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排序算法之：BogoSort 的改进版——Permutation Sort（排列排序）的确定性优化与性能分析

**排序算法之：BogoSort 的改进版——Permutation Sort（排列排序）的确定性优化与性能分析** **题目描述** Permutation Sort（排列排序）是 BogoSort 的一种确定性改进版本。BogoSort 通过随机打乱数组来排序，效率极低。Permutation Sort 改为系统性地生成数组的所有排列，直到找到有序排列。给定一个包含 n 个元素的数组，Permutation Sort 会按字典序生成所有排列，检查每个排列是否有序，直到找到正确的排序结果

2025-11-30 18:10:17

哈希算法题目：设计一个哈希映射，使用双重哈希解决冲突

**哈希算法题目：设计一个哈希映射，使用双重哈希解决冲突** 题目描述：设计一个哈希映射（HashMap），要求实现以下操作： - `put(key, value)`: 插入键值对 - `get(key)`: 返回键对应的值，如果键不存在返回-1 - `remove(key)`: 删除键值对特殊要求： 1. 使用固定大小的数组（假设大小为1000） 2. 使用双重哈希（double hashing）解决哈希冲突 3. 当遇到冲突时，通过第二个哈希函数计算步长，进行探测解题过程：

2025-11-30 15:39:41

排序算法之：最小交换次数排序（Minimum Swaps to Sort）的图论模型与环分解优化

**排序算法之：最小交换次数排序（Minimum Swaps to Sort）的图论模型与环分解优化** **题目描述** 给定一个包含 `n` 个不同整数的数组 `arr`，数组中的元素是 `0` 到 `n-1` 的任意排列。要求通过交换任意两个元素的位置，将数组升序排列，求所需的最小交换次数。例如：输入：`arr = [4, 3, 2, 1, 0]` 输出：`2`（交换过程可能为：交换索引0和4→[0,3,2,1,4]，再交换索引1和3→[0,1,2,3,4]）。

2025-11-30 06:17:20

排序算法之：多路平衡归并排序（Multiway Balanced Merge Sort）在外部排序中的多阶段优化

**排序算法之：多路平衡归并排序（Multiway Balanced Merge Sort）在外部排序中的多阶段优化** **题目描述** 多路平衡归并排序是外部排序的核心算法，用于处理超出内存容量的大规模数据。传统多路归并需要将所有数据分割成能放入内存的块，排序后多次归并，但归并趟数受路数限制。多阶段优化通过动态调整归并顺序，减少磁盘I/O次数。问题：假设内存仅能容纳3个记录，初始有5个有序顺串（长度不等），如何通过多阶段归并生成最终有序文件，并分析优化效果？ **解题过程** 1

2025-11-29 23:37:20

排序算法之：图书馆排序（Library Sort）的间隙维护机制与动态平衡策略

**排序算法之：图书馆排序（Library Sort）的间隙维护机制与动态平衡策略** **题目描述** 图书馆排序（Library Sort），也称为间隙排序（Gap Sort），是一种基于插入排序的改进算法，通过在数组中预留间隙（Gaps）来减少插入操作时的元素移动次数。题目要求：实现图书馆排序的间隙维护机制，并分析其在动态插入过程中的平衡策略，确保排序的时间复杂度接近O(n log n)。 **解题过程** 1. **基本思想** - 图书馆排序在初始数组中插入间隙

2025-11-29 22:54:34

哈希算法题目：设计一个支持前缀搜索的哈希映射（Trie与哈希结合）

**哈希算法题目：设计一个支持前缀搜索的哈希映射（Trie与哈希结合）** **题目描述** 设计一个支持以下操作的哈希映射： 1. `put(key, value)`：插入键值对 2. `get(key)`：返回键对应的值，如果键不存在返回-1 3. `remove(key)`：删除键值对 4. `startsWith(prefix)`：返回是否存在以prefix为前缀的键要求结合哈希表和Trie（前缀树）的特性，实现高效的前缀搜索功能。 **解题过程** **步骤1：理解数据结构需

2025-11-29 21:38:11

哈希算法题目：设计一个支持前缀搜索的哈希映射（Trie与哈希结合）

**哈希算法题目：设计一个支持前缀搜索的哈希映射（Trie与哈希结合）** **题目描述** 设计一个哈希映射结构，支持以下操作： 1. `put(key, value)`：插入键值对，键为字符串类型。 2. `get(key)`：返回键对应的值，若键不存在返回空。 3. `remove(key)`：删除键值对。 4. `prefixSearch(prefix)`：返回所有键以指定前缀开头的键值对。要求：`put`、`get`、`remove` 操作平均时间复杂

2025-11-29 21:05:59

排序算法之：Timsort的分区策略与自适应合并优化

**排序算法之：Timsort的分区策略与自适应合并优化** **题目描述** Timsort是一种混合排序算法（结合归并排序和插入排序），被广泛应用于Python、Java等语言的标准库中。其核心思想是通过分区策略将输入数组划分为多个自然有序的“run”（连续递增或递减段），并利用自适应合并优化将这些run按特定规则合并，最终完成排序。题目要求深入理解Timsort的分区策略（如最小run长度计算、二分插入排序优化）和合并规则（如Galloping模式、栈合并策略），并分析其如何保证

2025-11-29 19:45:03

块排序（Block Sort）的进阶优化与并行化实现

**块排序（Block Sort）的进阶优化与并行化实现** **题目描述** 块排序（Block Sort）是一种结合了归并排序和插入排序思想的稳定排序算法，特别适合处理内存中无法完全容纳的大规模数据。其核心思想是将数组划分为多个大小相等的块，对每个块内部排序后，再通过类似归并排序的方式合并这些有序块。本题要求你实现块排序的进阶优化版本，并进一步设计并行化策略以提升性能。 **解题过程** 1. **基础块排序步骤** - **划分块**：将数组划分为固定大小的块（例如每

2025-11-29 19:39:47

实现一个基于多重哈希的布隆过滤器变种（支持动态扩容和位集压缩）

**实现一个基于多重哈希的布隆过滤器变种（支持动态扩容和位集压缩）** 题目描述：设计一个支持动态扩容和位集压缩的布隆过滤器变种。该数据结构需要支持以下操作： - 添加元素 - 查询元素是否存在 - 动态扩容（当误判率超过阈值时自动扩容） - 位集压缩（定期压缩位数组以减少内存占用）解题过程： 1. 基础布隆过滤器原理 - 布隆过滤器使用一个位数组和k个哈希函数 - 添加元素时，通过k个哈希函数计算k个位置，将这些位置置为1 - 查询元素时，检查k个位置是否都为1，如

2025-11-29 16:22:22

最长重复子串

**最长重复子串** **题目描述** 给定一个字符串 s，找出其中最长的重复子串的长度。重复子串是指在字符串中至少出现两次的连续子串。如果不存在重复子串，返回 0。 **解题思路** 我们可以使用二分查找结合滚动哈希（Rabin-Karp算法）来解决这个问题。基本思路是： 1. 使用二分查找猜测可能的最大重复子串长度 L。 2. 对于每个猜测的长度 L，使用滚动哈希来高效地计算所有长度为 L 的子串的哈希值。 3. 将哈希值存入哈希集合，如果发现重复的哈希值，说明存在长度为 L 的重复子串

2025-11-29 07:37:52

哈希算法题目：设计一个支持前缀搜索的哈希映射

**哈希算法题目：设计一个支持前缀搜索的哈希映射** **题目描述** 设计一个哈希映射，除了支持常规的 `put(key, value)`、`get(key)` 和 `remove(key)` 操作外，还需要支持 `startsWith(prefix)` 操作，用于返回所有键以指定前缀开头的键值对。要求高效实现前缀搜索功能。 **解题过程** 1. **基础哈希映射设计** 首先使用标准哈希表（字典）存储键值对，以支持快速的插入、查找和删除操作。键和值可以是任意类型，但为

2025-11-29 03:53:20

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