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快速排序的优化：双轴快速排序（Dual-Pivot Quicksort）

**快速排序的优化：双轴快速排序（Dual-Pivot Quicksort）** **题目描述** 双轴快速排序是传统快速排序的一种高效变体。在传统快速排序中，我们选择一个主元（pivot）将数组划分为两部分。而双轴快速排序则选择两个主元（通常要求pivot1 ≤ pivot2），将数组划分为三个部分：小于pivot1的元素、介于pivot1和pivot2之间的元素、以及大于pivot2的元素。然后递归地对这三个部分进行排序。这种划分方式在某些情况下能减少比较和交换的次数，从而提升性能。Jav

2025-10-28 14:43:59

排序算法之：地精排序（Gnome Sort）

**排序算法之：地精排序（Gnome Sort）** **题目描述** 地精排序是一种简单的排序算法，其核心思想类似于插入排序，但通过一种独特的、类似于花园地精（gnome）整理花盆的方式来实现。想象一个地精在整理一排花盆，他从左到右检查，如果当前花盆比前一个大，他就继续向右移动；如果当前花盆比前一个小，他就交换这两个花盆，并后退一步。这个过程一直持续到他到达最右端，此时所有花盆都被整理好。请详细解释地精排序的原理，并分析其时间复杂度和空间复杂度。 **解题过程** 1. **基本思想*

2025-10-28 12:56:50

哈希算法题目：任务调度器

**哈希算法题目：任务调度器** 题目描述：给定一个字符数组 tasks 表示 CPU 需要执行的任务，用字母 A 到 Z 表示，以及一个整数 n 表示冷却时间。每个任务执行一个时间单位，在任意两个相同任务之间必须有至少 n 个时间单位的冷却时间，或者处于待命状态。返回完成所有任务所需的最少时间单位。解题过程：步骤1：理解问题核心 - 相同任务之间必须有 n 的冷却间隔 - 需要找到最优调度顺序使总时间最小化 - 关键思路是优先安排出现次数最多的任务步骤2：分析任务分布 - 统计每

2025-10-28 12:35:36

排序算法之：珠排序（Bead Sort）

**排序算法之：珠排序（Bead Sort）** 题目描述：珠排序是一种自然排序算法，它模拟了重力作用下珠子在杆上滑落的过程。给定一个非负整数数组，请使用珠排序算法对其进行升序排序。该算法不基于比较，而是通过模拟物理过程来实现排序。解题过程： 1. 算法原理理解珠排序的核心思想是模拟多个杆上的珠子在重力作用下的下落。每个数字表示该杆上的珠子数量。算法让所有珠子自然下落，最终每根杆上的珠子数量就会呈现有序状态。 2. 具体实现步骤步骤1：初始化珠矩阵 - 创建一个二维矩阵，行数为数组

2025-10-28 12:25:10

块排序（Block Sort）

**块排序（Block Sort）** 题目描述：块排序是一种结合了归并排序和插入排序思想的混合排序算法。它首先将数组分成若干块，对每块内部进行排序，然后利用归并操作将这些有序块合并成一个完整的有序数组。请详细解释块排序的工作原理，并说明其时间复杂度和适用场景。解题过程： 1. **基本概念** - 块排序的核心思想是“分块-排序-合并”。它将一个大的数组划分为多个较小的、连续的块（block）。 - 每个块可以独立地进行排序，通常使用一种简单的原地排序算法（如插入排序）对每

2025-10-28 12:09:20

桶排序的进阶应用：对浮点数进行排序

**桶排序的进阶应用：对浮点数进行排序** 题目描述：设计一个算法对范围在[0,1)内的n个均匀分布的浮点数进行排序，要求平均时间复杂度为O(n)。解题过程： 1. 问题分析： - 输入是n个在[0,1)区间内均匀分布的浮点数 - 常规比较排序算法的时间复杂度下界是O(n log n) - 桶排序在数据分布均匀时可以达到O(n)的平均时间复杂度 2. 算法设计： - 创建n个桶（链表或数组），每个桶负责一个小区间 - 将[0,1)区间平均分成n个小区间，第i个桶负责区间[i/n, (i

2025-10-28 09:46:41

哈希算法题目：设计一个哈希映射，支持操作：put(key, value)、get(key)、remove(key)，并解决哈希冲突

**哈希算法题目：设计一个哈希映射，支持操作：put(key, value)、get(key)、remove(key)，并解决哈希冲突** **题目描述** 设计一个哈希映射（HashMap），需实现以下操作： - `put(key, value)`：若键已存在，更新值；否则插入新键值对。 - `get(key)`：返回键对应的值，若键不存在返回-1。 - `remove(key)`：删除键值对。要求解决哈希冲突（多个键映射到同一位置），使用链地址法（链表存储冲突元素）

2025-10-28 09:25:53

哈希算法题目：子域名访问计数

**哈希算法题目：子域名访问计数** **题目描述** 一个网站域名由多个子域名组成，最顶层是顶级域名，接着是二级域名、三级域名等。例如 "discuss.leetcode.com" 中，"com" 是顶级域名，"leetcode" 是二级域名，"discuss" 是三级域名。当访问一个子域名时，也会隐含访问其父域名。例如访问 "discuss.leetcode.com" 时，也会访问 "leetcode.com" 和 "com"。现在给你一个计数配对域名列表 `cpdomains`，

2025-10-28 09:20:47

哈希算法题目：全 O(1) 的数据结构

**哈希算法题目：全 O(1) 的数据结构** **题目描述** 请你设计一个数据结构，用于存储字符串及其计数的键值对。这个数据结构需要支持以下四种操作，并且每种操作的平均时间复杂度都需要是 O(1)： 1. `inc(String key)`： * 如果 `key` 在数据结构中不存在，则插入这个 `key`，并将它的计数设置为 1。 * 如果 `key` 已经存在，则将其对应的计数增加 1。 2. `dec(String key)`： * 如果

2025-10-28 09:10:20

LeetCode 310. 最小高度树

**LeetCode 310. 最小高度树** **题目描述** 树是一个无向图，其中任何两个顶点之间只存在一条路径。换句话说，任何一个没有简单环路的连通图都是一棵树。给你一棵包含 `n` 个节点的树，标记为从 `0` 到 `n - 1`。给定数字 `n` 和一个有 `n - 1` 条无向边 `edges` 的列表（其中 `edges[i] = [ai, bi]` 表示树中节点 `ai` 和 `bi` 之间存在一条边），你可以选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 `x` 作为根节点时，

2025-10-28 08:48:52

LeetCode 1254. 统计封闭岛屿的数目

**LeetCode 1254. 统计封闭岛屿的数目** **题目描述：** 想象一个二维网格，由土地（用0表示）和水（用1表示）组成。岛屿是由相邻（上下左右四个方向）的土地连接形成的区域。一个"封闭"岛屿是指这个岛屿完全被水包围，也就是说，岛屿的每一块土地都不在网格的边界上。你的任务是，给定一个这样的二维网格，计算出其中"封闭岛屿"的数量。例如：网格： [ [1,1,1,1,1,1,1,0], [1,0,0,0,0,1,1,0], [1,0,1,0,1,1,1,0],

2025-10-28 08:27:25

希尔排序（Shell Sort）的增量序列选择与性能分析

**希尔排序（Shell Sort）的增量序列选择与性能分析** **题目描述** 希尔排序是插入排序的高效改进版本，通过将原始列表分割成多个子序列进行插入排序，逐步减少增量（gap）直至为1，最终完成整体排序。本题要求你理解希尔排序的核心思想，掌握不同增量序列（如希尔原始序列、Hibbard序列、Sedgewick序列等）对算法性能的影响，并分析其时间复杂度。 --- **解题过程** **1. 希尔排序的基本思想** - 插入排序在元素基本有序时效率较高（接近O(n)），

2025-10-28 08:11:30

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