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HMAC（基于哈希的消息认证码）算法

**HMAC（基于哈希的消息认证码）算法** HMAC是一种基于密码学哈希函数（如SHA-256或MD5）的消息认证码（MAC）算法。它的核心目标是在通信双方共享一个秘密密钥的前提下，验证消息的完整性和真实性。HMAC能够有效防止消息在传输过程中被篡改，并确保消息来源于合法的发送方。 ### 1. HMAC的设计目标与背景在网络安全中，单纯使用哈希函数（如计算消息的SHA-256摘要）并不能保证消息的真实性，因为攻击者可以同时修改消息和其哈希值。若双方共享一个密钥，则可将密钥与消息组合后哈

2025-10-28 22:19:10

Ford-Fulkerson方法中的容量缩放（Capacity Scaling）优化

**Ford-Fulkerson方法中的容量缩放（Capacity Scaling）优化** **题目描述** 在最大流问题中，给定一个有向图，其中每条边有一个非负容量，以及一个源点（s）和一个汇点（t），目标是找到从s到t的最大流量。Ford-Fulkerson方法是解决该问题的经典框架，它通过反复寻找增广路径来增加总流量。然而，在边容量差异较大或存在某些不利路径选择时，基础Ford-Fulkerson方法可能效率较低。容量缩放（Capacity Scaling）是Ford-Fulker

2025-10-28 22:13:57

SM3密码杂凑算法

**SM3密码杂凑算法** **题目描述**： SM3是我国国家密码管理局于2010年发布的一种密码杂凑算法（哈希算法），输出长度为256位。请详细讲解SM3算法的完整计算过程，包括消息填充、消息扩展、压缩函数迭代等关键步骤。 **算法原理**： SM3采用Merkle-Damgård结构，将输入消息划分为512位的分组进行处理。核心流程包含以下步骤： **1. 消息填充** - 假设原始消息长度为L位（L＜2^64） - 在消息末尾添加一个"1"：`消息 || 1`

2025-10-28 22:08:41

线性动态规划：最长公共子序列的变种——带限制的最长公共子序列

**线性动态规划：最长公共子序列的变种——带限制的最长公共子序列** **题目描述** 给定两个字符串 `s1` 和 `s2`，以及一个字符串 `evil`，要求找出 `s1` 和 `s2` 的最长公共子序列（LCS），且该子序列中**不包含** `evil` 作为连续子串。返回满足条件的最长公共子序列的长度。如果不存在这样的子序列，返回 0。 **示例** 输入： s1 = "abcde", s2 = "ace", evil = "c" 输出：2 解释：s1 和 s2

2025-10-28 22:03:22

xxx 关键路径算法（Critical Path Method）

**xxx 关键路径算法（Critical Path Method）** **题目描述** 在带权有向无环图（DAG）中，每条边代表一个任务，边权表示任务耗时。某些任务需在其他任务完成后才能开始。求从起点到终点的**最长路径**（即关键路径），并确定哪些任务延迟会导致整体项目延期。 **解题步骤** 1. **拓扑排序** - 对DAG进行拓扑排序，得到顶点线性序列，确保所有边从左向右指向。 *示例*：若任务A需在任务C之前完成，则序列中A必在C左侧。 2. *

2025-10-28 21:52:46

SM9标识密码算法

**SM9标识密码算法** **题目描述**：SM9是一种基于标识的非对称密码算法，允许使用用户的标识符（如电子邮件地址、身份证号等）作为公钥，从而简化公钥管理。其核心数学基础是双线性对。本题要求你理解SM9标识加密算法的基本流程，特别是掌握其加密和解密过程中涉及的关键步骤，包括系统参数生成、主密钥生成、用户私钥生成、加密和解密操作。 **解题过程**： 1. **算法背景与核心思想** * **问题**：传统的非对称密码算法（如RSA、ECC）需要复杂的公钥基础设施（PKI

2025-10-28 21:47:35

基于深度学习的图像去模糊算法：SRN-Deblur

**基于深度学习的图像去模糊算法：SRN-Deblur** **题目描述** 图像运动模糊是常见的图像降质问题，主要由拍摄时相机与物体间的相对运动导致。传统去模糊方法依赖于模糊核估计，但难以处理复杂非均匀模糊。SRN-Deblur（尺度循环网络）是一种基于多尺度循环网络的端到端去模糊算法，通过从粗到细的特征传递逐步恢复清晰图像，避免显式估计模糊核。 **核心问题分析** 1. **非均匀模糊的复杂性**：真实场景中模糊模式随空间位置变化（如旋转、缩放模糊），传统均匀核假设失效。

2025-10-28 21:42:09

基于FastText的文本分类算法

**基于FastText的文本分类算法** **题目描述** FastText是一个由Facebook AI Research在2016年提出的高效文本分类和词向量表示学习算法。它的核心思想是将整篇文档或句子中的词序列，通过简单的神经网络模型，映射成一个稠密的文档向量，并基于此进行类别预测。与传统的深度神经网络相比，FastText模型结构简单，训练速度极快，但在许多标准文本分类任务上却能取得接近深度模型的效果。其高效性主要源于两个关键技术：1）使用词袋（Bag of Words）和词序列的N

2025-10-28 21:36:55

非线性规划中的序列随机优化方法基础题

**非线性规划中的序列随机优化方法基础题** 题目描述：考虑非线性规划问题 min f(x) = (x₁-2)⁴ + (x₁-2x₂)²，其中 x ∈ ℝ²。使用序列随机优化方法求解该问题，要求找到全局最小值点。解题过程： 1. 问题分析目标函数 f(x) = (x₁-2)⁴ + (x₁-2x₂)² 是一个非凸函数，存在多个局部极值点。序列随机优化方法通过生成随机样本序列并逐步改进来寻找全局最优解。 2. 算法初始化设置参数：样本大小 N=50，精英样本数 m=10，最大迭代次数

2025-10-28 21:26:25

自组织映射（SOM）算法的原理与训练过程

**自组织映射（SOM）算法的原理与训练过程** **题目描述** 自组织映射（Self-Organizing Map, SOM）是一种无监督的神经网络算法，由Teuvo Kohonen提出，因此也称为Kohonen网络。它的核心目标是将高维输入数据映射到低维（通常是二维）的离散网格上，同时保持数据的拓扑结构（即原始空间中相近的样本在映射后仍相邻）。SOM常用于数据降维、聚类和可视化。例如，对客户行为数据生成二维特征地图，相似客户会聚集在相邻区域。 **关键概念** 1. **拓扑结

2025-10-28 21:21:15

重复的DNA序列

**重复的DNA序列** **题目描述** 给定一个表示 DNA 序列的字符串 `s`，只包含 `A`、`C`、`G` 和 `T` 四种字符。返回所有在 `s` 中出现次数超过一次的 **长度为 10** 的子串。可以按任意顺序返回答案。示例：输入：s = "AAAAACCCCCAAAAACCCCCCAAAAAGGGTTT" 输出：["AAAAACCCCC", "CCCCCAAAAA"] --- **解题过程** 1. **问题分析** - DNA

2025-10-28 21:16:00

t-SNE算法的原理与降维可视化过程

**t-SNE算法的原理与降维可视化过程** **题目描述** t-SNE（t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding）是一种非线性降维算法，特别适用于高维数据的可视化。假设你有一组1000维的数据点（如MNIST手写数字图像），需要将其投影到2维平面进行可视化，同时尽可能保留原始空间中的局部结构关系（即相似样本在低维空间中仍保持接近）。请详细讲解t-SNE的实现步骤和数学原理。 --- **解题过程** ### 1. 算法目标 t-S

2025-10-28 21:10:45

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