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SM4分组密码算法的密钥扩展算法

**SM4分组密码算法的密钥扩展算法** SM4是一种由中国国家密码管理局发布的分组密码算法，使用128位分组长度和128位密钥长度。其密钥扩展算法将初始的128位主密钥扩展为32个32位的轮密钥，用于算法的32轮加密过程。 **题目描述** 请详细讲解SM4分组密码算法的密钥扩展过程，包括初始密钥处理、轮密钥生成的迭代步骤，以及其中使用的变换和常量。 **解题过程** **1. 算法概述** SM4的密钥扩展算法将128位主密钥MK = (MK₀, MK₁, MK₂, MK₃)（每个M

2025-11-03 14:51:15

基于格的数字签名算法：Falcon 的签名生成与验证过程

**基于格的数字签名算法：Falcon 的签名生成与验证过程** **题目描述** Falcon（Fast-Fourier Lattice-based Compact Signatures）是一种基于NTRU格的后量子数字签名算法，以其紧凑的签名尺寸和高效率著称。题目要求详细解释Falcon的签名生成与验证过程，重点包括密钥生成、签名生成中的格基采样（如Klein采样或快速傅里叶采样）以及验证时的范数检查。 **解题过程** 1. **密钥生成** - 选择环 \( R =

2025-11-03 13:05:46

SHA-3（Keccak）海绵结构的吸收与挤压过程

**SHA-3（Keccak）海绵结构的吸收与挤压过程** **题目描述** SHA-3（Keccak）是美国国家标准与技术研究院（NIST）于2015年发布的标准哈希算法，其核心结构称为**海绵结构（Sponge Construction）**。该结构通过多轮置换操作对输入消息进行吸收（Absorbing）和挤压（Squeezing），生成任意长度的哈希值。本题要求详细解释海绵结构的工作流程，包括状态矩阵的初始化、吸收阶段的消息处理、挤压阶段的输出生成，以及Keccak-f置换函数的

2025-11-03 09:59:56

AES加密算法的ShiftRows变换

**AES加密算法的ShiftRows变换** **题目描述** AES（Advanced Encryption Standard）是一种广泛使用的对称分组密码算法，其加密过程包含多轮重复的变换操作。ShiftRows是AES算法中轮函数的一个关键步骤，作用于算法的状态矩阵（State Matrix）。本题要求详细解释ShiftRows变换的设计原理、具体操作规则及其在AES整体安全中的作用。 --- **解题过程** ### 1. **AES状态矩阵的表示** -

2025-11-03 07:10:01

SHA-256哈希算法的压缩函数设计

**SHA-256哈希算法的压缩函数设计** **题目描述** SHA-256的压缩函数是其核心组件，负责将512比特的消息分组和256比特的中间哈希值混合，生成新的256比特哈希值。要求详细解释压缩函数的结构、运算步骤及每步的设计原理。 **解题过程** ### 1. **压缩函数输入与初始化** - **输入参数**： - 512比特的消息分组（划分为16个32比特字，记为 \( W_0 \sim W_{15} \)）。 - 256比特的中间哈希值（

2025-11-03 06:48:48

AES加密算法的SubBytes变换

**AES加密算法的SubBytes变换** **题目描述** AES（Advanced Encryption Standard）是一种广泛使用的对称分组密码算法。其加密过程包含多轮非线性变换，其中**SubBytes变换**是唯一提供非线性特性的关键步骤。题目要求：详细解释SubBytes变换的数学原理、具体步骤及其在AES安全中的作用，包括S盒的构造方法（基于有限域GF(2⁸)的逆运算和仿射变换）。 --- **解题过程** ### 1. SubBytes变换的基本作

2025-11-03 06:27:30

SPN（Substitution-Permutation Network）结构在分组密码设计中的应用

**SPN（Substitution-Permutation Network）结构在分组密码设计中的应用** **题目描述** SPN（代换-置换网络）是一种常见的分组密码结构，通过多轮迭代的“代换”和“置换”操作实现加密。代换层（S盒）提供非线性混淆，置换层（P盒）实现线性扩散，两者结合确保密码的安全性。本题要求详细分析SPN的基本原理，并以简化模型为例，逐步演示其加密过程。 --- **解题过程** 1. **SPN结构概述** - SPN由多轮相同的轮函数组成，每轮

2025-11-03 05:50:12

Camellia分组密码算法的轮函数设计

**Camellia分组密码算法的轮函数设计** **题目描述** Camellia算法是一种由日本三菱电机和NTT公司于2000年共同提出的128位分组密码算法，与AES竞争并入选NESSIE项目。其轮函数设计融合了Feistel结构和SPN（替代-置换网络）的优点，包含非线性变换层（S盒）、线性变换层（P层）和密钥异或操作。本题要求详细解析Camellia的轮函数结构，包括每一部分的数学原理和实现细节。 **解题过程** **1. Camellia算法整体框架** - Came

2025-11-03 05:07:36

ECC椭圆曲线加密算法中的点压缩与解压缩过程

**ECC椭圆曲线加密算法中的点压缩与解压缩过程** **题目描述** 在椭圆曲线密码学（ECC）中，公钥通常是椭圆曲线上的一个点。为了节省存储空间和传输带宽，我们使用点压缩技术将点的坐标表示从64字节（256位x坐标+256位y坐标）压缩到33字节（1字节前缀+256位x坐标）。题目要求详细解释点压缩的原理、压缩过程以及解压缩过程，包括如何从x坐标恢复y坐标，并处理平方根计算中的符号问题。 **解题过程** **1. 椭圆曲线点的标准表示** - 在ECC中，一个点P的坐标通

2025-11-03 04:51:35

基于身份的广播加密（IBBE）算法

**基于身份的广播加密（IBBE）算法** **题目描述** IBBE是一种特殊的公钥加密机制，允许一个发送者使用一组接收者的身份（如邮箱地址、手机号）作为公钥，同时向多个接收者安全地广播消息。只有指定的接收者集合才能解密消息，而集合外的用户即使合作也无法解密。题目要求理解IBBE的初始化、密钥生成、加密和解密四个核心步骤，并掌握其安全性依赖的数学难题。 **解题过程** 1. **系统初始化** - 输入安全参数λ和最大接收者数量n。 - 生成双线性群参数：选

2025-11-03 03:47:37

RSA数字签名算法的签名与验证过程

**RSA数字签名算法的签名与验证过程** **题目描述** RSA数字签名算法基于RSA公钥密码体制，用于实现数据的认证性和不可否认性。签名者使用自己的私钥对消息的摘要值进行加密（即签名），验证者使用签名者的公钥对签名进行解密，并与消息的摘要值比对，以验证签名的真实性。本题要求详细讲解RSA数字签名算法的完整流程，包括密钥生成、签名生成和签名验证的每一步计算过程。 **解题过程** 1. **密钥生成** - 选择两个大素数 \( p \) 和 \( q \)（通常为10

2025-11-03 03:31:45

SM9标识密码算法中的用户私钥生成过程

**SM9标识密码算法中的用户私钥生成过程** 题目描述： SM9标识密码算法是一种基于标识的非对称密码算法，用户公钥直接由其标识符（如身份证号、邮箱等）派生，无需数字证书。本题将详细讲解SM9中用户私钥的生成过程，包括系统参数建立、主私钥生成和用户私钥派生三个核心阶段。解题过程：第一阶段：系统参数建立 1. 选择安全参数λ（通常为256位），确定双线性对e: G1 × G2 → GT，其中G1、G2是加法循环群，GT是乘法循环群，阶均为素数N 2. 随机选择生成元P1 ∈ G1，P2

2025-11-03 01:23:51

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