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排序算法之：比较计数排序（Comparison Counting Sort）的进阶应用：稳定排序与空间优化

**排序算法之：比较计数排序（Comparison Counting Sort）的进阶应用：稳定排序与空间优化** **题目描述** 比较计数排序是一种非基于比较的排序思想衍生算法，它通过统计每个元素在最终排序序列中的确定位置来实现排序。给定一个包含n个元素的数组arr（元素可能重复），要求使用比较计数排序算法对数组进行升序排序，并确保排序的稳定性（即相等元素的相对顺序不变）。同时，探讨如何优化算法的空间复杂度。 **解题过程** 1. **基本思想** 比较计数排序的核

2025-11-05 18:15:58

LeetCode 460. LFU 缓存

**LeetCode 460. LFU 缓存** **题目描述** 请你设计并实现一个满足 LFU（最近最少使用）缓存约束的数据结构。实现 `LFUCache` 类： * `LFUCache(int capacity)` 用数据结构的容量 `capacity` 初始化对象。 * `int get(int key)` 如果键 `key` 存在于缓存中，则获取键的值，否则返回 `-1`。 * `void put(int key, int value)` 如果键 `key` 已存在

2025-11-05 17:54:55

排序算法之：循环不变式在二分插入排序中的正确性证明

**排序算法之：循环不变式在二分插入排序中的正确性证明** 题目描述：使用循环不变式证明二分插入排序算法的正确性。二分插入排序是插入排序的优化版本，通过二分查找确定插入位置，减少比较次数但保持O(n²)时间复杂度。解题过程： 1. 算法步骤回顾 - 从第二个元素开始遍历数组（i=1到n-1） - 对每个元素arr[i]，使用二分查找在已排序子数组arr[0...i-1]中找到插入位置 - 将arr[i]插入到正确位置，已排序部分向右移动元素 2. 定义循环不变式

2025-11-05 17:17:26

哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式实时监控系统（支持滑动窗口统计和异常检测）

**哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式实时监控系统（支持滑动窗口统计和异常检测）** 题目描述：设计一个分布式实时监控系统，用于收集来自多个服务器的指标数据（如CPU使用率、内存使用率等）。系统需要支持以下功能： 1. 添加数据点：接收带时间戳的指标数据 2. 滑动窗口统计：计算最近N分钟内的平均值、最大值、最小值 3. 异常检测：基于历史数据识别异常值 4. 分布式扩展：支持水平扩展处理海量数据解题过程：步骤1：设计数据存储结构使用哈希表存储时间窗口内的数据，键为时间戳（按分

2025-11-05 16:40:08

LeetCode 773. 滑动谜题

**LeetCode 773. 滑动谜题** 题目描述：在一个 2x3 的棋盘上，有 5 块编号为 1 到 5 的方块，以及一个空缺（用 0 表示）。谜题的目标是利用这个空缺，通过移动方块，使得棋盘变为目标状态 `[[1,2,3],[4,5,0]]`。每次移动可以选择与空缺相邻（上下左右）的一个方块，将其滑入空缺位置。给定一个初始棋盘状态 `board`，你需要计算出完成谜题的最少移动次数。如果无法完成，则返回 -1。解题过程： 1. **问题分析**： * 这是一个典型的

2025-11-05 15:46:22

排序算法之：Smoothsort（平滑排序）的堆结构优化与自适应性能分析

**排序算法之：Smoothsort（平滑排序）的堆结构优化与自适应性能分析** **题目描述** Smoothsort是一种基于堆结构的自适应排序算法，由Edsger Dijkstra设计。它的核心目标是：在最好情况（已排序或接近排序的数组）下达到O(n)时间复杂度，最坏情况下保持O(n log n)。与传统的堆排序不同，Smoothsort利用独特的"Leonardo堆"结构，动态调整堆的大小以适应输入数据的顺序性。本题要求理解其原理、实现细节，并分析其自适应性能。 **解题过程**

2025-11-05 15:35:36

哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式实时监控系统（支持滑动窗口统计和异常检测）

**哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式实时监控系统（支持滑动窗口统计和异常检测）** **题目描述** 设计一个分布式实时监控系统，用于收集来自多个服务器的指标数据（如CPU使用率）。系统需要支持以下功能： 1. 添加指标数据：接收（服务器ID, 指标值, 时间戳）。 2. 滑动窗口统计：查询任意服务器在最近时间窗口（如5分钟）内的指标统计值（如平均值、最大值）。 3. 异常检测：基于滑动窗口内的历史数据，动态检测当前指标是否异常（如超过平均值的2倍标准差）。要求实现高吞吐量的数据

2025-11-05 14:31:11

实现一个基于哈希的分布式实时监控系统（支持滑动窗口统计和异常检测）

**实现一个基于哈希的分布式实时监控系统（支持滑动窗口统计和异常检测）** **题目描述** 设计一个分布式实时监控系统，用于收集来自多个服务器的指标数据（如CPU使用率、内存使用率等）。系统需要能够： 1. 在滑动时间窗口内（如最近5分钟）统计各项指标 2. 实时检测异常值（如超过阈值的数据点） 3. 支持高并发写入和查询 4. 具备横向扩展能力 **核心思路** 使用时间分片哈希结合环形缓冲区来管理滑动窗口数据，通过布隆过滤器进行快速异常检测。 **详细实现步骤** **第一步：设计

2025-11-05 09:28:50

LeetCode 773. 滑动谜题

**LeetCode 773. 滑动谜题** **题目描述** 在一个 2x3 的棋盘上，有 5 块编号为 1 到 5 的方块，以及一个空位（用 0 表示）。拼图的状态可以用一个长度为 6 的数组 `board` 表示，其中 `board[i]` 表示位置 `i` 上的方块编号（0 代表空位）。位置索引如下所示： 0 1 2 3 4 5 谜题的目标是通过移动方块，使得棋盘变为最终状态 `[[1,2,3],[4,5,0]]`。每一次移动的操作是：将空位相邻（上下左右）的一个方块滑动到空位中。

2025-11-05 08:15:02

LeetCode 675. 为高尔夫比赛砍树

**LeetCode 675. 为高尔夫比赛砍树** **题目描述** 你被请来给一个要举办高尔夫比赛的树林砍树。树林由一个 `m x n` 的矩阵表示，其中： * `0` 表示障碍，无法通过。 * `1` 表示平坦的草地，可以通过。 * 比 `1` 大的整数表示树，可以通过。这个整数值表示树的高度。你需要按照从低到高的顺序砍掉所有的树。你需要找到从起点 `(0, 0)` 开始，砍完所有树所需行走的最短步数。如果你无法砍掉所有的树，则返回 `-1`。在一步中，你可以向上、

2025-11-05 07:59:13

排序算法之：Spread Sort（扩散排序）的混合策略与性能分析

**排序算法之：Spread Sort（扩散排序）的混合策略与性能分析** **题目描述** Spread Sort 是一种结合了桶排序（Bucket Sort）和快速排序（Quick Sort）的混合排序算法，旨在高效处理分布不均匀的大规模数据。其核心思想是通过分析数据的分布特征，将数据分散到多个桶中，再对每个桶采用快速排序进行局部排序，最终合并结果。题目要求你理解 Spread Sort 的分桶策略、自适应阈值选择以及时间复杂度分析，并能够处理实数或整数数组的排序场景。 **解题过程

2025-11-05 06:39:36

哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式实时监控系统（支持滑动窗口统计和异常检测）

**哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式实时监控系统（支持滑动窗口统计和异常检测）** ### 题目描述设计一个分布式实时监控系统，用于收集大量设备的心跳数据（如CPU使用率、内存占用等），并支持以下功能： 1. **滑动窗口统计**：计算任意指标在最近N秒内的平均值、最大值、最小值。 2. **异常检测**：当某个指标的数值在短时间内连续超过阈值时，触发告警。 3. **高并发处理**：支持每秒百万级的数据写入和查询。 4. **分布式扩展**：数据分片存储，支持

2025-11-05 05:46:44

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