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并行与分布式系统中的并行归并排序：PSRS算法（Parallel Sorting by Regular Sampling）

**并行与分布式系统中的并行归并排序：PSRS算法（Parallel Sorting by Regular Sampling）** **题目描述** 在并行与分布式系统中，PSRS（Parallel Sorting by Regular Sampling）算法是一种高效的并行排序方法，用于对大规模数据集进行排序。该算法将数据均匀分配到多个处理器（或节点）上，每个处理器先对本地数据进行排序，再通过定期采样（Regular Sampling）选取代表样本，汇总这些样本确定全局划分点（Parti

2025-11-10 00:22:57

带权重的活动选择问题（Weighted Interval Scheduling）

**带权重的活动选择问题（Weighted Interval Scheduling）** **题目描述** 给定一系列活动（或区间），每个活动有一个开始时间、结束时间和权重（价值）。目标是选择一组互不重叠的活动，使得总权重最大。形式化描述： - 输入：`n` 个活动，每个活动 `i` 表示为 `(start_i, end_i, weight_i)` - 输出：最大总权重，且所选活动之间时间不重叠（即任意两个活动 `i` 和 `j` 满足 `end_i ≤ start_j

2025-11-10 00:17:44

字符串交织问题（三个字符串版本）

**字符串交织问题（三个字符串版本）** **题目描述** 给定三个字符串s1、s2和s3，判断s3是否能由s1和s2的交织组成。交织是指在不改变s1和s2中字符相对顺序的情况下，将它们交错合并成一个字符串。例如： - 输入：s1 = "aab", s2 = "abc", s3 = "aaabcb" - 输出：true - 解释：s3可以由s1和s2交织形成：取s1的"aa"，然后s2的"ab"，再s1的"b"，最后s2的"c"，形成"aaabcb" **解题思路** 这个问题是经典

2025-11-10 00:01:52

SM2椭圆曲线公钥密码算法中的密钥交换协议

**SM2椭圆曲线公钥密码算法中的密钥交换协议** ### 题目描述 SM2密钥交换协议是一种基于椭圆曲线的密钥协商方案，允许两个通信方（例如Alice和Bob）通过公开信道协商出一个共享密钥。该协议需满足前向安全性和密钥保密性，并能抵抗中间人攻击、重放攻击等威胁。 --- ### 1. 协议参与方与初始参数 - **参与方**：Alice（发起方）和Bob（响应方）。 - **公共参数**： - 椭圆曲线方程 \( y^2 = x^3 + ax + b \)

2025-11-09 23:56:36

自适应辛普森积分法在多元函数积分中的应用

**自适应辛普森积分法在多元函数积分中的应用** **题目描述** 计算二重积分 \[ I = \int_a^b \int_c^d f(x, y) \, dy \, dx \] 其中 \( f(x, y) \) 是定义在矩形区域 \([a, b] \times [c, d]\) 上的函数。要求使用自适应辛普森积分法，通过递归划分区域并控制误差，实现高精度数值积分。 --- **解题过程** 1. **问题分析** - 二重积分需化为两次一重积分：先对 \(y\) 积

2025-11-09 23:51:16

基于词向量的文本聚类算法：K-means聚类在文本分析中的应用

**基于词向量的文本聚类算法：K-means聚类在文本分析中的应用** ### 题目描述文本聚类是自然语言处理中的经典无监督学习任务，目标是将相似的文本自动分组。K-means算法因其简单高效的特点，常被用于文本聚类。但文本数据本身是非结构化的，需先通过词向量技术（如Word2Vec、GloVe等）将文本转化为数值向量，再使用K-means进行聚类。本题目要求掌握以下内容： 1. 如何将文本转化为词向量表示； 2. K-means算法的原理与步骤； 3. 如何结合两者实现

2025-11-09 23:46:01

基于Transformer的图像分割算法：Mask2Former

**基于Transformer的图像分割算法：Mask2Former** **题目描述** Mask2Former是一种基于Transformer架构的统一图像分割模型，能够高效处理语义分割、实例分割和全景分割三类核心任务。其核心创新在于提出了“掩码分类”（mask classification）的统一范式，通过替换传统Transformer解码器中的逐像素交叉注意力机制，引入高效的“掩码注意力”（masked attention）机制，使得模型能够将计算资源聚焦于每个掩码对应的局部区域，

2025-11-09 23:35:24

CRYSTALS-Kyber 后量子密钥封装机制中的CPA安全性证明框架

**CRYSTALS-Kyber 后量子密钥封装机制中的CPA安全性证明框架** **题目描述** CRYSTALS-Kyber是一种基于格上模块学习带误差（Module-LWE）问题的后量子密钥封装机制（KEM），其设计目标之一是达到抵抗选择明文攻击（CPA）的安全性。本题要求解释Kyber的CPA安全性证明框架，包括如何将Kyber的CPA安全性归约到Module-LWE问题的困难性上，并逐步分析证明中的关键步骤。 --- **解题过程** **步骤1：理解Kyber的CPA-K

2025-11-09 23:30:05

基于深度学习的图像去噪算法：CBDNet（卷积盲去噪网络）

**基于深度学习的图像去噪算法：CBDNet（卷积盲去噪网络）** **题目描述** 图像去噪是计算机视觉中的基础任务，旨在从受噪声污染的图像中恢复出清晰的原始图像。传统去噪算法通常假设噪声类型已知（如高斯噪声），但真实场景中的噪声往往复杂且未知（如相机传感器噪声，受光照、ISO设置等因素影响）。CBDNet（Convolutional Blind Denoising Network）是一种针对真实噪声的盲去噪算法，它通过结合噪声估计子网络和非盲去噪子网络，实现对未知噪声的有效去除。 *

2025-11-09 23:24:47

基于深度学习的图像语义分割算法：RefineNet

**基于深度学习的图像语义分割算法：RefineNet** **题目描述** RefineNet是一种用于高分辨率语义分割的深度学习架构，由林德伯格等人于2017年提出。它的核心目标是解决编码器-解码器结构中常见的细节丢失问题，尤其是在上采样过程中容易产生的粗糙分割结果。RefineNet通过多路径精细化设计，逐步融合编码器（如ResNet）不同阶段的高层语义特征与低层空间细节，从而生成精确的边界和细粒度分割掩码。该算法特别擅长处理复杂场景下的图像分割任务，如城市街景（Cityscapes

2025-11-09 23:19:32

xxx 最大流问题（Push-Relabel 算法）

**xxx 最大流问题（Push-Relabel 算法）** **题目描述** 给定一个有向图 \( G = (V, E) \)，其中每条边 \( (u, v) \in E \) 有一个非负容量 \( c(u, v) \geq 0 \)。图中有一个源点 \( s \) 和一个汇点 \( t \)。Push-Relabel 算法通过局部操作（推送流量和重标高度）来逐步将流量从源点推向汇点，最终求出从 \( s \) 到 \( t \) 的最大流。与增广路径类算法（如 Ford-Fulkers

2025-11-09 23:14:08

基于线性规划的图最小反馈顶点集问题求解示例

**基于线性规划的图最小反馈顶点集问题求解示例** **题目描述** 在图论中，给定一个有向图 \( G = (V, E) \)，**最小反馈顶点集问题**要求找到一个顶点子集 \( S \subseteq V \)，使得删除 \( S \) 中的所有顶点后，剩余子图不包含任何有向环（即变为有向无环图）。目标是使集合 \( S \) 的大小最小化。该问题在实际应用中可用于消除循环依赖，例如在编译器优化或死锁检测中。虽然该问题是NP难问题，但可以通过线性规划结合舍入技术或分支定界法进行近似或

2025-11-09 22:29:13

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