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RSA数字签名算法

**RSA数字签名算法** **题目描述** RSA数字签名是基于RSA非对称加密体系的一种数字签名方案。它允许消息发送者使用自己的私钥对消息生成签名，接收者可以使用发送者的公钥验证签名的真实性。请你详细讲解RSA数字签名的基本原理、签名生成过程和签名验证过程。 **解题过程** 1. **前置知识：RSA密钥对** 首先，签名者需要拥有一对RSA密钥： - **私钥 (d, n)**：由签名者秘密保存，用于**生成签名**。 - **公钥 (e, n)*

2025-10-28 03:57:28

SHA-3（Keccak）哈希算法

**SHA-3（Keccak）哈希算法** 我将详细讲解SHA-3哈希算法的核心原理、海绵结构以及工作过程。SHA-3是美国国家标准与技术研究院（NIST）在2015年正式标准化的最新安全哈希算法，它与之前广泛使用的SHA-256等算法在设计上有着根本性的不同。 **题目描述** 假设你需要理解SHA-3-256算法如何将任意长度的输入消息（如字符串"HelloCryptography"）转换成一个固定长度（256位）且看起来完全随机的数字指纹（哈希值）。请解释其核心机制。 **解题过程*

2025-10-28 00:36:56

MD5哈希算法

**MD5哈希算法** 题目描述：MD5是一种广泛使用的密码哈希函数，可以产生一个128位（16字节）的哈希值，通常用一个32位的十六进制数字字符串表示。MD5被广泛应用于验证数据完整性。然而，由于MD5被证明存在严重的密码学弱点，它不再被认为可以抵御碰撞攻击，因此不适用于需要高安全性的场景，如SSL证书或数字签名。本题要求你理解MD5算法的计算过程。解题过程： MD5算法的核心是对输入消息进行填充、分块，然后通过一个包含四轮循环的主循环来处理每个512位的消息块，最终输出一个128位的

2025-10-27 23:23:35

HMAC（基于哈希的消息认证码）算法

**HMAC（基于哈希的消息认证码）算法** **题目描述**：HMAC是一种使用密码散列函数（如SHA-256或MD5）结合一个秘密密钥来进行消息认证的机制。它不仅能验证数据的完整性，还能验证消息的真实性（即确认消息确实来自声称的发送方）。你的任务是理解HMAC的构造和工作原理，特别是它如何通过嵌套哈希操作来提供安全性。 **解题过程**： 1. **核心概念与目标** * **问题**：在网络传输或存储中，我们如何确保一段收到的消息（例如，一个API请求或软件更新包）在传

2025-10-27 21:58:28

ElGamal加密算法

**ElGamal加密算法** **题目描述**： ElGamal是一种基于离散对数难题的非对称加密算法，由Taher Elgamal于1985年提出。它包含密钥生成、加密和解密三个步骤。假设你需要在有限域上实现ElGamal算法，给定素数 \( p = 23 \)、生成元 \( g = 5 \)、私钥 \( d = 6 \)，以及待加密的明文 \( M = 10 \)（需确保 \( M < p \)）。请演示完整的加密和解密过程，并解释其数学原理。 --- **解题过程**： ##

2025-10-27 21:36:51

SHA-256哈希算法

**SHA-256哈希算法** **题目描述** SHA-256是SHA-2家族中的一种密码学哈希函数，可将任意长度的输入转换为256位（32字节）固定长度的哈希值。要求你理解其核心流程，包括消息填充、分块处理、循环运算等步骤，并解释其抗碰撞性等安全特性。 --- **解题过程** **1. 哈希算法基础概念** - 哈希函数需满足：单向性（不可逆）、抗碰撞性（不同输入难产生相同哈希）、雪崩效应（微小输入变化导致哈希值巨大改变）。 - SHA-256常用于数据完整性验证（

2025-10-27 20:16:57

Blowfish加密算法

**Blowfish加密算法** **题目描述** Blowfish是一种对称分组密码算法，由Bruce Schneier于1993年设计，适用于替代DES等老旧算法。其特点包括： - 分组长度为64位，密钥长度可变（32位至448位）。 - 包含密钥扩展和数据加密两部分，核心操作依赖于一个复杂的密钥生成过程和多个S盒（替换盒）。 - 加密过程由16轮Feistel网络结构实现，每轮包含密钥异或、S盒替换和模加运算。要求：解释Blowfish的密钥扩展流程和加密轮函数

2025-10-27 18:25:58

ECC椭圆曲线加密算法

**ECC椭圆曲线加密算法** **题目描述** ECC（Elliptic Curve Cryptography）是一种基于椭圆曲线数学的公钥密码学算法。与RSA相比，ECC在相同安全强度下需要更短的密钥长度（例如256位ECC密钥相当于3072位RSA密钥）。题目要求：解释ECC的基本原理，包括椭圆曲线的数学定义、密钥生成过程、加密和解密流程，并说明其安全性基础。 --- **解题过程** **1. 椭圆曲线的数学定义** - **曲线方程**：常用的椭圆曲线方程为 \(

2025-10-27 17:37:55

Diffie-Hellman密钥交换算法

**Diffie-Hellman密钥交换算法** **题目描述** 假设Alice和Bob希望在公开的通信信道（如互联网）上协商一个共享密钥，但信道可能被窃听。他们如何在不直接传输密钥的情况下，安全地生成一个相同的密钥？Diffie-Hellman密钥交换算法通过数学原理解决此问题，其安全性依赖于离散对数问题的计算难度。 **解题过程** **1. 算法背景与核心思想** - 目标：双方各自生成一对密钥（私钥+公钥），通过交换公钥，独立计算出一个相同的共享密钥。 -

2025-10-27 16:01:34

**凯撒密码** **题目描述** 凯撒密码是一种古老的替换加密算法，由罗马共和国时期的凯撒大帝使用。其核心思想是将明文中的每个字母按照字母表顺序**固定偏移**一定位数，生成密文。例如，当偏移量为3时，字母"A"会被替换为"D"，"B"替换为"E"，以此类推。若偏移时超出字母表范围（如"Z"偏移3位），则循环回到字母表开头（"Z"→"C"）。本题要求实现凯撒密码的加密和解密过程，并分析其安全性。 --- **解题过程** ### 1. 理解加密规则 - **字母表范围**：仅处

2025-10-27 08:57:48

对称加密算法：DES（数据加密标准）

**对称加密算法：DES（数据加密标准）** **题目描述**： DES是一种对称密钥加密算法，使用56位密钥对64位明文分组进行加密，输出64位密文。其核心结构称为Feistel网络，包含初始置换（IP）、16轮迭代处理、最终置换（IP⁻¹）等步骤。每轮使用不同的48位子密钥（由56位主密钥生成）。试说明DES的一轮加密过程，并解释子密钥的生成机制。 --- **解题过程**： **1. 整体流程概览** DES加密流程分为三个阶段： - **初始置换（IP）**：将64

2025-10-27 08:15:35

RC4流密码算法

**RC4流密码算法** **题目描述**： RC4（Rivest Cipher 4）是一种对称密钥流密码算法，广泛应用于SSL/TLS、WEP等协议中。其核心是通过密钥调度算法（KSA）初始化一个状态向量S（256字节），再通过伪随机生成算法（PRGA）生成密钥流，与明文进行异或操作实现加密或解密。题目要求：给定密钥（如"Key"）和明文（如"Plaintext"），逐步演示RC4的完整流程，包括状态向量的初始化、密钥流的生成，以及最终的加解密操作。 **解题过程**： **1.

2025-10-27 08:05:16

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