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哈希算法题目：实现一个魔法字典

**哈希算法题目：实现一个魔法字典** **题目描述** 设计一个数据结构，支持以下两种操作： 1. `buildDict(words)`: 使用字符串字典初始化数据结构 2. `search(word)`: 判断能否只修改一个字符使得修改后的字符串与字典中的某个字符串相同 **解题思路分析** 1. 核心问题是如何高效判断"只差一个字符"的匹配关系 2. 直接暴力匹配会超时，需要优化搜索过程 3. 哈希表可以存储模式化的键，将相似单词分组 **详细解题步骤** **第一步：理解匹配规则

2025-10-27 12:08:53

哈希算法题目：两个数组的交集

**哈希算法题目：两个数组的交集** 题目描述：给定两个整数数组 nums1 和 nums2，返回它们的交集。输出结果中的每个元素一定是唯一的，且不考虑输出结果的顺序。示例 1：输入：nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2] 输出：[2] 示例 2：输入：nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4] 输出：[9,4] 解释：[4,9] 也是有效的答案。解题过程循序渐进讲解：步骤 1：理解问题核心要求 - 我们需要找出两个数

2025-10-27 11:15:54

哈希算法题目：字符串的排列

**哈希算法题目：字符串的排列** 题目描述：给定两个字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否包含 s1 的排列。如果是，返回 true；否则，返回 false。换句话说，第一个字符串的排列之一是第二个字符串的子串。解题过程： 1. 问题理解我们需要判断s2中是否包含一个子串，这个子串是s1的某个排列。这意味着这个子串和s1包含完全相同的字符，且每个字符的出现次数也相同，只是顺序可能不同。 2. 核心思路使用滑动窗口配合哈希表（字符频率统计）来解决： - 统计s1中每个字符的出现频

2025-10-27 10:07:01

基数排序的进阶应用：对包含负数的整数数组进行排序

**基数排序的进阶应用：对包含负数的整数数组进行排序** **题目描述** 给定一个整数数组，其中可能包含正数、负数和零，要求使用基数排序算法对数组进行升序排序。基数排序通常用于非负整数，现在需要扩展其能力，使其能够正确处理包含负数的整数数组。 **解题过程** **1. 理解基数排序的核心原理** 基数排序是一种非比较型排序算法，通过逐位处理数字的每一位（从最低位到最高位）进行排序。对于非负整数，通常使用最低位优先（LSD）的方式，通过桶排序（或计数排序）稳定地排序每一位。

2025-10-27 07:28:02

计数排序（Counting Sort）的进阶应用：处理负数和小数

**计数排序（Counting Sort）的进阶应用：处理负数和小数** **题目描述** 已知计数排序适用于非负整数排序，但如何扩展该算法，使其能够处理包含负整数的数组？进一步地，能否通过改进计数排序，使其支持浮点数排序？ --- **解题过程** ### 1. 计数排序的核心思想回顾计数排序是一种非比较排序算法，适用于整数范围已知且范围不大的情况。基本步骤： 1. **统计频率**：遍历数组，统计每个整数出现的次数。 2. **计算前缀和**：将频率数组转换为前缀和

2025-10-27 06:29:36

LeetCode 542. 01 矩阵

**LeetCode 542. 01 矩阵** **题目描述** 给定一个由 `0` 和 `1` 组成的矩阵 `mat`，找出每个元素到最近的 `0` 的距离。返回一个距离矩阵，其中每个元素表示该位置到最近的 `0` 的曼哈顿距离（即只能上下左右移动，且距离为步数）。矩阵的大小不超过 $10^4 \times 10^4$。 **示例** 输入： ``` mat = [[0,0,0], [0,1,0], [1,1,1]] ``` 输出： ``

2025-10-27 06:24:20

循环排序（Cyclic Sort）的进阶应用：寻找重复和缺失的数

**循环排序（Cyclic Sort）的进阶应用：寻找重复和缺失的数** **题目描述** 给定一个长度为 `n` 的数组 `nums`，包含从 `1` 到 `n` 的整数，但由于某些原因，**其中一个数重复出现**，导致**另一个数缺失**。要求在不使用额外空间且时间复杂度为 O(n) 的条件下，找到重复的数和缺失的数。例如：输入：`nums = [3, 1, 3, 4, 2]`（n=5）输出：重复数=3，缺失数=5 --- **解题过程** **步

2025-10-27 06:13:39

LeetCode 84. 柱状图中最大的矩形

**LeetCode 84. 柱状图中最大的矩形** **题目描述** 给定一个非负整数数组 `heights`，表示柱状图中每个柱子的高度，每个柱子的宽度为 1。请找出柱状图中能够勾勒出的最大矩形的面积。例如：输入：`heights = [2,1,5,6,2,3]` 输出：`10` 解释：最大的矩形是高度为 5 和 6 的柱子组成的区域（第 3 和第 4 根柱子），宽度为 2，面积为 5 × 2 = 10。 --- **解题思路** 核心问题是：对于每个柱子，找

2025-10-27 06:02:57

排序字符频率

**排序字符频率** **题目描述** 给定一个字符串 `s`，请将字符串中的字符按照出现频率降序排列。如果有多个字符出现频率相同，则按字符的原始顺序排列（注意：某些编程语言中可能无法直接保持非稳定排序的原始顺序，需特殊处理）。例如，输入 `"tree"` 应返回 `"eert"` 或 `"eetr"`（若要求稳定排序则需额外处理）。 --- **解题步骤** 1. **统计字符频率** - 遍历字符串，使用哈希表（如 Python 的 `defaultdict`

2025-10-27 05:57:37

基数排序的进阶应用：对非负整数数组进行排序

**基数排序的进阶应用：对非负整数数组进行排序** **题目描述** 给定一个非负整数数组，要求使用基数排序（Radix Sort）算法对其进行升序排序。数组中的元素可能包含不同位数，例如 `[170, 45, 75, 90, 2, 802, 24, 66]`。基数排序的核心思想是按数字的每一位（从最低位到最高位）进行稳定排序，最终实现整体有序。 **解题过程** 1. **理解基数排序原理** - 基数排序不直接比较元素大小，而是将整数按位数切割成不同数字（如个位、十位、

2025-10-27 05:47:10

基于比较的排序算法的时间复杂度下界证明

**基于比较的排序算法的时间复杂度下界证明** **题目描述** 我们都知道，像快速排序、归并排序和堆排序这样的基于比较的排序算法，其平均或最坏情况下的时间复杂度为 O(n log n)。现在，请你证明：任何基于比较的排序算法在最坏情况下都需要至少 Ω(n log n) 次比较。换句话说，O(n log n) 是基于比较的排序算法无法突破的一个“下界”。 **解题过程** 1. **理解问题核心** 我们需要证明，只要排序算法是通过“比较”元素来决策的（即每次操作只能问“

2025-10-27 05:25:59

TimSort：Python内置的混合排序算法

**TimSort：Python内置的混合排序算法** **题目描述** TimSort是Python内置的排序算法，结合了归并排序和插入排序的优点，专门针对现实世界数据（如部分有序数据）进行优化。要求你理解TimSort的核心思想、工作流程，并分析其高效性的原因。 --- **解题过程** **1. TimSort的设计背景** 现实中的数据往往不是完全随机的，可能存在部分有序的片段（如时间序列数据）。TimSort通过以下策略提升效率： - **利用数据的有序性**：

2025-10-27 04:32:45

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