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外部排序（External Sorting）

**外部排序（External Sorting）** **题目描述** 假设你有一个包含 10 亿个整数的超大文件（大小远超内存容量），内存一次只能容纳 100 万个整数。请设计一个算法，将这个文件中的整数按升序排序，并将结果保存到新文件中。 --- **解题过程** **1. 问题分析** - 数据量太大，无法全部加载到内存中进行排序（即无法直接用内部排序算法如快速排序解决）。 - 需要利用磁盘分批处理数据，再合并结果，这类方法称为**外部排序**。 **

2025-10-27 03:08:08

哈希算法题目：最长重复子串

**哈希算法题目：最长重复子串** 题目描述：给定一个字符串 `s`，找出其中最长重复子串的长度。重复子串是指在该字符串中至少出现两次的连续子串，且这两个出现位置不能重叠（若允许重叠需特别说明，本题通常默认不重叠）。例如，字符串 `"ababa"` 的最长重复子串是 `"aba"`，但若要求不重叠，则最长重复子串为 `"ab"` 或 `"ba"`，长度为 2。解题思路（使用哈希算法 + 二分查找）： 1. **问题分析**： - 暴力枚举所有子串并检查重复性，时间复杂度

2025-10-27 03:02:53

LeetCode 847. 访问所有节点的最短路径

**LeetCode 847. 访问所有节点的最短路径** **题目描述** 存在一个由 n 个节点组成的无向连通图，节点编号从 0 到 n - 1。给定一个数组 graph 表示图的邻接表，其中 graph[i] 是一个列表，列出与节点 i 直接相连的所有节点。返回能够访问所有节点的最短路径的长度。路径可以从任意节点开始和结束，并且可以多次访问同一个节点或重复使用边。示例：输入：graph = [[1,2,3],[0],[0],[0]] 输出：4 解释：一种最短路径是

2025-10-27 01:16:43

实现选择排序

**实现选择排序** 题目描述：给定一个整数数组，使用选择排序算法将其按升序排列。选择排序的工作原理是每次从未排序部分找到最小元素，将其放到已排序部分的末尾。解题过程： 1. 基本思想选择排序将数组分为两部分：左侧是已排序部分（初始为空），右侧是未排序部分（初始为整个数组）。算法重复以下步骤直到未排序部分为空： - 在未排序部分中查找最小元素 - 将该最小元素与未排序部分的第一个元素交换位置 - 已排序部分长度增加1，未排序部分长度减少1 2. 具体步骤假设数组为

2025-10-27 01:11:28

哈希算法题目：LFU 缓存

**哈希算法题目：LFU 缓存** **题目描述** 设计并实现最不经常使用（LFU）缓存机制。实现 LFUCache 类： - LFUCache(int capacity)：用数据结构的容量 capacity 初始化对象 - int get(int key)：如果键 key 存在于缓存中，则获取键的值，否则返回 -1 - void put(int key, int value)：如果键 key 已存在，则变更其值；如果键不存在，请插入键值对。当缓存达到其容量 capacity 时，则应该在插

2025-10-27 01:06:20

哈希算法题目：有效的数独

**哈希算法题目：有效的数独** **题目描述** 请你判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可： 1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。 2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。 3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。 **解题过程** 这个问题的核心是检查三个维度（行、列、3x3宫）上是否存在重复的数字。哈希表是解决此类“存在性”和“唯一性”问

2025-10-27 01:01:03

哈希算法题目：设计哈希映射

**哈希算法题目：设计哈希映射** **题目描述** 设计一个哈希映射（HashMap），不使用任何内置哈希表库。需要实现以下功能： - `MyHashMap()` 初始化映射对象 - `void put(int key, int value)` 向 HashMap 插入键值对。如果键已存在，则更新对应的值 - `int get(int key)` 返回键对应的值，如果键不存在则返回 -1 - `void remove(int key)` 如果键存在，则删除对应的键值对 **解题过程** 1

2025-10-27 00:24:03

哈希算法题目：URL 消重

**哈希算法题目：URL 消重** **题目描述** 假设你正在开发一个网络爬虫系统，需要处理大量从网页中提取的 URL。为了避免重复爬取相同的页面，需要设计一个高效的 URL 消重（去重）机制。给定一个不断流入的 URL 数据流（数据量可能非常大），请设计一个算法，能够快速判断一个新到来的 URL 是否已经被处理过。如果该 URL 是首次出现，则处理它（例如，将其加入待抓取队列）；如果它已经存在，则忽略它。请重点考虑如何在海量数据下高效地实现这一功能。 **解题过程** 1. **问题

2025-10-27 00:13:31

循环不变量的应用：实现二分查找的变体

**循环不变量的应用：实现二分查找的变体** 题目描述：给定一个已排序的整数数组和一个目标值，数组可能包含重复元素。请实现一个算法，在O(log n)时间复杂度内找到目标值在数组中第一次出现的位置（左边界）。如果目标值不存在于数组中，则返回-1。解题步骤： 1. **理解问题核心** - 这不是简单的二分查找，需要找到第一个等于目标值的索引 - 示例：数组[1,2,3,3,3,4,5]，目标值3，应返回索引2（第一个3的位置） 2. **标准二分查找的局限性** -

2025-10-27 00:03:02

堆排序（Heap Sort）的进阶应用：Top K 问题的高效解法

**堆排序（Heap Sort）的进阶应用：Top K 问题的高效解法** 题目：给定一个整数数组 `nums` 和一个整数 `k`，请设计一个高效的算法，找出数组中前 `k` 个最大的元素。返回的结果顺序可以是任意的。 **1. 问题分析** 我们的目标不是对整个数组进行完整的排序（时间复杂度 O(n log n)），而是只找出最大的 `k` 个元素。一个直观但低效的方法是先排序再取前 `k` 个。我们需要一个更优的解法，其时间复杂度应优于 O(n log n)。 **2. 核心思路：利

2025-10-26 23:57:51

哈希算法题目：分糖果

**哈希算法题目：分糖果** **题目描述** 给定一个整数数组 candyType，表示糖果的类型。数组中的每个元素代表一颗糖果的类型。你的任务是计算妹妹最多能获得多少种不同类型的糖果，但需要遵循以下规则：她只能吃到 n/2 颗糖果（n 是糖果的总数）。 **解题过程** 1. **理解问题核心** - 糖果总数是 n = candyType.length。 - 妹妹最多可以吃 n/2 颗糖果。 - 目标是让她吃到的糖果类型尽可能多。 - 关键限制：即使糖果类型很

2025-10-26 23:26:04

找到最接近目标值的搜索算法

**找到最接近目标值的搜索算法** 题目描述：给定一个已排序的整数数组和一个目标值，如果目标值存在于数组中，则返回其索引；如果不存在，则返回其应该被插入的位置，使得数组仍然有序。此外，你需要确保算法的时间复杂度为 O(log n)。解题过程： 1. 这个问题是二分查找的一个变种，关键在于处理目标值不存在于数组中的情况。我们需要找到第一个大于或等于目标值的元素位置。 2. 初始化两个指针：left 指向数组起始位置（索引 0），right 指向数组末尾（索引 n-1）。 3. 在 lef

2025-10-26 23:10:10

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