排序算法之：Brick Sort（砖排序）的并行化特性与边界条件处理 题目描述 Brick Sort（砖排序）是奇偶排序（Odd-Even Sort）的一种变体，其核心思想是通过多轮交替比较相邻元素对来实现排序。在每一轮中，算法会交替处理奇数索引对（如索引1-2、3-4等）和偶数索引对（如索引0-1、2-3等），直到整个数组有序。与奇偶排序不同，砖排序在并行计算中可能表现出更规则的访问模式，适合分析其并行化潜力及边界条件（如空数组、已排序数组）下的行为。 解题过程 基本思路 砖排序将排序过程分为多个阶段，每个阶段包含两个子阶段： 奇数阶段 ：比较并交换所有奇数索引对（索引从1开始，即(1,2)、(3,4)...）。 偶数阶段 ：比较并交换所有偶数索引对（索引从0开始，即(0,1)、(2,3)...）。 重复交替执行这两个阶段，直到某一轮全程未发生任何交换，说明数组已有序。 步骤详解 初始化 ：设置标志位 sorted 为 false ，表示数组未排序。 循环执行阶段 ： 阶段1（奇数阶段） ：遍历所有奇数索引 i （1, 3, 5...），若 i+1 在数组范围内且 arr[i] > arr[i+1] ，则交换两元素，并标记 sorted=false 。 阶段2（偶数阶段） ：遍历所有偶数索引 i （0, 2, 4...），若 i+1 在范围内且 arr[i] > arr[i+1] ，则交换并标记 sorted=false 。 终止条件 ：若一整轮（奇数+偶数阶段）未发生交换，则 sorted 保持为 true ，算法结束。 边界条件处理 空数组或单元素数组 ：直接返回，无需排序。 已排序数组 ：通过标志位 sorted 优化，第一轮即可终止。 数组长度为奇数 ：在奇数阶段，最后一个奇数索引可能无配对元素（例如索引n-1当n为偶数时），需确保索引 i+1 不越界。 并行化特性分析 在奇数阶段，所有奇数索引对（如(1,2)、(3,4)）的比较交换操作互不影响，可并行执行；偶数阶段同理。 并行实现时需同步阶段边界：必须等待奇数阶段全部完成后才能开始偶数阶段，避免数据竞争。 优化方向：使用多线程分块处理索引对，减少同步开销。 时间复杂度与稳定性 最坏时间复杂度：O(n²)，与冒泡排序相同。 最佳时间复杂度：O(n)（已排序数组）。 稳定性：是稳定排序（相等元素不交换）。 示例 对数组 [5, 2, 9, 1, 5] 排序： 奇数阶段（索引1,3）：比较(2,9)不交换；(1,5)不交换。 偶数阶段（索引0,2,4）：比较(5,2)交换→[ 2,5,9,1,5 ]；(5,9)不交换；(1,5)不交换。 重复过程直至有序，最终结果为 [1, 2, 5, 5, 9] 。