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排序算法之：Flash Sort（闪电排序）的分布优化策略

**排序算法之：Flash Sort（闪电排序）的分布优化策略** 题目描述： Flash Sort是一种高效的线性时间排序算法，特别适用于已知数据分布的均匀分布数据集。它通过分析数据分布特征，将元素分配到不同桶中，然后对每个桶进行插入排序。与桶排序类似但具有更好的分布优化策略，能够在O(n)时间内完成排序。解题过程： 1. 数据分布分析阶段 - 首先遍历整个数组，找到最小值min和最大值max - 根据数组长度n，将数据范围[min, max]等分为m个区间（通常m约取0.

2025-11-01 08:21:17

哈希算法题目：最大频率栈

**哈希算法题目：最大频率栈** **题目描述** 设计一个最大频率栈 `FreqStack`，它需要支持以下操作： - `push(int val)`：将整数 `val` 压入栈顶。 - `int pop()`：移除并返回栈中出现频率最高的元素。如果频率最高的元素不止一个，则返回最接近栈顶的那个。 **要求** 所有操作的时间复杂度应为 O(1)。 --- **解题过程循序渐进讲解** **步骤1：理解问题核心** 题目要求实现一个“最大频率栈”，其特殊之处在

2025-11-01 08:10:53

排序算法之：锦标赛排序（Tournament Sort）的进阶优化与性能分析

**排序算法之：锦标赛排序（Tournament Sort）的进阶优化与性能分析** **题目描述** 锦标赛排序是一种基于树形选择策略的排序算法，它通过模拟体育比赛中的淘汰赛机制，反复从待排序元素中选出最小（或最大）值，从而完成排序。其核心思想是构建一棵“胜者树”（Winner Tree），每个非叶子节点记录其子节点中的较小者，根节点即为当前全局最小元素。取出该元素后，需要更新其所在路径，以选出下一个最小元素。该算法特别适合需要部分排序或逐次获取最小值的场景。 **解题过程** 1

2025-11-01 07:28:39

双调排序（Bitonic Sort）的并行化实现与性能分析

**双调排序（Bitonic Sort）的并行化实现与性能分析** 题目描述：双调排序是一种基于比较的并行排序算法，特别适合在并行计算架构（如GPU）上实现。给定一个长度为2的幂次方的数组，要求实现双调排序算法，并分析其在并行环境下的性能特点。解题过程： 1. 双调序列概念首先理解什么是双调序列：一个序列先单调递增后单调递减，或者先单调递减后单调递增。例如：[1,3,5,8,6,4,2]就是一个双调序列。 2. 基本比较操作双调排序的核心是双调合并操作。对于任意两个元素a[i]和a

2025-11-01 07:23:25

排序算法之：插入排序的优化——希尔排序（Shell Sort）的增量序列选择与性能分析

**排序算法之：插入排序的优化——希尔排序（Shell Sort）的增量序列选择与性能分析** **题目描述** 希尔排序（Shell Sort）是插入排序的一种高效改进版本，由 Donald Shell 于 1959 年提出。其核心思想是通过将原始数组分割成多个子序列，先对子序列进行插入排序，使数组逐渐“基本有序”，最终再对整个数组进行一次插入排序。希尔排序的性能高度依赖于增量序列（即子序列的划分间隔）的选择。本题要求深入分析希尔排序的增量序列如何影响算法的时间复杂度，并探讨常见增量序列

2025-11-01 07:07:40

哈希算法题目：模拟哈希表实现单词缩写系统

**哈希算法题目：模拟哈希表实现单词缩写系统** **题目描述** 设计一个单词缩写系统，需实现以下功能： 1. `add(word)`：添加单词到系统。 2. `isUnique(word)`：检查单词的缩写是否唯一。缩写规则为：若单词长度≤2，缩写为原单词；否则缩写为“首字母+中间字母数量+尾字母”（例如，“international”的缩写为“i11l”）。 3. 若单词的缩写不存在于系统中，或虽存在但所有对应缩写相同的单词均与当前单词相同，则返回`true`；否则返

2025-11-01 05:58:18

哈希算法题目：字母异位词分组

**哈希算法题目：字母异位词分组** **题目描述** 给定一个字符串数组 `strs`，请你将字母异位词组合在一起。字母异位词指的是字母相同，但排列不同的字符串。例如，`"eat"`、`"tea"`、`"ate"` 互为字母异位词。最终结果可以以任意顺序输出。 **示例** 输入：`strs = ["eat", "tea", "tan", "ate", "nat", "bat"]` 输出：`[["bat"], ["nat", "tan"], ["ate", "eat",

2025-11-01 04:48:49

排序算法之：Flash Sort（闪电排序）的分布优化策略

**排序算法之：Flash Sort（闪电排序）的分布优化策略** **题目描述** Flash Sort是一种基于数据分布的线性时间排序算法，适用于数据分布均匀且取值范围已知的情况。其核心思想是通过数据的分布特征将元素分配到不同的"桶"中，再对每个桶进行局部排序，最后合并结果。该算法在特定条件下时间复杂度可接近O(n)，但需要额外的空间开销。 **解题过程** 1. **数据分布分析** - 假设待排序数组为`arr`，长度为`n`，已知数据的最小值`minVal`和最大

2025-11-01 04:17:08

LeetCode 207. 课程表

**LeetCode 207. 课程表** **题目描述** 你这个学期必须选修 `numCourses` 门课程，记为 `0` 到 `numCourses - 1`。在选修某些课程之前需要一些先修课程。先修课程按数组 `prerequisites` 给出，其中 `prerequisites[i] = [ai, bi]` ，表示如果要学习课程 `ai` ，则 **必须** 先学习课程 `bi`。例如，先修课程对 `[0, 1]` 表示：想要学习课程 `0` ，你需要先完成课程 `1`

2025-11-01 03:18:19

Rabin-Karp 算法在滚动哈希中的应用：重复子串查找

**Rabin-Karp 算法在滚动哈希中的应用：重复子串查找** **题目描述** 给定一个字符串 `s`，找出其最长重复子串（即出现至少两次的子串）。例如，字符串 `"banana"` 的最长重复子串是 `"ana"`（出现两次）。要求时间复杂度尽可能低。 --- **解题思路** 1. **暴力法的局限性** - 枚举所有子串，用哈希表记录出现次数，时间复杂度为 O(n²)，空间复杂度 O(n²)（存储所有子串的哈希值），对于长字符串效率低。 -

2025-11-01 02:40:42

排序算法之：鸡尾酒排序（Cocktail Sort）的优化与边界条件处理

**排序算法之：鸡尾酒排序（Cocktail Sort）的优化与边界条件处理** **题目描述** 鸡尾酒排序是冒泡排序的一种变体，通过双向交替扫描数组来优化冒泡排序的效率。在每一轮排序中，先从左到右将最大元素“冒泡”到右侧正确位置，再从右到左将最小元素“冒泡”到左侧正确位置。这种双向移动可以减少排序所需的轮数，尤其适用于部分已排序的数组。但算法仍需处理边界条件（如提前终止）和优化交换操作。本题要求实现鸡尾酒排序，并分析其优化策略与边界条件处理。 --- **解题过程** **1

2025-11-01 02:08:51

哈希算法题目：设计一个简单的数据库索引

**哈希算法题目：设计一个简单的数据库索引** **题目描述** 设计一个简单的数据库索引系统，支持以下操作： 1. `insert(record_id, data)`：插入一条记录，包含记录ID和数据。 2. `search(record_id)`：根据记录ID查找对应的数据，若存在返回数据，否则返回空。 3. `delete(record_id)`：根据记录ID删除记录。要求使用哈希算法实现快速操作，并处理哈希冲突。假设记录ID是整数，数据为字符串。 --- *

2025-10-31 22:53:01

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