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基于零知识证明的身份认证协议：Fiat-Shamir 启发式及其在 Schnorr 身份协议中的应用

**基于零知识证明的身份认证协议：Fiat-Shamir 启发式及其在 Schnorr 身份协议中的应用** **题目描述**：在密码学中，**Fiat-Shamir启发式**是一种将**交互式零知识证明协议**转换为**非交互式零知识证明**或**数字签名方案**的核心技术。它通过引入一个密码学哈希函数，来模拟验证者（Verifier）的随机挑战（Challenge），从而消除交互过程。本题聚焦于Fiat-Shamir启发式在**Schnorr身份认证协议**（一种基础的交互式零

2025-12-13 16:13:54

CRAM-MD5 挑战-响应认证机制中的哈希迭代与密钥推导过程

**CRAM-MD5 挑战-响应认证机制中的哈希迭代与密钥推导过程** **题目描述** CRAM-MD5 是一种基于哈希函数的挑战-响应认证协议，用于验证客户端身份，无需在网络上传输明文密码。本题目聚焦于其核心过程：服务器生成随机挑战（Challenge）后，客户端如何将密码与挑战结合，通过哈希迭代生成响应（Response）。该过程涉及密钥派生、消息填充和哈希运算的交互，我们将逐步拆解其数学原理与实现步骤。 --- **解题过程详解** **步骤1：协议初始化与挑战生成**

2025-12-13 13:26:01

Keccak-f[1600] 海绵结构的θ（Theta）步骤详解

**Keccak-f[1600] 海绵结构的θ（Theta）步骤详解** ### 题目描述 Keccak-f[1600] 是 SHA-3（Keccak）哈希算法中使用的核心置换函数，它在一个 1600 位的状态上进行 24 轮操作，每轮包含五个步骤：θ、ρ、π、χ 和 ι。本题目要求详细讲解 **θ（Theta）步骤** 的计算过程、设计原理及其在确保海绵结构扩散性和安全性中的作用。 ### 解题过程我们将循序渐进地解析 Keccak-f[1600] 的 θ 步骤。 #### 1. Ke

2025-12-13 11:21:59

PBKDF2（基于密码的密钥派生函数2）的密钥派生过程与安全性分析

**PBKDF2（基于密码的密钥派生函数2）的密钥派生过程与安全性分析** **题目描述** PBKDF2（Password-Based Key Derivation Function 2）是一种广泛使用的密钥派生函数，其核心目的是从低熵的密码（如用户输入的密码）派生出高强度的加密密钥。该算法通过引入盐值（Salt）和多次迭代哈希计算，有效抵抗暴力破解和彩虹表攻击。本题要求详细讲解PBKDF2的完整密钥派生过程，并分析其安全设计原理。 **解题过程循序渐进讲解** **步骤1：PB

2025-12-13 11:05:23

TEA（Tiny Encryption Algorithm）的密钥扩展与轮密钥使用过程

**TEA（Tiny Encryption Algorithm）的密钥扩展与轮密钥使用过程** ### 题目描述 TEA（Tiny Encryption Algorithm）是一种经典的轻量级分组密码算法，以其简洁的设计和易于实现而著称。本题目聚焦于TEA算法的密钥扩展与轮密钥使用过程。请详细阐述TEA如何从其短小的128位主密钥生成轮密钥，并如何在每一轮加密中运用这些轮密钥，同时解释其设计背后的逻辑与安全性考量。 ### 解题过程让我们循序渐进地拆解这个问题，从TEA算法的整体结构开始，

2025-12-13 10:42:50

CAST-128 分组密码算法的轮函数设计

**CAST-128 分组密码算法的轮函数设计** CAST-128 是一个由 Carlisle Adams 和 Stafford Tavares 在 1996 年设计的对称分组密码算法。它使用 64 位的分组长度，并支持 40 位到 128 位之间的可变密钥长度（通常以 8 位为增量）。其核心结构是基于增强的 Feistel 网络。今天，我们专注于其轮函数的设计，这是其实现混淆和扩散的关键。 **题目描述**：详细解释 CAST-128 分组密码算法中一轮操作（轮函数）的具体步骤，包括其输

2025-12-13 10:31:49

SipHash 流密码的设计原理与作为短输入键控哈希的应用

**SipHash 流密码的设计原理与作为短输入键控哈希的应用** SipHash 是一种针对短输入优化的键控哈希函数，同时也是一个流密码。它被设计用于在需要抵抗哈希洪水攻击的场景下高效地处理可变长度的键（如哈希表键）。下面我将详细讲解 SipHash 的设计原理、内部结构及其作为短输入键控哈希的工作过程。 --- ### 1. 背景与设计目标在计算机系统中，哈希表被广泛用于实现字典结构。传统的哈希函数（如 SHA 系列）计算开销大，且通常不抗碰撞攻击（在恶意输入下可能导致哈希碰

2025-12-13 09:02:12

RC5加密算法的轮函数设计

**RC5加密算法的轮函数设计** ### 题目描述 RC5是一种由罗纳德·李维斯特（Ronald L. Rivest）设计的对称分组密码算法，以其简洁性和灵活性著称。其核心是依赖于数据循环移位和异或运算的轮函数。本题要求详细解析RC5算法的轮函数设计，包括其输入、输出、具体运算步骤以及每一轮中如何利用子密钥和循环移位来实现加密。 ### 解题过程 #### 1. RC5算法概述 RC5具有可变参数：**字长w**（通常为16、32或64位）、**轮数r**（通常为0到255）和**密钥字

2025-12-13 06:09:12

GOST 28147-89 分组密码算法中的轮密钥异或与S盒代换顺序及安全考量

**GOST 28147-89 分组密码算法中的轮密钥异或与S盒代换顺序及安全考量** 我们先来看题目的核心：GOST 28147-89（以下简称GOST）是一种经典的Feistel结构分组密码。其每一轮的核心操作包括轮密钥异或和S盒代换，但这两步操作的**执行顺序**在标准中有着独特的设计。这个顺序的选择并非随意，它直接影响了算法抵抗某些密码分析（如差分分析）的能力。我们将深入探讨这个顺序、其具体实现，以及背后的安全考量。 ### **1. 算法基础与单轮结构回顾** GOST使用64位分

2025-12-13 05:37:01

SM4分组密码算法的非线性变换τ设计详解

**SM4分组密码算法的非线性变换τ设计详解** 我们来深入探讨一下SM4分组密码算法中的一个核心组件——非线性变换τ的设计。这个变换是SM4轮函数的核心，直接决定了算法的混淆能力和安全性。 ### 一、题目描述 SM4是中国国家商用密码算法标准中的一种分组密码，用于数据加密，分组长度为128位，密钥长度也为128位。其算法结构采用非平衡Feistel网络（也称为广义Feistel结构），共进行32轮迭代。在每个轮函数F中，**非线性变换τ** 是关键的非线性操作。它接收一个32位的输入

2025-12-12 20:03:52

HMAC (基于哈希的报文认证码) 算法中的密钥填充与哈希调用顺序

**HMAC (基于哈希的报文认证码) 算法中的密钥填充与哈希调用顺序** **题目描述** HMAC 是一种基于加密哈希函数和密钥的报文认证码算法，用于同时验证数据完整性和真实性。本题将详细剖析 HMAC 算法的核心构造过程，特别聚焦于其标准中规定的**密钥预处理步骤**（填充、与常数的异或操作）以及**两次哈希调用的具体顺序与原因**，并解释为何这样的设计能提升安全性。 **解题过程** 我们将循序渐进地解析 HMAC 的计算过程，其通用公式为： `HMAC(K, m) = H(

2025-12-12 18:35:45

RIPEMD-160 哈希算法的消息扩展过程详解

**RIPEMD-160 哈希算法的消息扩展过程详解** **题目描述** RIPEMD-160 是一种广泛使用的密码哈希算法，输出长度为160比特。与SHA-1类似，它基于MD4结构，但设计更为复杂，以增强抗碰撞性。本题目要求详细解析RIPEMD-160算法的“消息扩展”过程，即如何将输入消息块（512比特）转换为算法80轮计算中每轮使用的16个32比特消息字。该过程涉及两个并行的处理线路，包含特定的置换规则，是理解RIPEMD-160压缩函数的关键。 --- **解题过程** R

2025-12-12 16:55:15

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