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排序算法之：BozoSort 的改进版——BozoSort

**排序算法之：BozoSort 的改进版——BozoSort** 题目描述： BozoSort 是 BogoSort（猴子排序）的一种改进版本。BogoSort 通过随机打乱整个数组来"排序"，如果数组恰好有序则排序完成，否则继续随机打乱。BozoSort 的改进在于：每次不是打乱整个数组，而是随机选择数组中的两个元素进行交换。如果交换后数组变得有序，则排序完成。虽然理论上这种算法最终也能完成排序，但其平均时间复杂度为 O(n!)，在实际应用中完全不可行。解题过程： 1. **算法基本

2025-11-03 13:10:56

哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式唯一ID生成器（支持趋势递增和分片标识）

**哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式唯一ID生成器（支持趋势递增和分片标识）** **题目描述** 设计一个分布式唯一ID生成器，需要满足以下要求： 1. 生成的ID在分布式环境下全局唯一 2. ID呈趋势递增（便于数据库索引） 3. 支持分片标识（能够从ID中解析出所属分片） 4. 高性能，低延迟 **解题过程** **步骤1：分析需求** - 全局唯一性：必须确保不同节点、不同时间生成的ID不会重复 - 趋势递增：新生成的ID比旧ID大，有利于数据库B+树索引 - 分片标识：ID

2025-11-03 12:55:22

排序算法之：样本排序（Sample Sort）的进阶优化与并行化实现

**排序算法之：样本排序（Sample Sort）的进阶优化与并行化实现** **题目描述** 样本排序是一种基于采样和分区的并行排序算法，特别适合大规模数据排序。它的核心思想是：先从待排序数组中随机选取一组样本，通过对样本排序来估算整个数据的分布，再根据样本值将数据划分到多个桶中，最后对每个桶进行局部排序并合并结果。题目要求探讨样本排序的进阶优化策略（如样本选择、负载均衡）以及如何高效地实现并行化。 --- **解题过程** **1. 基本思想与流程** 样本排序的步骤可分解为

2025-11-03 12:07:42

循环不变式在快速排序中的正确性证明

**循环不变式在快速排序中的正确性证明** 题目描述：使用循环不变式（Loop Invariant）来证明快速排序（QuickSort）算法的正确性。快速排序是一种基于分治策略的排序算法，其核心操作是分区（Partition），通过选择基准元素将数组划分为两个子数组，使得左子数组的元素均小于等于基准，右子数组的元素均大于等于基准。循环不变式用于形式化证明分区过程的正确性，确保排序结果的正确性。解题过程循序渐进讲解： 1. **快速排序算法概述** - 快速排序的基本步骤：

2025-11-03 11:35:49

哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式事件溯源系统

**哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式事件溯源系统** **题目描述** 设计一个分布式事件溯源系统，用于记录和查询应用状态变更的完整历史。每个事件包含唯一ID、类型、时间戳、聚合根ID（如用户ID、订单ID）和事件数据。系统需要支持： 1. 追加新事件（确保同一聚合根的事件顺序） 2. 按聚合根ID查询事件序列 3. 支持快照机制（定期保存聚合根当前状态，避免全量事件回放）要求通过哈希算法解决数据分片、路由和一致性等问题。 **解题过程** **1. 系统核

2025-11-03 10:21:10

排序算法之：B-树排序（B-Tree Sort）的进阶优化与并行化实现

**排序算法之：B-树排序（B-Tree Sort）的进阶优化与并行化实现** **题目描述** B-树排序是一种基于B-树数据结构的排序算法，适用于处理大规模数据（尤其是外部存储场景）。其核心思想是利用B-树的多路平衡特性，将数据依次插入B-树中，再通过中序遍历得到有序序列。本题要求实现B-树排序的并行化版本，通过多线程同时插入数据并优化树结构操作，提升排序效率。 --- **解题过程** **1. B-树排序基础原理** - **B-树结构**：每个节点最多包含`m`个子

2025-11-03 09:27:57

哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式事件去重系统（支持时间窗口和滑动过期）

**哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式事件去重系统（支持时间窗口和滑动过期）** ### 题目描述设计一个分布式事件去重系统，用于处理高并发事件流（如用户点击、日志记录等）。要求： 1. **去重功能**：在指定时间窗口内（如5分钟），重复事件仅处理一次。 2. **分布式支持**：系统需在多台机器上运行，事件可能被任意节点接收。 3. **滑动过期**：事件去重的时间窗口需支持滑动过期（例如，若时间窗口为5分钟，则事件需在最后一次出现后保留5分钟再去重）。 4.

2025-11-03 08:34:55

重复模式匹配问题

**重复模式匹配问题** 题目描述：给定一个字符串 s 和一个模式 p，判断 s 中是否存在 p 的重复模式。具体来说，p 的重复模式是指将 p 重复多次后形成的字符串。例如，如果 p = "ab"，那么 "ababab" 就是 p 的重复模式。解题过程： 1. 问题分析： - 我们需要判断字符串 s 是否由模式 p 重复多次构成 - 关键是要找到 s 的长度与 p 的长度之间的关系 - 如果 s 是 p 的重复模式，那么 s 的长度必须是 p 的长度的整数倍 2.

2025-11-03 07:36:48

哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式事件去重系统

**哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式事件去重系统** **题目描述** 设计一个分布式事件去重系统，用于处理高并发场景下的事件流（如用户点击、日志记录等）。要求： 1. 支持在分布式节点中判断事件是否重复（同一事件可能在短时间内被多次提交）。 2. 允许一定的误判率（假阳性），但需严格控制内存占用。 3. 支持动态调整去重的时间窗口（例如最近1小时内的重复事件需过滤）。 --- **解题过程** **步骤1：明确核心需求** - **去重逻辑**：同

2025-11-03 06:54:07

LeetCode 127. 单词接龙

**LeetCode 127. 单词接龙** **题目描述** 给定两个单词（beginWord 和 endWord）和一个字典 wordList，找到从 beginWord 到 endWord 的最短转换序列的长度。转换需遵循如下规则： 1. 每次转换只能改变一个字母。 2. 转换过程中的中间单词必须是字典 wordList 中的单词。说明: - 如果不存在这样的转换序列，返回 0。 - 所有单词具有相同的长度。 - 所有单词只由小写字母组成。 - 字典中不存在重复的单词。 - 你可

2025-11-03 06:43:24

排序算法之：最小差值排序（MinDiff Sort）的进阶应用：优化相邻元素最大差值问题

**排序算法之：最小差值排序（MinDiff Sort）的进阶应用：优化相邻元素最大差值问题** ### 题目描述给定一个无序数组，要求在线性时间复杂度和线性空间复杂度内，找到排序后相邻元素之间的最大差值（即最大间隔）。例如，数组 `[3, 6, 9, 1]` 排序后为 `[1, 3, 6, 9]`，相邻差值分别为 2、3、3，最大差值为 3。 --- ### 解题思路直接排序后遍历需 \(O(n \log n)\) 时间，但题目要求 \(O(n)\) 时间。此时可结合

2025-11-03 05:28:48

哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式计数器系统（支持高并发和容错）

**哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式计数器系统（支持高并发和容错）** ### 题目描述设计一个分布式计数器系统，要求支持以下操作： 1. `increment(key, value)`：对指定 `key` 的计数器增加 `value`（`value` 可为正或负）。 2. `get(key)`：获取 `key` 的当前计数值。 3. 系统需支持高并发操作，并保证在部分节点故障时数据不丢失。 --- ### 解题步骤 #### 步骤 1：分析核心挑战

2025-11-03 04:13:56

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