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计数排序（Counting Sort）的进阶应用：处理包含负数的整数数组

**计数排序（Counting Sort）的进阶应用：处理包含负数的整数数组** **题目描述** 给定一个包含负数和正数的整数数组，使用计数排序算法对数组进行升序排序。要求算法保持线性时间复杂度，且能正确处理负数。 **解题过程** 1. **基础回顾**：标准计数排序适用于非负整数，通过统计每个元素的出现次数，然后按顺序重建数组。但若数组包含负数，直接应用会失败，因为负数无法作为数组索引。 2. **关键思路**：将负数“平移”为非负数。通过找到数组中的

2025-10-28 00:05:23

基于卷积神经网络（CNN）的文本分类算法

**基于卷积神经网络（CNN）的文本分类算法** **题目描述** 文本分类是自然语言处理中的一项核心任务，旨在将文本文档自动归类到一个或多个预定义的类别中。传统方法如朴素贝叶斯依赖于手工特征，而卷积神经网络（CNN）能够自动从文本中学习有意义的特征表示。本题目将详细讲解如何将原本用于图像处理的CNN模型应用于文本分类任务，包括其核心思想、模型架构、关键步骤及工作原理。 **解题过程** **第一步：理解文本的向量化表示** 与图像像素的二维结构不同，文本是离散的符号序列。为了用CNN处理

2025-10-28 00:00:16

最长公共子序列的变种：两个字符串的最小ASCII删除和

**最长公共子序列的变种：两个字符串的最小ASCII删除和** **题目描述** 给定两个字符串 `s1` 和 `s2`，要求通过删除一些字符（可以删除任意字符串中的任意字符），使得两个字符串相等。每删除一个字符，就需要付出该字符的ASCII码值的代价。要求计算使两个字符串相等所需删除的最小ASCII码总和。例如：输入：s1 = "sea", s2 = "eat" 输出：231 解释： - 删除 's' (ASCII 115) 来自 "sea" 得到 "ea" -

2025-10-27 23:55:06

最长回文子序列

**最长回文子序列** 题目描述：给定一个字符串s，找到其中最长的回文子序列的长度。子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符（也可以不删除）形成的新序列。示例：输入：s = "bbbab" 输出：4 解释：最长回文子序列是"bbbb" 解题过程： 1. 问题分析回文子序列与子串不同，不需要连续。我们需要找到字符串中最长的对称序列。关键观察：一个字符串的最长回文子序列长度取决于： - 如果首尾字符相同，它们可以构成回文的一部分 - 如果首尾字符不同，需要分别考虑去掉

2025-10-27 23:39:14

反向传播（Backpropagation）算法的原理与计算过程

**反向传播（Backpropagation）算法的原理与计算过程** 题目描述：反向传播是训练神经网络的核心算法，用于高效计算损失函数对网络各层权重的梯度。我们将以一个包含输入层、单隐藏层和输出层的简单神经网络为例，详细推导反向传播的计算步骤。解题过程： 1. 网络结构与前向传播我们考虑一个三层网络： - 输入层：2个神经元（x₁, x₂） - 隐藏层：2个神经元（使用Sigmoid激活函数） - 输出层：1个神经元（使用Sigmoid激活函数）前向传播步骤： a) 输入层到隐藏

2025-10-27 23:33:59

基于深度学习的图像去噪算法：DnCNN

**基于深度学习的图像去噪算法：DnCNN** **题目描述** 图像去噪是计算机视觉中的一项基础任务，旨在从被噪声污染的图像中恢复出干净的原始图像。传统去噪方法（如高斯滤波、非局部均值）往往依赖于手工设计的先验知识，处理复杂噪声时效果有限。DnCNN（Denoising Convolutional Neural Network）是一种基于深度学习的图像去噪算法，它通过端到端的训练直接学习从噪声图像到干净图像的映射，能够有效处理多种类型的噪声（如高斯噪声），并在性能上显著超越传统方法。 *

2025-10-27 23:28:44

MD5哈希算法

**MD5哈希算法** 题目描述：MD5是一种广泛使用的密码哈希函数，可以产生一个128位（16字节）的哈希值，通常用一个32位的十六进制数字字符串表示。MD5被广泛应用于验证数据完整性。然而，由于MD5被证明存在严重的密码学弱点，它不再被认为可以抵御碰撞攻击，因此不适用于需要高安全性的场景，如SSL证书或数字签名。本题要求你理解MD5算法的计算过程。解题过程： MD5算法的核心是对输入消息进行填充、分块，然后通过一个包含四轮循环的主循环来处理每个512位的消息块，最终输出一个128位的

2025-10-27 23:23:35

图注意力网络（Graph Attention Network, GAT）的原理与计算细节

**图注意力网络（Graph Attention Network, GAT）的原理与计算细节** **题目描述：** 图注意力网络（GAT）是一种基于注意力机制的图神经网络架构。它解决了传统图卷积网络（GCN）在处理图结构数据时，无法为不同邻居节点分配不同重要性权重的问题。GAT的核心思想是，在聚合邻居节点信息时，通过一个可学习的注意力机制，动态地为每个邻居节点计算一个权重，从而更灵活、更有效地进行信息聚合。本题要求详细阐述GAT中注意力机制的原理、计算步骤以及网络的整体架构。 **解题过程

2025-10-27 23:18:16

哈希算法题目：重复的DNA序列

**哈希算法题目：重复的DNA序列** 题目描述：所有 DNA 都由一系列缩写为 'A'，'C'，'G' 和 'T' 的核苷酸组成，例如："ACGAATTCCG"。编写一个函数来找出所有目标子串，目标子串的长度为 10，且在 DNA 字符串中出现超过一次。示例：输入：s = "AAAAACCCCCAAAAACCCCCCAAAAAGGGTTT" 输出：["AAAAACCCCC","CCCCCAAAAA"] 解题过程： 1. 问题分析 - 我们需要在给定的DNA字符串中找出所有长

2025-10-27 23:02:07

xxx 寻找割点（Articulation Points）问题

**xxx 寻找割点（Articulation Points）问题** **题目描述：** 在一个无向连通图中，如果一个顶点被移除后（同时移除与该顶点相连的所有边），图会变得不连通，那么这个顶点就被称为“割点”或“关节顶点”。寻找割点问题要求找出给定无向连通图中的所有割点。例如，在网络设计中，割点可能代表单点故障，识别它们对提高网络鲁棒性很重要。 **解题过程：** 我们将使用基于深度优先搜索（DFS）的Tarjan算法来解决这个问题。该算法通过一次DFS遍历就能找出所有割点。 **核心

2025-10-27 22:56:58

排序算法之：鸽巢排序（Pigeonhole Sort）

**排序算法之：鸽巢排序（Pigeonhole Sort）** **题目描述** 给定一个包含 `n` 个元素的整数数组 `nums`，数组中的元素范围已知（例如，最小值 `min` 和最大值 `max` 确定）。要求使用 **鸽巢排序** 对数组进行升序排序，并分析其时间复杂度和适用场景。 --- **解题过程** **1. 理解鸽巢排序的核心思想** 鸽巢排序是一种非比较型排序算法，适用于待排序元素的范围已知且范围不大的情况。其核心思想是： - 假设待排序数组

2025-10-27 22:51:39

最长公共子序列的变种：最小ASCII删除和

**最长公共子序列的变种：最小ASCII删除和** **题目描述** 给定两个字符串s1和s2，你需要通过删除一些字符（可以是0个）使得两个字符串相等。每次删除操作会删除一个字符，并且该字符的ASCII值会被计入删除成本。请计算使两个字符串相等所需的最小ASCII删除和。 **示例** 输入：s1 = "sea", s2 = "eat" 输出：231 解释：删除's' (115) 和 't' (116)，总成本 = 115 + 116 = 231 **解题思路** 这个问题是最长公共子序列

2025-10-27 22:35:38

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