哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式实时监控系统（支持多维度聚合和异常检测）

题目描述：设计一个分布式实时监控系统，用于收集来自多个服务器的指标数据（如CPU使用率、内存使用量、请求延迟等）。系统需要支持：

1. 实时接收时间序列数据
2. 按不同维度（服务器ID、指标类型、时间窗口）进行聚合统计
3. 基于滑动窗口检测异常值
4. 支持多级哈希索引实现快速查询

解题过程：

第一步：理解数据模型

• 每个数据点包含：服务器ID、指标类型、时间戳、数值
• 示例：{"server": "web-01", "metric": "cpu", "timestamp": 1620000000, "value": 85.5}

第二步：设计哈希索引结构

• 使用复合键哈希：将服务器ID和指标类型组合为哈希键
• 哈希函数：hash(server + "|" + metric) → 分片ID
• 时间窗口分桶：按时间间隔（如1分钟）创建哈希桶

第三步：实现存储结构

class MetricStorage:
    def __init__(self, shards=10):
        self.shards = [{} for _ in range(shards)]  # 分片存储
        self.index = {}  # 多维索引
    
    def _get_shard(self, key):
        return hash(key) % len(self.shards)

第四步：实现数据写入

• 将数据点路由到对应分片
• 更新时间窗口的聚合统计（平均值、最大值、最小值）
• 维护滑动窗口的循环缓冲区

第五步：实现多维查询

• 支持三种查询模式：
  1. 精确查询：指定服务器和指标
  2. 范围查询：指定时间范围
  3. 聚合查询：按服务器分组统计

第六步：异常检测算法

• 使用滑动窗口计算基线统计（均值、标准差）
• 基于Z-score检测异常：|当前值-均值|/标准差 > 阈值
• 维护异常状态机避免抖动

第七步：分布式扩展

• 一致性哈希管理分片
• 添加副本分片保证高可用
• 实现查询路由和结果聚合

这个设计通过多级哈希索引平衡了写入性能和查询灵活性，适用于大规模监控场景。