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排序算法之：BogoSort 的改进版——BozoSort

**排序算法之：BogoSort 的改进版——BozoSort** **题目描述** BozoSort 是 BogoSort（猴子排序）的一种改进版本。BogoSort 通过随机打乱数组并检查是否已排序，直到有序为止，其平均时间复杂度为 O(n!)。BozoSort 的改进在于：每次随机选择数组中的两个元素进行交换（而非完全打乱整个数组），然后检查数组是否有序。虽然 BozoSort 仍是一种低效的随机化排序算法，但相比 BogoSort，其操作更简单，且在某些情况下可能减少随机化次数。本

2025-11-01 17:21:26

LeetCode 207. 课程表

**LeetCode 207. 课程表** **题目描述** 你这个学期必须选修 `numCourses` 门课程，记为 `0` 到 `numCourses - 1`。在选修某些课程之前需要一些先修课程。先修课程按数组 `prerequisites` 给出，其中 `prerequisites[i] = [ai, bi]` ，表示如果要学习课程 `ai` ，则 **必须** 先学习课程 `bi`。例如，先修课程对 `[0, 1]` 表示：想要学习课程 `0` ，你需要先完成课程 `1`

2025-11-01 16:55:04

哈希算法题目：设计一个基于哈希的缓存系统，支持TTL（生存时间）

**哈希算法题目：设计一个基于哈希的缓存系统，支持TTL（生存时间）** **题目描述** 设计一个支持TTL（Time-To-Live）的缓存系统，需要实现以下操作： - `put(key, value, ttl)`：将键值对存入缓存，并设置生存时间（毫秒） - `get(key)`：如果键存在且未过期，返回值；否则返回-1 - `remove(key)`：删除键值对 - `cleanup()`：清理所有过期键值对系统需要高效处理大量数据，并定期自动清理过期条目。 **解题过程**

2025-11-01 16:49:43

排序算法之：地精排序（Gnome Sort）的优化与边界条件处理

**排序算法之：地精排序（Gnome Sort）的优化与边界条件处理** 题目描述：地精排序（Gnome Sort）是一种简单的排序算法，通过逐个比较相邻元素并交换逆序对来完成排序。其核心思想类似于插入排序，但通过单一循环实现。算法得名于“地精整理花盆”的比喻：地精从左到右检查花盆，若当前花盆比前一个小，则交换两者并后退一步；否则前进一步。本题要求实现地精排序，并优化其边界条件处理，避免冗余比较。解题过程： 1. **基础算法框架** 地精排序仅需一个指针 `i` 遍历数

2025-11-01 16:39:03

实现一个基于哈希的分布式键值存储系统

**实现一个基于哈希的分布式键值存储系统** **题目描述** 设计一个基于哈希的分布式键值存储系统，需要解决数据分布和负载均衡问题。系统需要支持以下操作： - put(key, value)：存储键值对 - get(key)：获取键对应的值 - remove(key)：删除键值对系统需要处理大量数据，因此需要将数据分布到多个节点上，同时保证数据访问的均匀分布。 **解题过程** **第一步：理解一致性哈希的基本原理** 传统哈希表使用hash(key) mod N的方式分布数据，但当

2025-11-01 15:51:18

实现TinyURL的加密与解密

**实现TinyURL的加密与解密** **题目描述** 设计一个TinyURL服务，将长URL转换为短URL，并能通过短URL还原成长URL。要求实现两个方法： - `encode(longUrl)`：将长URL转换为短URL - `decode(shortUrl)`：将短URL还原为长URL 短URL格式为：`http://tinyurl.com/` + 6位字符（包含大小写字母和数字） **解题思路分析** 1. 我们需要建立长URL和短URL之间的双向映射关系 2. 使用哈希表存储

2025-11-01 14:48:05

哈希算法题目：设计哈希集合（布谷鸟哈希实现）

**哈希算法题目：设计哈希集合（布谷鸟哈希实现）** **题目描述** 设计一个哈希集合，支持以下操作： - `add(key)`: 向集合中插入元素 key - `remove(key)`: 从集合中删除元素 key - `contains(key)`: 判断集合中是否包含元素 key 要求使用布谷鸟哈希（Cuckoo Hashing）解决哈希冲突，并分析其时间复杂度。 **解题过程** **1. 理解布谷鸟哈希的基本原理** 布谷鸟哈希使用两个哈希表和两个哈希函数。当插入新元素时

2025-11-01 14:37:20

LeetCode 815. 公交路线

**LeetCode 815. 公交路线** **题目描述** 我们有一个数组 `routes`，其中 `routes[i]` 表示第 `i` 辆公交车的行驶路线，即该公交车会按顺序停靠的站台。再给你一个起点站 `source` 和一个终点站 `target`。如果我们可以从起点站 `source` 出发，仅通过公交车（可以换乘）到达终点站 `target`，则返回最少的乘坐公交车数量；否则返回 `-1`。 **示例** 输入：routes = [[1,2,7],[3,6,7]],

2025-11-01 12:29:42

排序算法之：比较器排序（Comparator-Based Sorting）的进阶应用：多条件排序的稳定性与性能优化

**排序算法之：比较器排序（Comparator-Based Sorting）的进阶应用：多条件排序的稳定性与性能优化** **题目描述** 在多条件排序中，我们需要根据多个关键字对数据进行排序。例如，对学生记录排序时，先按成绩降序排列，成绩相同的再按姓名升序排列。这类问题要求排序算法具备**稳定性**（相同关键字的元素相对顺序不变），并且需要高效处理多个比较条件。本文将详细分析如何通过自定义比较器实现多条件排序，并讨论其稳定性与性能优化策略。 --- **解题过程**

2025-11-01 12:08:47

排序算法之：循环不变式在快速排序中的正确性证明

**排序算法之：循环不变式在快速排序中的正确性证明** 题目描述：使用循环不变式证明快速排序算法的正确性。具体来说，需要明确定义快速排序分区过程中的循环不变式，并证明在分区过程的初始化、保持和终止三个阶段中，该不变式始终成立，从而确保分区操作的正确性。解题过程： 1. 快速排序分区过程回顾快速排序的核心是分区操作。以第一个元素为基准，将数组分为两部分：左边部分的所有元素小于等于基准，右边部分的所有元素大于基准。分区过程使用双指针法实现。 2. 定义循环不变式对于数组A[p..r]的

2025-11-01 10:01:09

Rabin-Karp 算法在滚动哈希中的应用：重复子串查找

**Rabin-Karp 算法在滚动哈希中的应用：重复子串查找** 题目描述：给定一个字符串 s，判断 s 中是否存在长度至少为 2 的重复子串。如果存在，返回 true；否则返回 false。注意：重复子串可以重叠，例如 "aba" 中 "a" 重复出现，但长度不足 2，因此返回 false；而 "abab" 中 "ab" 重复出现，返回 true。解题过程： 1. **问题分析** 暴力解法是枚举所有长度 L（从 2 到 n/2）的子串，检查每个长度为 L 的子串是否

2025-11-01 09:50:44

排序算法之：Flash Sort（闪电排序）的分布优化策略

**排序算法之：Flash Sort（闪电排序）的分布优化策略** **题目描述** Flash Sort是一种基于数据分布的线性时间复杂度的非比较排序算法，适用于已知数据均匀分布的场合。其核心思想是通过数据的分布特征，将元素快速分配到对应的区间（类），再对每个区间进行插入排序，最后合并结果。本题要求理解Flash Sort的核心步骤，特别是其分布优化策略如何减少比较操作并提升排序效率。 **解题过程** 1. **核心思想**： Flash Sort假设输入数组的元素服从

2025-11-01 09:45:30

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