爱豆文档 - 信息安全文档下载平台 - idocdown.com （部分文档，免费下载）

. . . . . .

实现插入排序

**实现插入排序** 题目描述：给定一个整数数组，使用插入排序算法将其按升序排列。插入排序的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。解题过程： 1. 基本思路插入排序将数组分为两部分：左侧已排序部分和右侧未排序部分。初始时已排序部分只包含第一个元素，然后依次将未排序部分的元素插入到已排序部分的正确位置。 2. 具体步骤 - 从第二个元素开始（索引1），将其作为当前需要插入的元素 - 将当前元素与已排序部分的元素从后往前比较 - 如果

2025-10-25 19:26:25

区间动态规划例题：多边形三角剖分的最低得分问题

**区间动态规划例题：多边形三角剖分的最低得分问题** **题目描述** 给定一个凸多边形，其顶点按顺时针顺序标记为 `0, 1, 2, ..., n-1`，每个顶点对应一个整数值。多边形的每条边和一条对角线（连接两个非相邻顶点的线段）的权重定义为该边或对角线两端顶点值的乘积。将多边形三角剖分为若干个不相交的三角形后，总得分为所有三角形边的权重之和（多边形的原始边也必须计入）。要求计算三角剖分的最低可能得分。例如，对于顶点值数组 `[1, 3, 1, 4, 2]` 对应的五边形，一种三

2025-10-25 19:21:13

石子合并问题（线性版本）

**石子合并问题（线性版本）** 题目描述：有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将所有石子合并成一堆。合并的规则是每次只能将相邻的两堆合并成一堆，每次合并的代价是这两堆石子的数量之和。经过N-1次合并后，最终合并为一堆。求将所有石子合并成一堆的最小总代价。解题过程： 1. 问题分析这个问题需要将一排相邻的石子堆合并，每次合并相邻两堆，直到只剩一堆。关键点在于合并顺序会影响总代价。我们需要找到一种合并顺序，使得所有合并步骤的代价总和最小。 2. 状态定义定义dp[i][j

2025-10-25 19:15:58

哈希算法题目：有效的字母异位词

**哈希算法题目：有效的字母异位词** 题目描述：给定两个字符串 s 和 t，编写一个函数来判断 t 是否是 s 的字母异位词。字母异位词是指由相同字母重排列形成的字符串，通常所有出现的字母次数也相同。例如，"anagram"和"nagaram"是字母异位词，而"rat"和"car"则不是。解题过程：步骤一：理解问题核心首先，我们需要明确判断两个字符串是否为字母异位词的关键条件： 1. 两个字符串的长度必须相等。如果长度不同，它们不可能是字母异位词。 2. 字符串s中的每个字符，

2025-10-25 19:10:47

石子合并问题（环形版本）

**石子合并问题（环形版本）** **题目描述** 有 N 堆石子排成一个环形，每堆石子的数量用数组 a 表示。每次可以选择相邻的两堆石子合并成一堆，合并的代价是这两堆石子的数量之和。问合并成一堆石子的总代价的最小值和最大值分别是多少？ **解题思路** 1. 环形问题转化为线性问题：将环形数组复制一份接在原数组末尾，形成长度为 2N 的线性数组。这样，环形中的任意连续 N 堆石子都对应线性数组中的一段连续子数组。 2. 定义状态：设 dp_min[i][j] 表示合并第 i 堆

2025-10-25 19:05:34

合并区间算法

**合并区间算法** 题目描述：给定一个区间集合，合并所有重叠的区间。例如，输入区间集合为 [[1,3], [2,6], [8,10], [15,18]]，合并后的结果应为 [[1,6], [8,10], [15,18]]。因为区间 [1,3] 和 [2,6] 存在重叠，可以合并为 [1,6]。解题过程： 1. **问题理解与关键观察** * 核心任务是识别并合并那些在数轴上相互重叠或相邻的区间。 * 一个关键观察是：如果我们将所有区间按照每个区间的**起始点（

2025-10-25 19:00:26

非线性规划中的信赖域法基础题

**非线性规划中的信赖域法基础题** **题目描述** 考虑非线性约束优化问题：最小化 \( f(x) = (x_1 - 1)^2 + (x_2 - 2.5)^2 \) 满足约束 \( g_1(x) = x_1 - 2x_2 + 2 \geq 0 \)，\( g_2(x) = -x_1 - 2x_2 + 6 \geq 0 \)，\( g_3(x) = -x_1 + 2x_2 + 2 \geq 0 \)，且 \( x_1, x_2 \geq 0 \)。要求使用信赖域法求解该问

2025-10-25 18:55:07

哈希算法题目：字符串中的第一个唯一字符

**哈希算法题目：字符串中的第一个唯一字符** 题目描述：给定一个字符串，找到它的第一个不重复的字符，并返回它的索引。如果不存在，则返回-1。例如，输入字符串"leetcode"，返回0，因为'l'是第一个不重复的字符；输入字符串"loveleetcode"，返回2，因为'v'是第一个不重复的字符。解题过程： 1. 问题分析：我们需要找到字符串中第一个出现且仅出现一次的字符。关键在于如何记录每个字符的出现次数，并按照原字符串的顺序找到第一个满足条件的字符。 2. 核心思路：使用哈希表（

2025-10-25 18:49:48

哈希算法题目：宝石与石头

**哈希算法题目：宝石与石头** **题目描述** 给定一个字符串 `jewels` 代表宝石的类型，以及一个字符串 `stones` 代表你拥有的石头。`stones` 中的每个字符代表了一种你拥有的石头的类型。你想知道你拥有的石头中有多少是宝石。字母区分大小写，因此 `"a"` 和 `"A"` 是不同类型的石头。 **示例 1:** 输入: jewels = "aA", stones = "aAAbbbb" 输出: 3 解释: 字符串 `stones` 中有三个 'a' 或 'A'

2025-10-25 18:44:41

LU分解法解线性方程组

**LU分解法解线性方程组** **题目描述** 给定一个线性方程组 \( A\mathbf{x} = \mathbf{b} \)，其中 \( A \) 是一个 \( n \times n \) 的系数矩阵，\( \mathbf{b} \) 是常数向量。要求通过LU分解法求解未知向量 \( \mathbf{x} \)。LU分解的核心是将矩阵 \( A \) 分解为一个下三角矩阵 \( L \) 和一个上三角矩阵 \( U \) 的乘积，即 \( A = LU \)，然后通过两次回代求解方程

2025-10-25 18:39:27

最长公共子序列

**最长公共子序列** 题目描述：给定两个字符串text1和text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。如果不存在公共子序列，返回0。子序列是指在不改变剩余字符相对顺序的情况下，删除某些字符（也可以不删除）后形成的新字符串。解题过程： 1. 问题分析我们需要找到两个字符串中都出现的最长子序列。注意子序列不要求连续，但必须保持原有顺序。例如text1="abcde", text2="ace"，最长公共子序列是"ace"，长度为3。 2. 定义状态定义dp[i][j]表示tex

2025-10-25 18:34:05

哈希算法题目：最长连续序列

**哈希算法题目：最长连续序列** 题目描述：给定一个未排序的整数数组 nums，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。解题过程： 1. 问题理解我们需要找到最长的连续整数序列。例如，数组 [100, 4, 200, 1, 3, 2] 中最长连续序列是 [1, 2, 3, 4]，长度为 4。注意序列中的数字在原始数组中不一定相邻。 2. 关键思路最直接的思路是对数组排序，然后遍历查找连续序

2025-10-25 18:28:53

跳转到页