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排序算法之：IntroSort（内省排序）的混合策略与性能保证

**排序算法之：IntroSort（内省排序）的混合策略与性能保证** 题目描述：实现IntroSort算法，这是一种混合排序算法，结合了快速排序、堆排序和插入排序的优点。它首先使用快速排序，但当快速排序的递归深度超过一定阈值时，会切换到堆排序来避免最坏情况下的O(n²)时间复杂度。对于小数组，它会使用插入排序来提高性能。解题步骤： 1. 算法概述 IntroSort由三个排序算法组成： - 快速排序：主要排序算法，平均性能优秀 - 堆排序：当快速排序可能退化为O(n²)时的备用算法

2025-10-31 02:06:18

哈希算法题目：查找和替换模式

**哈希算法题目：查找和替换模式** **题目描述** 你有一个单词列表 `words` 和一个模式字符串 `pattern`，需要找出 `words` 中所有与 `pattern` 匹配的单词。匹配的定义是：单词中的每个字母与模式中的每个字母必须存在**双向唯一映射**。例如： - `pattern = "abb"`，单词 `"cdd"` 匹配（a→c，b→d），但 `"ccc"` 不匹配（a→c，但 b 也试图映射到 c，违反唯一性）。 - `pattern =

2025-10-31 01:45:02

多路归并排序（K-Way Merge Sort）的进阶应用：外部排序与大数据处理

**多路归并排序（K-Way Merge Sort）的进阶应用：外部排序与大数据处理** **题目描述** 多路归并排序是归并排序的扩展，用于将K个有序序列合并成一个有序序列。其核心应用场景是外部排序，当数据量过大无法全部载入内存时，需分批排序后通过多路归并高效合并。题目要求：设计一个多路归并算法，处理大规模数据（如超过内存容量的文件），并分析其I/O复杂度与时间复杂度。 **解题过程** 1. **问题分析** - 大数据场景下，数据存储在磁盘中，内存仅能容纳部分数据。

2025-10-31 01:13:26

哈希算法题目：设计哈希映射（二次探测法实现）

**哈希算法题目：设计哈希映射（二次探测法实现）** **题目描述** 设计一个哈希映射，使用开放地址法解决哈希冲突，但要求使用二次探测作为冲突解决策略。需要实现以下操作： - `put(key, value)`: 插入键值对，如果键已存在则更新值 - `get(key)`: 返回键对应的值，如果键不存在返回-1 - `remove(key)`: 删除键值对哈希表容量应可动态扩容，当负载因子超过0.75时扩容为原来的2倍。 **解题过程** **步骤1：理解二次探测法** 二次探测

2025-10-30 23:16:53

排序算法之：比较器排序（Comparator-Based Sorting）的进阶应用：多条件排序

**排序算法之：比较器排序（Comparator-Based Sorting）的进阶应用：多条件排序** 题目描述：假设你有一个学生信息列表，每个学生包含姓名（字符串）、年龄（整数）和成绩（浮点数）。你需要对这个列表进行排序，排序规则是：首先按成绩降序排列，如果成绩相同，则按年龄升序排列，如果年龄也相同，则按姓名字典序升序排列。解题过程： 1. 理解多条件排序的本质：多条件排序的核心在于定义明确的优先级顺序。当主要条件相同时，使用次要条件来打破平局；如果次要条件也相同，则使用更次要的条件。

2025-10-30 22:55:49

LeetCode 407. 接雨水 II

**LeetCode 407. 接雨水 II** **题目描述** 给定一个 `m x n` 的矩阵，其中的值表示高度。矩阵的四个边界被视为被海洋包围。雨水可以从任意单元格流向上下左右四个方向中高度更低或相等的单元格。请计算矩阵中能接多少雨水。 **示例** 输入： ``` heightMap = [ [1,4,3,1,3,2], [3,2,1,3,2,4], [2,3,3,2,3,1] ] ``` 输出：4 解释：雨水会填充到高度为1和2的单元格中，总接水量为4

2025-10-30 22:39:58

哈希算法题目：回文排列

**哈希算法题目：回文排列** **题目描述** 给定一个字符串，判断该字符串是否可以通过重新排列组合，形成一个回文串（即正着读和反着读都一样的字符串）。例如，输入 "code" 返回 false，因为无法排列成回文；而输入 "aab" 返回 true，因为可以排列成 "aba"。 **解题过程** 1. **理解回文排列的核心条件** - 回文串分为奇数长度和偶数长度两种情况： - 偶数长度时，每个字符必须出现偶数次（如 "abba"）。 -

2025-10-30 22:13:32

排序算法之：图书馆排序（Library Sort）的插入优化策略

**排序算法之：图书馆排序（Library Sort）的插入优化策略** 题目描述：图书馆排序是一种改进的插入排序算法，通过在有元素之间预留一些空位（gap），来减少插入新元素时需要移动的元素数量。其核心思想类似于图书馆整理书籍时为新书预留空间。给定一个无序整数数组，请使用图书馆排序算法对其进行排序，并分析其时间复杂度和空间复杂度。解题过程： 1. 基本思想：图书馆排序在数组中有意地插入一些空位，当需要插入新元素时，如果目标位置已有元素，可以利用附近的空位来减少大规模的元素移动。这类

2025-10-30 21:20:31

排序算法之：比较计数排序（Comparison Counting Sort）的进阶应用：稳定排序与空间优化

**排序算法之：比较计数排序（Comparison Counting Sort）的进阶应用：稳定排序与空间优化** 题目描述：给定一个包含n个元素的数组，每个元素可能包含多个属性（如值和索引），使用比较计数排序（Comparison Counting Sort）算法对数组进行稳定排序，并优化其空间复杂度。解题过程： 1. 基本比较计数排序原理 - 比较计数排序的核心思想是：对每个元素，统计数组中比它小的元素个数，这个计数结果就是该元素在排序后数组中的位置 - 基本步骤： a) 初始化

2025-10-30 19:13:54

排序算法之：睡眠排序（Sleep Sort）的并行化优化与竞态条件处理

**排序算法之：睡眠排序（Sleep Sort）的并行化优化与竞态条件处理** 题目描述：睡眠排序是一种基于时间的非比较排序算法，其核心思想是为每个元素启动一个独立的线程/进程，让每个线程睡眠与元素值成正比的时间后输出该元素。虽然原始版本存在严重缺陷，但我们可以通过并行化优化和竞态条件处理来改进它。解题步骤： 1. 基本思路分析 - 原始算法：为数组中的每个元素x创建一个线程，让线程睡眠x毫秒后输出x - 明显问题：当元素值较大时排序时间过长，且存在线程调度不确定性 2. 竞态条件识

2025-10-30 17:33:40

LeetCode 127. 单词接龙

**LeetCode 127. 单词接龙** 题目描述：给定两个单词（beginWord 和 endWord）和一个字典 wordList，找到从 beginWord 到 endWord 的最短转换序列的长度。转换需遵循如下规则： 1. 每次转换只能改变一个字母。 2. 转换过程中的中间单词必须是字典 wordList 中的单词。说明: * 如果不存在这样的转换序列，返回 0。 * 所有单词具有相同的长度。 * 所有单词只由小写字母组成。 * 字典中不存在重复的单词。 *

2025-10-30 17:17:53

基于比较的排序算法的时间复杂度下界证明

**基于比较的排序算法的时间复杂度下界证明** **题目描述** 在计算机科学中，排序算法的时间复杂度是衡量其效率的关键指标。对于基于比较的排序算法（如快速排序、归并排序等），我们需要证明：**任何基于比较的排序算法，在最坏情况下的时间复杂度下界为 Ω(n log n)**。这意味着，不存在一种基于比较的排序算法，能在所有情况下以低于 O(n log n) 的比较次数完成排序。 **解题过程** 1. **问题抽象与关键概念** - 基于比较的排序算法：算法仅通过

2025-10-30 17:07:12

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