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哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式实时监控系统（支持多维度聚合和异常检测）

**哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式实时监控系统（支持多维度聚合和异常检测）** 题目描述：设计一个分布式实时监控系统，用于收集来自多个服务器的指标数据（如CPU使用率、内存使用量、请求延迟等）。系统需要支持： 1. 实时接收时间序列数据 2. 按不同维度（服务器ID、指标类型、时间窗口）进行聚合统计 3. 基于滑动窗口检测异常值 4. 支持多级哈希索引实现快速查询解题过程：第一步：理解数据模型 - 每个数据点包含：服务器ID、指标类型、时间戳、数值 - 示例：{"server"

2025-11-06 11:38:16

哈希算法题目：设计一个支持动态扩容的哈希表（使用再哈希策略）

**哈希算法题目：设计一个支持动态扩容的哈希表（使用再哈希策略）** **题目描述** 设计一个哈希表，支持以下操作： - `put(key, value)`：插入键值对。若键已存在，则更新值。 - `get(key)`：返回键对应的值，若键不存在则返回-1。 - `remove(key)`：删除键值对。要求哈希表支持动态扩容：当负载因子（元素数量/桶数量）超过阈值时，自动扩容至原大小的2倍，并重新哈希所有元素。冲突解决采用链地址法（每个桶使用链表存储元素）。扩容时需使

2025-11-06 07:01:59

排序算法之：Tree Sort（树排序）的构建与遍历优化

**排序算法之：Tree Sort（树排序）的构建与遍历优化** **题目描述** 给定一个整数数组 `[3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6]`，要求使用 **树排序（Tree Sort）** 对数组进行升序排序。树排序的核心思想是：将数组元素依次插入二叉搜索树（BST）中，再通过中序遍历 BST 得到有序序列。需要分析时间复杂度、空间复杂度，并讨论如何处理重复元素和优化树结构（如平衡二叉搜索树）。 --- **解题过程** **1. 二叉搜索树（BST）的构建

2025-11-06 06:51:28

排序算法之：睡眠排序（Sleep Sort）的并行化优化与竞态条件处理

**排序算法之：睡眠排序（Sleep Sort）的并行化优化与竞态条件处理** **题目描述** 睡眠排序是一种基于多线程和时间延迟的非比较排序算法。其核心思想是：对于数组中的每个元素 `x`，启动一个独立的线程（或任务），使其休眠 `x` 个单位时间（例如毫秒），然后输出 `x`。理论上，数值越小的元素会越早醒来并输出，从而实现排序。但原始睡眠排序存在严重的竞态条件（Race Condition）和资源管理问题，尤其在处理负数、大数值或重复元素时可能失效。本题要求分析睡眠排序的并行化缺陷

2025-11-06 06:46:12

排序算法之：Brick Sort（砖排序）的并行化特性与边界条件处理

**排序算法之：Brick Sort（砖排序）的并行化特性与边界条件处理** **题目描述** Brick Sort（砖排序）是奇偶排序（Odd-Even Sort）的一种变体，其核心思想是通过多轮交替比较相邻元素对来实现排序。在每一轮中，算法会交替处理奇数索引对（如索引1-2、3-4等）和偶数索引对（如索引0-1、2-3等），直到整个数组有序。与奇偶排序不同，砖排序在并行计算中可能表现出更规则的访问模式，适合分析其并行化潜力及边界条件（如空数组、已排序数组）下的行为。 **解题过程**

2025-11-06 05:31:36

LeetCode 990. 等式方程的可满足性

**LeetCode 990. 等式方程的可满足性** **题目描述** 给定一个由字符串方程组成的数组 `equations`，每个方程 `equations[i]` 的长度为 4，采用以下两种形式之一：`"a==b"` 或 `"a!=b"`。这里的 `a` 和 `b` 是小写字母，代表变量。你需要判断这些方程是否能够同时成立。换句话说，就是为所有变量分配一个数字（或更抽象地说，分配一个“值”），使得所有等号方程成立，同时所有不等号方程也成立。如果可以，返回 `true`，否则返回 `

2025-11-06 05:26:21

哈希算法题目：设计一个支持动态扩容的哈希表（使用再哈希策略）

**哈希算法题目：设计一个支持动态扩容的哈希表（使用再哈希策略）** **题目描述** 设计一个哈希表，支持以下操作： - `put(key, value)`: 插入键值对，如果键已存在则更新值 - `get(key)`: 返回键对应的值，如果键不存在返回-1 - `remove(key)`: 删除键值对要求： 1. 使用数组和链地址法解决哈希冲突 2. 当负载因子超过阈值时自动扩容（通常为0.75） 3. 扩容时使用再哈希策略重新分配所有元素 **解题过程** **第一步：理解基础哈

2025-11-06 04:17:05

排序算法之：循环不变式在桶排序中的正确性证明

**排序算法之：循环不变式在桶排序中的正确性证明** 题目描述：桶排序（Bucket Sort）是一种分布式排序算法，它将元素分到有限数量的桶中，然后对每个桶单独排序，最后按顺序合并结果。我们将探讨如何用循环不变式严格证明桶排序的正确性。解题过程： 1. 桶排序算法概述 - 输入：包含n个元素的数组A，元素均匀分布在区间[0,1) - 步骤： a) 创建n个空桶（链表） b) 将每个元素A[i]放入桶⌊n·A[i]⌋中 c) 对每个桶进行插入排

2025-11-06 01:41:19

排序算法之：Smoothsort（平滑排序）的堆结构优化与自适应性能分析

**排序算法之：Smoothsort（平滑排序）的堆结构优化与自适应性能分析** 题目描述：Smoothsort是一种基于堆结构的自适应排序算法，由Edsger Dijkstra设计。它结合了堆排序和插入排序的优点，在部分有序的数组上可以达到接近O(n)的时间复杂度，在最坏情况下保持O(n log n)。请详细讲解其Leonardo堆结构、构建过程、排序原理以及自适应特性。解题过程： 1. 算法背景与核心思想 Smoothsort的核心是使用一种特殊的堆结构——Leonardo堆，而不是

2025-11-05 21:42:13

设计一个基于哈希的分布式实时监控系统（支持滑动窗口统计和异常检测）

**设计一个基于哈希的分布式实时监控系统（支持滑动窗口统计和异常检测）** 题目描述：设计一个分布式实时监控系统，用于收集和处理来自多个服务器的指标数据（如CPU使用率、内存使用率等）。系统需要支持滑动窗口统计（如最近5分钟的平均值、最大值、最小值）和基于阈值的异常检测（如连续3个数据点超过阈值则触发告警）。要求使用哈希算法高效地管理和查询不同服务器的数据，并确保系统可扩展和容错。解题过程： 1. **系统架构设计**： - 使用一致性哈希（Consistent Hashing）将

2025-11-05 20:38:52

实现一个基于哈希的分布式实时监控系统（支持滑动窗口统计和异常检测）

**实现一个基于哈希的分布式实时监控系统（支持滑动窗口统计和异常检测）** 题目描述：设计一个分布式实时监控系统，用于收集来自多个服务器的指标数据（如CPU使用率、内存使用率等）。系统需要支持滑动窗口统计（例如，最近5分钟的平均CPU使用率）和基于阈值的异常检测（例如，当某指标连续3个数据点超过阈值时触发告警）。解题过程： 1. 系统架构设计 - 使用分布式哈希表（DHT）对服务器节点进行分片，每个节点负责存储特定范围内的指标数据 - 采用一致性哈希实现节点的动态扩缩容，保证

2025-11-05 20:07:10

实现一个基于多重哈希的布隆过滤器变种（支持计数和删除操作）

**实现一个基于多重哈希的布隆过滤器变种（支持计数和删除操作）** **题目描述** 设计一个改进的布隆过滤器，支持以下操作： - 添加元素 - 查询元素是否存在 - 删除元素 - 统计元素插入次数与标准布隆过滤器不同，标准版本只能添加和查询，不支持删除（因为多个元素可能共享位），也不支持计数。我们需要使用多重哈希和计数阵列来突破这些限制。 **解题过程** **步骤1：理解标准布隆过滤器的局限性** - 标准布隆过滤器使用一个位数组和k个哈希函数。 - 添加元素：对元素进行k次哈希，

2025-11-05 19:19:50

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