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搜索算法教程

本教程为初学者介绍了几种基本但重要的搜索算法，包括线性搜索、二分搜索、深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），并提供了Python代码示例。

2025-04-13 00:30:34

最近点对算法教程

本文详细介绍了计算几何中的最近点对问题，包括暴力算法和分治算法的实现思路、代码示例及复杂度分析。通过比较两种方法，帮助读者选择合适的解决方案。

2025-04-19 19:12:01

图论教程：基本概念、算法及应用

本教程全面介绍了图论的基本概念、性质、经典算法及其在多个领域的应用，包括社交网络分析、路由与网络设计、生物信息学等。适合计算机科学、数学及相关领域学习者。

2025-05-19 00:52:02

Dinic算法教程

Dinic算法是一种解决最大流问题的高效方法，通过引入分层图和阻塞流的概念来优化网络中的流量分配。本文档详细介绍了Dinic算法的核心概念、工作原理、具体步骤及其实现方式。

2025-05-01 16:12:08

SHA3算法教程

本教程全面介绍了SHA3哈希算法，包括其结构、工作原理及如何在Python中实现。同时分析了SHA3的安全性，并讨论了其相较于SHA2的优势。

2025-04-12 18:25:17

排序算法之：比较计数排序（Comparison Counting Sort）的稳定版本实现与优化

**排序算法之：比较计数排序（Comparison Counting Sort）的稳定版本实现与优化** **题目描述** 比较计数排序是一种非基于比较的排序算法，它通过统计每个元素在数组中应该出现的位置来实现排序。给定一个包含n个元素的数组，其中元素可能重复，请实现一个稳定版本的比较计数排序算法，确保相同元素的相对顺序在排序后保持不变，并分析其时间复杂度和空间复杂度。 **解题过程** **1. 基本思想理解** 比较计数排序的核心思想是：对于数组中的每个元素，统计比它小的元素个数，这个

2025-12-01 09:29:09

排序算法之：多线程睡眠排序（Multithreaded Sleep Sort）的竞态条件分析与同步优化

**排序算法之：多线程睡眠排序（Multithreaded Sleep Sort）的竞态条件分析与同步优化** ### 题目描述睡眠排序（Sleep Sort）是一种基于多线程的排序算法，其核心思想是：对于待排序数组中的每个元素，启动一个线程，让该线程休眠与元素值成正比的时间（例如休眠 `元素值 * 常数` 毫秒），休眠结束后将元素输出。理论上，值越小的元素会先完成休眠并输出，从而实现排序。然而，原始睡眠排序存在严重的竞态条件问题： 1. **线程调度不确定性**：操作系

2025-12-01 08:52:02

哈希算法题目：设计一个支持快速范围查询的哈希结构

**哈希算法题目：设计一个支持快速范围查询的哈希结构** **题目描述** 设计一个哈希结构，支持以下操作： 1. `insert(key, value)`：插入键值对。 2. `get(key)`：返回键对应的值，若键不存在返回-1。 3. `remove(key)`：删除键值对。 4. `queryRange(low, high)`：返回所有键在区间 `[low, high]` 内的值列表。要求所有操作的时间复杂度尽可能高效，尤其是 `queryRange` 需

2025-12-01 04:52:50

设计一个基于哈希的分布式实时交通流量预测系统（支持时空特征聚合和多步预测）

**设计一个基于哈希的分布式实时交通流量预测系统（支持时空特征聚合和多步预测）** ### 题目描述设计一个分布式系统，用于实时预测多个路段的交通流量。系统需要处理来自不同传感器的时间序列数据（如车辆数、速度），并考虑空间相关性（相邻路段的影响）。要求实现以下功能： 1. **实时数据摄入**：接收并存储各路段每秒的流量数据。 2. **时空特征聚合**：将每个路段的数据与相邻路段的历史数据结合，生成时空特征。 3. **多步预测**：预测未来多个时间点（如未来5分钟）的

2025-12-01 03:43:55

排序算法之：循环不变式在 Shell 排序中的正确性证明

**排序算法之：循环不变式在 Shell 排序中的正确性证明** **题目描述** Shell 排序是插入排序的改进版，通过将数组元素按特定间隔（增量序列）分组进行插入排序，最终实现整体有序。请使用循环不变式（Loop Invariant）的方法，严谨证明 Shell 排序的正确性，即证明在任意增量序列下，算法最终能生成一个非递减序列（假设目标为升序排序）。 --- **解题过程** **1. 理解 Shell 排序的基本流程** Shell 排序的核心思想是： - 选择一个

2025-12-01 02:56:05

哈希算法题目：设计一个支持快速范围查询的哈希结构

**哈希算法题目：设计一个支持快速范围查询的哈希结构** **题目描述** 设计一个哈希结构，支持以下操作： 1. `insert(key, value)`：插入键值对。 2. `get(key)`：返回键对应的值。 3. `delete(key)`：删除键值对。 4. `query_range(low, high)`：返回所有键在区间 `[low, high]` 内的值。要求所有操作的时间复杂度尽可能高效，并说明如何平衡哈希表的随机访问特性与范围查询的需求。

2025-11-30 22:23:11

排序算法之：鸽巢排序（Pigeonhole Sort）的进阶优化与空间效率分析

**排序算法之：鸽巢排序（Pigeonhole Sort）的进阶优化与空间效率分析** **题目描述** 鸽巢排序（Pigeonhole Sort）是一种非比较型整数排序算法，适用于待排序元素的范围已知且范围不大的情况。其核心思想是：如果存在`n`个鸽巢和`m`只鸽子（`m ≤ n`），每个鸽巢最多容纳一只鸽子，那么鸽子可以按鸽巢的顺序自然排列。在排序中，我们创建一个大小为`(max - min + 1)`的辅助数组（鸽巢），遍历原数组（鸽子）并将每个元素放到对应索引（`元素值 - min

2025-11-30 18:26:07

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