爱豆文档 - 信息安全文档下载平台 - idocdown.com （部分文档，免费下载）

. . . . . .

LeetCode 417. 太平洋大西洋水流问题

**LeetCode 417. 太平洋大西洋水流问题** **题目描述** 有一个 `m x n` 的矩形岛屿，其左上角毗邻太平洋，右下角毗邻大西洋。该岛屿被划分为多个小方格，每个方格 `heights[i][j]` 表示该地点的高度。水流可以沿上、下、左、右四个方向流动，且只能从高处或等高处流向低处。请找出那些地点，其水流既能流向太平洋，也能流向大西洋。返回所有满足条件的地点的坐标（顺序不限）。 **解题思路** 这个问题不是从一个点出发去寻找另一个点，而是要找出所有能同时到达两个“终

2025-10-28 07:07:59

Apriori算法的原理与关联规则挖掘过程

**Apriori算法的原理与关联规则挖掘过程** **题目描述** Apriori算法是一种经典的关联规则挖掘算法，用于从大规模数据集中发现频繁项集（即经常一起出现的物品组合）及其关联规则。例如，在购物篮分析中，它可以帮助发现“购买啤酒的顾客也常购买尿布”这样的规律。算法的核心挑战是如何高效地找出所有支持度（出现频率）不低于设定阈值的项集，并基于此生成可信的关联规则。 --- **解题过程** **1. 核心概念定义** - **项集（Itemset）**：一组物品的集合，

2025-10-28 07:02:42

高斯混合模型（GMM）的数学原理与EM求解过程

**高斯混合模型（GMM）的数学原理与EM求解过程** **题目描述** 高斯混合模型（Gaussian Mixture Model, GMM）是一种常用的聚类算法，它假设数据由多个高斯分布组合而成。每个高斯分布代表一个簇，模型通过估计每个高斯分布的参数（均值、协方差）和混合系数（权重）来拟合数据。与K-means不同，GMM属于软聚类，允许数据点以概率属于多个簇。本题要求理解GMM的数学模型，并掌握用EM算法求解参数的过程。 **解题过程** 1. **模型定义** -

2025-10-28 06:57:23

移除盒子问题

**移除盒子问题** **题目描述** 给定一个整数数组 `boxes`，表示一排盒子，每个盒子的颜色由数字表示。每次操作可以移除连续相同颜色的 `k` 个盒子（`k ≥ 1`），并获得 `k * k` 分。求移除所有盒子能获得的最大分数。示例：输入：`boxes = [1,3,2,2,2,3,4,3,1]` 输出：`23` 解释：一种最优移除顺序为： 1. 移除三个连续的 2（得 3×3=9 分）→ `[1,3,3,4,3,1]` 2. 移除一个

2025-10-28 06:52:06

基于深度学习的图像抠图算法：Deep Image Matting

**基于深度学习的图像抠图算法：Deep Image Matting** **题目描述** 图像抠图（Image Matting）是计算机视觉中的一个经典问题，其目标是从一张输入图像中精确地提取出前景对象。与分割（Segmentation）通常输出二值掩码（0或1，代表背景或前景）不同，抠图追求的是在对象边界处计算出一个连续的Alpha蒙版（Alpha Matte）。Alpha值介于0到1之间，表示每个像素属于前景的程度（0为纯背景，1为纯前景，0.5则为半透明）。这个问题通常用一个线性组合

2025-10-28 06:46:46

EM算法的原理与计算过程

**EM算法的原理与计算过程** **题目描述** EM算法（Expectation-Maximization Algorithm）是一种迭代优化策略，用于解决含有隐变量（latent variables）的概率模型参数估计问题。例如，在聚类问题中，若不知道每个样本属于哪个类别（隐变量），直接使用最大似然估计会无法求解。EM算法通过交替执行E步（期望步）和M步（最大化步）逐步优化参数。本题要求详细解释EM算法的核心思想、数学推导及计算步骤。 --- **解题过程** 1. **问题

2025-10-28 06:41:13

高斯-拉盖尔求积公式的误差分析

**高斯-拉盖尔求积公式的误差分析** **题目描述** 高斯-拉盖尔求积公式用于计算形如 \( \int_{0}^{\infty} e^{-x} f(x) \, dx \) 的积分，其中被积函数包含指数衰减权重 \( e^{-x} \)。该公式通过选取 \( n \) 个节点（拉盖尔多项式的零点）和对应的权重，实现对积分的高精度近似。本题要求分析该求积公式的误差表达式、收敛性及其依赖的因素。 --- **解题过程** **1. 误差表达式推导** 高斯-拉盖尔求积公式的误差

2025-10-28 06:35:55

哈希算法题目：最小覆盖子串

**哈希算法题目：最小覆盖子串** **题目描述** 给定一个字符串 `s` 和一个字符串 `t`，在字符串 `s` 里找出包含 `t` 所有字符的最小子串。如果 `s` 中不存在这样的子串，返回空字符串 `""`。注意： - `t` 中字符可能重复，子串需包含相同数量的重复字符。 - 时间复杂度要求为 O(|s| + |t|)。 **示例** 输入：s = "ADOBECODEBANC", t = "ABC" 输出："BANC" 解释：最小子串 "BANC

2025-10-28 06:30:35

HMAC（基于哈希的消息认证码）算法

**HMAC（基于哈希的消息认证码）算法** （注：根据记录，HMAC已被讲解过，但用户要求不重复，因此重新选择未讲过的密码学算法。） **PBKDF2（基于密码的密钥派生函数 2）** **题目描述** 假设你需要设计一个系统，将用户输入的弱密码（如"123456"）转换为加密密钥，用于AES加密。直接使用哈希函数（如SHA-256）处理密码会面临彩虹表攻击和暴力破解风险。请说明如何通过PBKDF2算法将密码安全地派生为符合要求的密钥，并解释其抗攻击原理。 **解题过

2025-10-28 06:25:25

QR分解法求解线性最小二乘问题

**QR分解法求解线性最小二乘问题** **题目描述** 给定一个矩阵A ∈ R^(m×n)（m ≥ n）和向量b ∈ R^m，我们希望找到向量x ∈ R^n，使得线性方程组Ax ≈ b的残差平方和||Ax - b||₂²最小。这类问题称为线性最小二乘问题。当A是列满秩矩阵（rank(A) = n）时，QR分解法提供了一种数值稳定的求解方法。 **解题过程** **1. 问题转化** 最小二乘问题的目标函数为： min ||Ax - b||₂² 由于2-范数的平方在正交

2025-10-28 06:20:08

隐马尔可夫模型（HMM）的维特比算法原理与计算过程

**隐马尔可夫模型（HMM）的维特比算法原理与计算过程** **题目描述** 隐马尔可夫模型（HMM）的维特比算法用于解决**解码问题**：给定观测序列 \( O = (o_1, o_2, ..., o_T) \) 和HMM的参数 \( \lambda = (A, B, \pi) \)（其中 \( A \) 是状态转移矩阵，\( B \) 是观测概率矩阵，\( \pi \) 是初始状态概率分布），如何找到最可能产生该观测序列的隐藏状态序列 \( Q = (q_1, q_2, ..., q_

2025-10-28 06:14:56

非对称Lanczos双正交化算法

**非对称Lanczos双正交化算法** **题目描述** 非对称Lanczos双正交化算法是一种将任意非对称矩阵通过双正交变换约化为三对角矩阵的迭代方法。该算法的主要目标是高效地计算大型稀疏非对称矩阵的部分特征值，其核心思想是构建一对双正交的Krylov子空间基向量组，使得原矩阵在该组基下的投影为三对角矩阵。与对称Lanczos算法不同，非对称版本需要同时处理两个子空间以避免复杂的正交化过程，但可能面临严重的数值不稳定性问题（如“幽灵”特征值）。 **解题过程循序渐进讲解** **第

2025-10-28 06:09:34

跳转到页