HMAC (基于哈希的报文认证码) 算法中的密钥填充与哈希调用顺序
字数 2473 2025-12-12 18:35:45

HMAC (基于哈希的报文认证码) 算法中的密钥填充与哈希调用顺序

题目描述
HMAC 是一种基于加密哈希函数和密钥的报文认证码算法，用于同时验证数据完整性和真实性。本题将详细剖析 HMAC 算法的核心构造过程，特别聚焦于其标准中规定的密钥预处理步骤（填充、与常数的异或操作）以及两次哈希调用的具体顺序与原因，并解释为何这样的设计能提升安全性。

解题过程

我们将循序渐进地解析 HMAC 的计算过程，其通用公式为：
HMAC(K, m) = H( (K ⊕ opad) || H( (K ⊕ ipad) || m) )
其中：

  • H 是所采用的哈希函数（如 SHA-256）。
  • K 是原始密钥。
  • m 是待认证的消息。
  • || 表示连接操作。
  • ⊕ 表示异或操作。
  • ipad 和 opad 是预定义的常量。

整个流程可分为五个关键步骤。

步骤一：密钥准备与规范化
此步骤确保密钥 K 的长度与哈希函数的输入分组长度 B（字节）一致。

  1. 输入检查：原始密钥 K 可以为任意长度。但若长度超过哈希函数的分组长度 B，则先用哈希函数 H 对其进行哈希，将结果作为新的密钥。即：如果 len(K) > B，则 K ← H(K)。此时 K 的长度等于哈希输出的长度 L（例如 SHA-256 的 L=32 字节）。
  2. 填充到分组长度：如果密钥长度小于 B，则在其右侧填充足够数量的零字节 (0x00)，使其总长度恰好等于 B 字节。我们记这个填充后的密钥为 K0。
    目标：无论原始密钥长短，经过此步后，我们都得到一个长度精确为 B 字节的密钥 K0。这为后续与常量进行按字节的异或操作奠定了基础。

步骤二：生成内部填充密钥
此步骤创建一个用于处理消息内部的密钥。

  1. 定义内填充常量：ipad 是一个长度为 B 字节的常量，其每个字节的值均为 0x36。
  2. 按字节异或：计算 S_i = K0 ⊕ ipad。由于 ipad 是固定值，这个操作相当于将 K0 的每个字节都与 0x36 进行异或，产生一个长度同样为 B 字节的串 S_i。
    作用：这个操作“扰乱”了原始密钥，为内部哈希计算准备了一个派生密钥。即使攻击者知道 S_i，由于异或的不可逆性（不知道 K0），他也难以恢复出原始密钥。

步骤三：计算内部哈希值
此步骤将消息与 S_i 结合，进行第一次哈希运算。

  1. 构造内部输入：将上一步得到的 S_i 与原始消息 m 直接连接起来，形成一个新的字节串：S_i || m。
  2. 应用哈希函数：对这个连接后的字节串计算哈希值：H_in = H(S_i || m)。H_in 的长度是 L 字节。
    作用：H_in 本质上是“用密钥处理过的消息摘要”。消息的完整性首先在这里得到保护。即使攻击者篡改了消息 m，在不知道 K0 的情况下，也无法伪造出正确的 H_in。

步骤四：生成外部填充密钥
此步骤创建一个用于处理内部哈希结果的密钥。

  1. 定义外填充常量：opad 是一个长度为 B 字节的常量，其每个字节的值均为 0x5c。
  2. 按字节异或：计算 S_o = K0 ⊕ opad。这产生另一个长度为 B 字节的派生密钥 S_o。注意，opad (0x5c) 与 ipad (0x36) 值不同，因此 S_o 与 S_i 也不同。
    作用：S_o 作为外部哈希的密钥，确保了内外两层哈希操作使用了不同的、但都源于 K0 的密钥材料。这增加了算法的强度。

步骤五：计算最终 HMAC 值（外部哈希）
此步骤输出最终的认证标签。

  1. 构造外部输入：将 S_o 与上一步得到的内哈希值 H_in 连接起来：S_o || H_in。
  2. 应用哈希函数：对这个连接后的字节串计算最终的哈希值：Tag = H(S_o || H_in)。这个 Tag 就是 HMAC 的输出，即消息认证码。
    最终输出：Tag 的长度同样是 L 字节。验证方在收到消息和 Tag 后，使用相同的密钥 K 和算法对消息重新计算 HMAC，如果结果与收到的 Tag 完全一致，则验证通过。

核心设计思想与安全性

  1. 密钥预处理（ipad/opad 异或）：这保证了即使攻击者获得了 S_i 或 S_o 中的某一个，由于他不知道原始密钥 K0 且无法从异或结果中反推出 K0，也无法计算出另一个派生密钥。同时，0x36 和 0x5c 的选取使 S_i 和 S_o 有很高的汉明距离，进一步分化了内外路径。
  2. 嵌套哈希结构：H( (K ⊕ opad) || H( (K ⊕ ipad) || m) ) 的顺序至关重要。内部哈希 H( (K ⊕ ipad) || m) 首先将任意长的消息压缩成固定长度的摘要。外部哈希的输入是 (K ⊕ opad) 与该摘要的连接。这种结构带来了两个关键安全优势：
    • 长度扩展攻击防护：许多哈希函数（如 MD5, SHA-1, SHA-256）存在长度扩展攻击漏洞。即知道 H(message1) 和 message1 的长度（但不知内容），可以构造出 H(message1 || padding || message2)。HMAC 的外层哈希将内部摘要作为输入的一部分，攻击者无法在不知道外层密钥 S_o 的情况下，对最终输出进行有效的长度扩展。
    • 密钥与消息的强绑定：最终标签同时依赖于密钥（通过 S_o）和整个消息的完整摘要（H_in）。任何对消息或密钥的微小改动，都会以高概率导致完全不同的最终输出。

至此，我们完整剖析了 HMAC 算法的计算步骤，并重点解释了其密钥填充与特定哈希调用顺序背后的安全设计逻辑。

HMAC (基于哈希的报文认证码) 算法中的密钥填充与哈希调用顺序 题目描述 HMAC 是一种基于加密哈希函数和密钥的报文认证码算法，用于同时验证数据完整性和真实性。本题将详细剖析 HMAC 算法的核心构造过程，特别聚焦于其标准中规定的 密钥预处理步骤 （填充、与常数的异或操作）以及 两次哈希调用的具体顺序与原因 ，并解释为何这样的设计能提升安全性。 解题过程 我们将循序渐进地解析 HMAC 的计算过程，其通用公式为： HMAC(K, m) = H( (K ⊕ opad) || H( (K ⊕ ipad) || m) ) 其中： H 是所采用的哈希函数（如 SHA-256）。 K 是原始密钥。 m 是待认证的消息。 || 表示连接操作。 ⊕ 表示异或操作。 ipad 和 opad 是预定义的常量。 整个流程可分为五个关键步骤。 步骤一：密钥准备与规范化 此步骤确保密钥 K 的长度与哈希函数的输入分组长度 B （字节）一致。 输入检查 ：原始密钥 K 可以为任意长度。但若长度超过哈希函数的分组长度 B ，则先用哈希函数 H 对其进行哈希，将结果作为新的密钥。即：如果 len(K) > B ，则 K ← H(K) 。此时 K 的长度等于哈希输出的长度 L （例如 SHA-256 的 L=32 字节）。 填充到分组长度 ：如果密钥长度小于 B ，则在其右侧填充足够数量的零字节 ( 0x00 )，使其总长度恰好等于 B 字节。我们记这个填充后的密钥为 K0 。 目标 ：无论原始密钥长短，经过此步后，我们都得到一个长度精确为 B 字节的密钥 K0 。这为后续与常量进行按字节的异或操作奠定了基础。 步骤二：生成内部填充密钥 此步骤创建一个用于处理消息内部的密钥。 定义内填充常量 ： ipad 是一个长度为 B 字节的常量，其每个字节的值均为 0x36 。 按字节异或 ：计算 S_i = K0 ⊕ ipad 。由于 ipad 是固定值，这个操作相当于将 K0 的每个字节都与 0x36 进行异或，产生一个长度同样为 B 字节的串 S_i 。 作用 ：这个操作“扰乱”了原始密钥，为内部哈希计算准备了一个派生密钥。即使攻击者知道 S_i ，由于异或的不可逆性（不知道 K0 ），他也难以恢复出原始密钥。 步骤三：计算内部哈希值 此步骤将消息与 S_i 结合，进行第一次哈希运算。 构造内部输入 ：将上一步得到的 S_i 与原始消息 m 直接连接起来，形成一个新的字节串： S_i || m 。 应用哈希函数 ：对这个连接后的字节串计算哈希值： H_in = H(S_i || m) 。 H_in 的长度是 L 字节。 作用 ： H_in 本质上是“用密钥处理过的消息摘要”。消息的完整性首先在这里得到保护。即使攻击者篡改了消息 m ，在不知道 K0 的情况下，也无法伪造出正确的 H_in 。 步骤四：生成外部填充密钥 此步骤创建一个用于处理内部哈希结果的密钥。 定义外填充常量 ： opad 是一个长度为 B 字节的常量，其每个字节的值均为 0x5c 。 按字节异或 ：计算 S_o = K0 ⊕ opad 。这产生另一个长度为 B 字节的派生密钥 S_o 。注意， opad ( 0x5c ) 与 ipad ( 0x36 ) 值不同，因此 S_o 与 S_i 也不同。 作用 ： S_o 作为外部哈希的密钥，确保了内外两层哈希操作使用了不同的、但都源于 K0 的密钥材料。这增加了算法的强度。 步骤五：计算最终 HMAC 值（外部哈希） 此步骤输出最终的认证标签。 构造外部输入 ：将 S_o 与上一步得到的内哈希值 H_in 连接起来： S_o || H_in 。 应用哈希函数 ：对这个连接后的字节串计算最终的哈希值： Tag = H(S_o || H_in) 。这个 Tag 就是 HMAC 的输出，即消息认证码。 最终输出 ： Tag 的长度同样是 L 字节。验证方在收到消息和 Tag 后，使用相同的密钥 K 和算法对消息重新计算 HMAC，如果结果与收到的 Tag 完全一致，则验证通过。 核心设计思想与安全性 密钥预处理（ ipad / opad 异或） ：这保证了即使攻击者获得了 S_i 或 S_o 中的某一个，由于他不知道原始密钥 K0 且无法从异或结果中反推出 K0 ，也无法计算出另一个派生密钥。同时， 0x36 和 0x5c 的选取使 S_i 和 S_o 有很高的汉明距离，进一步分化了内外路径。 嵌套哈希结构 ： H( (K ⊕ opad) || H( (K ⊕ ipad) || m) ) 的顺序至关重要。内部哈希 H( (K ⊕ ipad) || m) 首先将任意长的消息压缩成固定长度的摘要。外部哈希的输入是 (K ⊕ opad) 与该摘要的连接。这种结构带来了两个关键安全优势： 长度扩展攻击防护 ：许多哈希函数（如 MD5, SHA-1, SHA-256）存在长度扩展攻击漏洞。即知道 H(message1) 和 message1 的长度（但不知内容），可以构造出 H(message1 || padding || message2) 。HMAC 的外层哈希将内部摘要作为输入的一部分，攻击者无法在不知道外层密钥 S_o 的情况下，对最终输出进行有效的长度扩展。 密钥与消息的强绑定 ：最终标签同时依赖于密钥（通过 S_o ）和整个消息的完整摘要（ H_in ）。任何对消息或密钥的微小改动，都会以高概率导致完全不同的最终输出。 至此，我们完整剖析了 HMAC 算法的计算步骤，并重点解释了其密钥填充与特定哈希调用顺序背后的安全设计逻辑。