高斯-埃尔米特求积公式在带边界层函数积分中的应用
**高斯-埃尔米特求积公式在带边界层函数积分中的应用**
**题目描述**
考虑计算积分 \( I = \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} f(x) \, dx \)，其中被积函数包含指数衰减权函数 \( e^{-x^2} \) 和一个具有边界层特性的函数 \( f(x) \)。边界层函数在局部区域（如 \( x = 0 \) 附近）变化剧烈，而在其他区域平滑。例如，\( f(x) = \tanh(kx) \)（\( k \gg 1 \) 时在 \( x=0
2025-11-07 15:43:26
0