爱豆文档 - 信息安全文档下载平台 - idocdown.com （部分文档，免费下载）

. . . . . .

非线性规划中的可行顺序线性规划(FSLP)算法进阶题

**非线性规划中的可行顺序线性规划(FSLP)算法进阶题** 我将为您详细讲解可行顺序线性规划(FSLP)算法的一个进阶题目。这个算法是处理非线性约束优化问题的重要方法。 **问题描述** 考虑以下非线性规划问题：最小化：f(x) = (x₁ - 2)⁴ + (x₁ - 2x₂)² 约束条件： g₁(x) = x₁² - x₂ ≤ 0 g₂(x) = -x₁ ≤ 0 g₃(x) = -x₂ ≤ 0 初始可行点：x⁰ = [0, 1]ᵀ **解题过程详解** **第一步：算法基本原理理解

2025-11-26 00:27:22

列生成算法在钢铁连铸-连轧生产调度问题中的应用示例

**列生成算法在钢铁连铸-连轧生产调度问题中的应用示例** 我将为您详细讲解列生成算法在钢铁连铸-连轧生产调度问题中的应用，这是一个典型的组合优化问题。 **问题描述** 在钢铁生产中，连铸和连轧是两个紧密衔接的关键工序。连铸工序将钢水浇铸成板坯，连轧工序将板坯轧制成钢板。问题是如何安排板坯在连铸机和轧机上的生产顺序，使得： 1. 满足板坯之间的工艺约束（如宽度跳跃、厚度变化等限制） 2. 最小化总的生产成本（包括换辊成本、等待成本、库存成本等） 3. 确保连铸和连轧工序的紧密衔接这

2025-11-25 23:44:46

统计同值子数组的数目问题（进阶版）

**统计同值子数组的数目问题（进阶版）** 让我为您讲解一个区间动态规划的进阶题目：统计同值子数组的数目问题。 **题目描述** 给定一个整数数组 `nums` 和一个整数 `k`，统计满足以下条件的非空连续子数组的数目： 1. 子数组中所有元素都相同 2. 子数组的长度至少为 `k` 例如，对于数组 `[1,1,2,2,2,1]` 和 `k=2`： - 有效的子数组：`[1,1]`、`[2,2]`、`[2,2,2]`、`[2,2]`（第二个和第三个元素） - 无效的子数组：单个元素 `

2025-11-25 23:34:12

排序算法之：循环不变式在圈排序（Cycle Sort）中的正确性证明

**排序算法之：循环不变式在圈排序（Cycle Sort）中的正确性证明** **题目描述** 圈排序（Cycle Sort）是一种基于环分解的原地排序算法，其核心思想是通过将每个元素一次性放置到它在最终有序数组中的正确位置，从而最小化写操作次数。该算法特别适用于需要减少内存写入次数的场景（如闪存存储设备）。现在，请你证明圈排序的正确性——即通过定义并验证其循环不变式，确保算法能够正确排序任意数组。 --- **解题过程** **1. 算法回顾** 圈排序的步骤如下： 1. 初始

2025-11-25 23:28:54

回文子串分割的最小切割次数问题

**回文子串分割的最小切割次数问题** 题目描述：给定一个字符串s，要求将s分割成若干个子串，使得每个子串都是回文串。求最少需要多少次切割。解题过程： 1. 问题分析： - 我们需要找到将字符串分割成回文子串的最小切割次数 - 例如：字符串"aab"可以分割为["aa","b"]，需要1次切割 - 如果字符串本身是回文串，则不需要切割（0次） 2. 动态规划状态定义：我们定义两个DP数组： - dp[i]：表示子串s[0:i]（前i个字符）的最小切割次数 - isPal[i][j]

2025-11-25 23:02:25

最长同值路径问题（二叉树中的最大同值路径长度）

**最长同值路径问题（二叉树中的最大同值路径长度）** 我将为你详细讲解"最长同值路径问题"，这是一个在二叉树中应用区间动态规划思想的经典问题。 ### 问题描述给定一棵二叉树的根节点，找到最长的路径长度，其中路径上的所有节点具有相同的值。这条路径可以经过根节点，也可以不经过根节点。路径长度用路径上的边数表示。例如： ``` 5 / \ 4 5 / \ \ 1 1 5 ``` 最长同值路径是3（从右子树的5-5-5） ###

2025-11-25 22:51:53

列生成算法在云计算中的多目标工作流调度问题求解示例

**列生成算法在云计算中的多目标工作流调度问题求解示例** 我将为您详细讲解列生成算法在云计算多目标工作流调度问题中的应用。这是一个典型的组合优化问题，通过列生成算法可以高效求解。 **问题描述** 在云计算环境中，工作流调度问题涉及将一组有依赖关系的任务分配到虚拟机上执行，同时优化多个目标。假设我们有： - 工作流：由n个任务组成的有向无环图，任务间存在依赖关系 - 虚拟机集合：m种不同类型的虚拟机，每种有不同的计算能力、成本和能耗 - 优化目标：最小化总执行时间（makespan）、

2025-11-25 22:46:21

线性规划的原始-对偶势下降法求解示例

**线性规划的原始-对偶势下降法求解示例** **问题描述** 考虑以下线性规划问题： \[ \begin{aligned} \min \quad & 4x_1 + x_2 \\ \text{s.t.} \quad & x_1 + 3x_2 \geq 3 \\ & 2x_1 + x_2 \geq 4 \\ & x_1, x_2 \geq 0 \end{aligned} \] 该问题包含两个变量和两个约束条件，目标是找到一组非负解，满足约束条件并使目标函数值最小。原始-对偶势下降法通

2025-11-25 22:41:09

基于深度学习的图像语义分割算法：SegFormer

**基于深度学习的图像语义分割算法：SegFormer** **题目描述** SegFormer是一种结合Transformer和CNN优势的轻量级语义分割算法。它通过层次化Transformer编码器提取多尺度特征，并使用简单的MLP解码器实现高效分割。该算法在保持精度的同时显著降低了计算复杂度，特别适合资源受限的实时应用场景。 **解题过程详解** **1. 算法核心思想** - **问题背景**：传统语义分割算法如FCN、U-Net依赖CNN，但感受野有限；纯Transformer方

2025-11-25 21:00:28

基于线性规划的图最小费用流问题的网络单纯形法求解示例

**基于线性规划的图最小费用流问题的网络单纯形法求解示例** 我将为你详细讲解如何使用网络单纯形法求解图最小费用流问题。这是一个专门针对网络流问题设计的特殊单纯形法，比通用单纯形法更高效。 **问题描述** 考虑一个运输网络：某公司需要将产品从两个工厂（节点1和2）运送到三个仓库（节点4、5和6），通过两个中转站（节点3）。网络结构如下： - 节点：1（源，供应量10），2（源，供应量15），3（中转），4（汇，需求量8），5（汇，需求量12），6（汇，需求量5） - 弧及其容量和单位费

2025-11-25 20:02:05

基于线性规划的图最大匹配问题的原始-对偶近似算法求解示例

**基于线性规划的图最大匹配问题的原始-对偶近似算法求解示例** 我将为您详细讲解如何利用原始-对偶方法求解图的最大匹配问题。这是一个经典的组合优化问题，在资源分配、任务调度等领域有广泛应用。 **问题描述** 考虑一个无向图G=(V,E)，其中V是顶点集合，E是边集合。匹配是指边的子集M⊆E，且M中任意两条边都不共享公共顶点。我们的目标是找到包含边数最多的匹配，即最大匹配。 **线性规划建模** 首先建立该问题的线性规划松弛模型：原始问题：最大化：∑ᵉ xₑ 满足：对于所有顶点v

2025-11-25 19:51:06

线性回归的正则化：岭回归与Lasso回归的原理与优化

**线性回归的正则化：岭回归与Lasso回归的原理与优化** 我将详细讲解线性回归中两种经典的正则化方法——岭回归和Lasso回归，重点说明它们如何解决过拟合问题以及优化过程。 **题目描述** 在线性回归中，当特征数量较多或特征间存在多重共线性时，普通最小二乘法容易产生过拟合和系数估计不稳定的问题。岭回归和Lasso回归通过引入正则化项来约束模型参数，提高模型的泛化能力。 **解题过程详解** **第一步：问题背景与普通线性回归的局限性** 普通线性回归的损失函数为： J(β) =

2025-11-25 19:29:53

跳转到页