爱豆文档 - 信息安全文档下载平台 - idocdown.com （部分文档，免费下载）

. . . . . .

基于线性规划的图最小费用流问题的容量缩放算法求解示例

**基于线性规划的图最小费用流问题的容量缩放算法求解示例** 我将为您详细讲解如何利用容量缩放算法求解图的最小费用流问题。这是一个结合了最大流算法和费用优化的经典问题。 **问题描述** 假设我们有一个有向图G=(V,E)，其中： - V是顶点集合，|V|=n - E是边集合，|E|=m - 每条边(i,j)∈E有容量uᵢⱼ≥0和单位流费用cᵢⱼ - 每个顶点i∈V有净需求bᵢ（bᵢ>0表示供应，bᵢ<0表示需求，且∑bᵢ=0）目标：找到满足所有顶点净需求的最小总费用流。 **解题过程

2025-11-28 19:56:42

深度学习中的Mixup数据增强算法原理与实现细节

**深度学习中的Mixup数据增强算法原理与实现细节** **题目描述** Mixup是一种简单而有效的正则化技术，通过在训练数据之间进行线性插值来生成虚拟训练样本，从而提升模型的泛化能力和鲁棒性。其核心思想是扩展训练分布，使模型在样本之间的线性区域表现出平滑行为。 **算法原理** 1. **基本概念**： Mixup通过随机组合两个训练样本 \((x_i, y_i)\) 和 \((x_j, y_j)\) 生成新样本 \((\tilde{x}, \tilde{y})\)：

2025-11-28 19:51:25

非线性规划中的Hooke-Jeeves模式搜索法进阶题

**非线性规划中的Hooke-Jeeves模式搜索法进阶题** **题目描述** 考虑非线性规划问题：最小化 \( f(x) = (x_1 - 2)^4 + (x_1 - 2x_2)^2 \) 初始点 \( x^{(0)} = [0.0, 3.0] \)，收敛阈值 \( \epsilon = 10^{-4} \)。要求使用Hooke-Jeeves模式搜索法求解，并分析其收敛性。 **解题过程** 1. **算法原理回顾** Hooke-Jeeves法由两类移

2025-11-28 19:46:05

括号插入的最小成本问题（相邻括号匹配代价）

**括号插入的最小成本问题（相邻括号匹配代价）** **题目描述** 给定一个长度为 n 的括号序列 s（可能包含非法匹配），你可以在任意位置插入左括号 '(' 或右括号 ')'，每次插入的代价为 1。但若插入的括号与相邻的括号形成匹配（即插入的 ')' 与左侧已有的 '(' 匹配，或插入的 '(' 与右侧已有的 ')' 匹配），则本次插入代价可减少为 0（即免费插入）。求使整个序列变为合法括号序列的最小插入代价。 **示例** 输入：s = "())" 输出：1 解

2025-11-28 18:47:17

并行与分布式系统中的并行强连通分量：基于颜色传播的并行算法（Parallel SCC via Color Propagation）

**并行与分布式系统中的并行强连通分量：基于颜色传播的并行算法（Parallel SCC via Color Propagation）** **题目描述** 强连通分量（Strongly Connected Component, SCC）是图论中的基本概念，指的是有向图中任意两个顶点相互可达的最大子图。在并行与分布式系统中，大规模有向图的SCC计算是常见任务（如社交网络分析、编译器优化）。传统串行算法（如Kosaraju或Tarjan算法）难以直接并行化。颜色传播算法是一种基于标签传播的并

2025-11-28 18:15:20

基于序列到序列（Seq2Seq）模型的文本风格迁移算法详解

**基于序列到序列（Seq2Seq）模型的文本风格迁移算法详解** **题目描述** 文本风格迁移任务旨在改变给定文本的写作风格（如将正式文本转换为口语化表达，或将积极评价转为消极评价），同时尽可能保留其原始内容含义。基于序列到序列（Seq2Seq）模型的文本风格迁移算法，通过编码器-解码器架构，将源风格文本编码为语义表示，再由解码器生成符合目标风格的新文本。本题目将详细讲解该算法的核心思想、模型结构、训练方法及关键挑战。 **解题过程循序渐进讲解** **1. 问题定义与核心思路** -

2025-11-28 17:57:58

非线性规划中的内点反射信赖域法基础题

**非线性规划中的内点反射信赖域法基础题** **题目描述**：考虑非线性规划问题： minimize f(x) = (x₁ - 2)⁴ + (x₁ - 2x₂)² subject to x₁² - x₂ ≤ 0 x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0 请使用内点反射信赖域法求解该问题，从初始点x⁽⁰⁾ = (0, 1)开始，详细说明求解过程。 **解题过程**： **1. 问题分析** 这是一个带不等式约束的非线性规划问题。目标函数f(x)是非凸的，约束条件包括非线性不等式x₁² - x₂ ≤

2025-11-28 17:15:55

哈希算法题目：设计一个支持动态扩容的哈希表（使用链地址法）

**哈希算法题目：设计一个支持动态扩容的哈希表（使用链地址法）** 题目描述：设计一个哈希表，支持插入（put）、删除（remove）和查找（get）操作。该哈希表应使用链地址法解决哈希冲突，并支持动态扩容和缩容以维持高效的性能。当哈希表中的元素数量超过负载因子阈值时，自动扩容（例如，扩容为原大小的两倍）；当元素数量过少时，自动缩容以节省空间。解题步骤： 1. **理解基本组件**： - 哈希表由一个固定大小的数组（桶数组）组成，每个数组位置是一个桶（bucket）。 - 每

2025-11-28 16:59:38

线性动态规划：最长递增子序列的变种——最长递增子序列的长度与具体序列（允许重复元素）

**线性动态规划：最长递增子序列的变种——最长递增子序列的长度与具体序列（允许重复元素）** **题目描述** 给定一个整数数组 `nums`（可能包含重复元素），要求找出其最长递增子序列（Longest Increasing Subsequence, LIS）的长度，并输出任意一个具体的最长递增子序列。注意：这里的“递增”允许相等元素连续出现（即非严格递增），但子序列必须是严格递增的（每个元素必须大于前一个元素）。例如，对于数组 `[1, 3, 3, 2, 4]`，最长递增子序列可以是

2025-11-28 16:43:11

SM4分组密码算法的线性变换L设计详解

**SM4分组密码算法的线性变换L设计详解** **题目描述** SM4算法是中国国家密码管理局发布的分组密码算法标准，采用32轮非平衡Feistel结构。其线性变换L是轮函数F的核心组成部分，负责提供快速的扩散效果。本题要求详细解析线性变换L的设计原理、数学表达、计算步骤及其在安全性中的作用。 **解题过程** 1. **线性变换L的定位** - SM4的轮函数F包含非线性变换τ和线性变换L： \( F(X_i, X_{i+1}, X_{i+2}, X_{

2025-11-28 16:21:42

列生成算法在电信网络容量扩展问题中的应用示例

**列生成算法在电信网络容量扩展问题中的应用示例** 我将为您详细讲解列生成算法在电信网络容量扩展问题中的应用。这是一个经典的组合优化问题，通过列生成算法可以高效求解大规模实例。 **问题描述** 假设某电信运营商需要扩展其骨干网络容量以满足未来几年的流量需求。网络由多个节点（路由器/交换机）和现有链路组成。每条链路有当前容量，且可以以不同成本进行扩容（如增加光纤对、升级设备等）。扩容选项有不同容量等级和成本。目标是在满足所有节点对间预测流量的前提下，最小化总扩容成本。数学模型： - 设

2025-11-28 16:05:44

Ford-Fulkerson 方法中的容量缩放（Capacity Scaling）优化

**Ford-Fulkerson 方法中的容量缩放（Capacity Scaling）优化** **题目描述** 容量缩放是 Ford-Fulkerson 最大流算法的一种优化技术。Ford-Fulkerson 方法通过不断在残留图中寻找增广路径来增加流量，直到无法找到为止。基础的 Ford-Fulkerson 方法（尤其是使用 DFS 寻找路径时）可能效率较低，特别是在边容量差异很大时。容量缩放优化通过优先考虑具有较大剩余容量的边，来系统地引导增广路径的选择，从而减少算法所需的增广次数，尤其

2025-11-28 16:00:27

跳转到页