来生成新样本。在训练过程中，VAE需要从编码器输出的概率分布（如高斯分布）中采样潜在变量，但采样操作不可导，导致无法通过反向传播优化编码器。重参数化技巧（Reparameterization Trick）通过将采样过程分解为可导的确定性部分和随机噪声部分，解决了梯度回传的问题。 --

2025-11-06 03:18:30

HMAC（基于哈希的消息认证码）算法的构造与安全性分析

**HMAC（基于哈希的消息认证码）算法的构造与安全性分析** **题目描述** HMAC是一种基于密码学哈希函数（如SHA-256）的消息认证码算法，用于验证消息的完整性和真实性。其核心目标是通过共享密钥，确保消息在传输过程中未被篡改，且来源可信。题目要求详细分析HMAC的构造原理（如密钥处理、内外层哈希嵌套结构），并解释其安全性（如抵抗长度扩展攻击、碰撞攻击的能力）。 **解题过程** 1. **HMAC的构造公式** HMAC的标准化定义如下： \[

2025-11-06 03:07:54

蒙特卡洛积分法在贝叶斯推断中的后验期望估计

**蒙特卡洛积分法在贝叶斯推断中的后验期望估计** **题目描述** 在贝叶斯推断中，后验分布的期望（如后验均值）是重要统计量，但常无解析解。设参数θ的后验分布为\( p(\theta | D) \propto L(D | \theta) \pi(\theta) \)，其中\( L \)是似然函数，\( \pi \)是先验分布。目标为计算后验期望\( \mathbb{E}[\theta | D] = \int \theta \cdot p(\theta | D) d\theta \)。若后

2025-11-06 03:02:38

线性动态规划：最小插入次数构造回文串

**线性动态规划：最小插入次数构造回文串** **题目描述** 给定一个字符串s，你可以在任意位置插入任意字符，请计算最少需要插入多少次才能将s变成回文串。例如，对于字符串"ab"，插入1次变成"aba"或"bab"；对于字符串"abc"，插入2次变成"abcba"等。 **解题思路** 这个问题可以转化为：找到原字符串中最长的回文子序列，然后计算需要插入的字符数。因为最长的回文子序列不需要插入，只需要为不在这个子序列中的字符插入对应的对称字符即可。 **解题步骤** 1. **定义状态

2025-11-06 02:50:54

龙贝格积分法的Richardson外推技术

**龙贝格积分法的Richardson外推技术** **题目描述** 龙贝格积分法是一种通过递归外推加速数值积分收敛的方法，其核心思想是利用复合梯形公式的低精度结果，通过Richardson外推技术逐步消除误差主项，得到高精度积分值。本题要求： 1. 推导龙贝格积分法的外推公式； 2. 分析外推过程中误差的衰减规律； 3. 给出具体计算步骤，并验证其收敛性。 --- **解题过程** **1. 复合梯形公式的误差展开** 设需计算积分 \( I = \in

2025-11-06 02:45:39

高斯-切比雪夫求积公式在振荡函数积分中的误差控制技巧

**高斯-切比雪夫求积公式在振荡函数积分中的误差控制技巧** **题目描述** 考虑振荡函数的积分问题，例如： \[ I = \int_{-1}^{1} f(x) \cos(\omega x) \, dx \] 其中 \( f(x) \) 是光滑函数，\( \omega \) 是较大的频率参数。直接使用标准数值积分方法（如高斯-勒让德求积）需要大量节点才能捕捉振荡行为。高斯-切比雪夫求积公式基于权函数 \( w(x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \) 的正

2025-11-06 02:40:15

通配符匹配（Wildcard Matching）的进阶版：支持多模式匹配的通配符匹配

**通配符匹配（Wildcard Matching）的进阶版：支持多模式匹配的通配符匹配** **题目描述** 给定一个输入字符串 `s` 和一组通配符模式 `patterns`，其中每个模式可能包含以下特殊字符： - `*`：匹配任意长度的任意字符序列（包括空序列） - `?`：匹配任意单个字符要求判断字符串 `s` 是否匹配**任意一个**模式（即存在至少一个模式与 `s` 完全匹配）。例如： - 输入：`s = "abcde"`, `patterns = ["a*c?e", "

2025-11-06 02:29:48

最长公共子序列的变种：带字符替换限制的最长公共子序列（进阶版：替换操作有不同代价）

**最长公共子序列的变种：带字符替换限制的最长公共子序列（进阶版：替换操作有不同代价）** **题目描述** 我们有两个字符串 `text1` 和 `text2`，长度分别为 `m` 和 `n`。我们的目标是找到它们的最长公共子序列（LCS）的长度。但是，这个经典问题有一个进阶的变种：我们允许对 `text2` 中的字符进行替换操作，以使其与 `text1` 的某个子序列匹配。然而，替换操作是有代价的。具体规则如下： 1. 我们可以选择 `text2` 的一个子序列（不一定连续），并尝试

2025-11-06 02:24:29

跳转到页