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RSA-OAEP（RSA最优非对称加密填充）算法

**RSA-OAEP（RSA最优非对称加密填充）算法** RSA-OAEP是一种结合RSA加密和OAEP填充的算法，用于提升RSA的安全性。它通过随机化和哈希函数防止选择密文攻击，并确保明文在加密前满足特定结构。 ### 1. 背景与基本概念 - **RSA的弱点**：原始RSA加密若直接处理短明文或重复模式，易受攻击（如共模攻击、低指数攻击）。 - **OAEP的作用**：将明文通过填充扩展为随机化、结构化的消息，避免明文直接暴露于代数性质中。 ### 2. OAEP

2025-11-05 07:21:56

椭圆曲线数字签名算法（EdDSA）中的Ed25519实现细节

**椭圆曲线数字签名算法（EdDSA）中的Ed25519实现细节** **题目描述** EdDSA（Edwards-curve Digital Signature Algorithm）是一种基于扭曲爱德华兹曲线的数字签名算法，其高效实现Ed25519广泛用于TLS、SSH等协议。题目要求：详细解释Ed25519的签名生成与验证过程，重点说明其与传统ECDSA的区别、密钥派生方式、哈希函数（SHA-512）的作用，以及如何通过确定性随机性和扭曲爱德华兹曲线形式提升安全性与性能。 ---

2025-11-05 06:23:57

ARIA分组密码算法的S盒设计与代数性质

**ARIA分组密码算法的S盒设计与代数性质** **题目描述** ARIA是韩国标准分组密码算法，采用SPN结构，支持128、192、256位密钥。其核心组件包括S盒、扩散层和轮密钥加。本题重点讲解ARIA的S盒设计原理、代数结构及安全性分析。 **1. ARIA算法概述** - **背景**：ARIA于2003年设计，用于替代国际算法（如AES），广泛应用于韩国政府及工业领域。 - **基本参数**：分组长度128位，轮数依赖密钥长度（128位密钥需12轮，192位14轮，2

2025-11-05 04:16:17

CRYSTALS-Kyber 后量子密钥封装机制的密钥生成过程

**CRYSTALS-Kyber 后量子密钥封装机制的密钥生成过程** ### 题目描述 CRYSTALS-Kyber 是一种基于格的后量子公钥加密和密钥封装机制（KEM），其安全性依赖于模块化格上的带误差学习问题（MLWE）。本题要求详细解释 Kyber 的密钥生成过程，包括参数选择、矩阵生成、误差引入以及公钥/私钥的最终构造。 --- ### 解题过程 #### 步骤 1：理解基础参数 Kyber 的操作基于以下预定义参数（以 Kyber-512 为例）： -

2025-11-05 03:32:59

CRYSTALS-Kyber 后量子密钥封装机制的解密过程

**CRYSTALS-Kyber 后量子密钥封装机制的解密过程** 我将为您详细讲解 CRYSTALS-Kyber 后量子密钥封装机制中的解密过程。Kyber 是一种基于模格上带误差学习问题（Module-Learning With Errors, MLWE）的密钥封装机制（KEM），已被 NIST 选为后量子密码标准化项目的主要算法。 **题目描述** 在 Kyber 的解密过程中，接收方（Bob）使用自己的私钥对收到的密文进行解密，以恢复出封装在其中的对称密钥。解密过程的核心是使用私钥信

2025-11-05 02:23:24

TEA（Tiny Encryption Algorithm）的轮函数设计与加密过程

**TEA（Tiny Encryption Algorithm）的轮函数设计与加密过程** **题目描述** TEA是一种轻量级的分组密码算法，由David Wheeler和Roger Needham于1994年提出。其设计目标是简单、高效，适用于资源受限的环境。TEA采用64位分组长度和128位密钥，通过Feistel结构进行多轮加密。本题要求详细分析TEA的轮函数设计及完整加密过程，包括密钥调度、轮操作和迭代规则。 --- **解题过程** ### 1. **算法基础

2025-11-05 01:56:58

基于误差学习（LWE）问题的公钥加密方案

**基于误差学习（LWE）问题的公钥加密方案** 我将为您讲解一个基于LWE问题的公钥加密方案。LWE问题是后量子密码学的重要基础，被认为能够抵抗量子计算机的攻击。 **题目描述** 设计一个基于LWE问题的公钥加密方案，包含密钥生成、加密和解密三个算法。要求方案满足正确性（即解密能够正确还原明文）和语义安全性。 **解题过程** **1. LWE问题基础** LWE问题的定义是：给定一个随机矩阵A和向量b = A·s + e，其中s是秘密向量，e是小误差向量，从(A, b)中恢复s是困

2025-11-05 01:51:36

GOST 28147-89 分组密码算法的轮函数设计

**GOST 28147-89 分组密码算法的轮函数设计** **题目描述** GOST 28147-89 是前苏联设计的一种分组密码算法，采用 64 位分组长度和 256 位密钥。其核心结构为 32 轮的 Feistel 网络，每轮使用一个复杂的轮函数。本题要求详细分析该轮函数的设计，包括子密钥使用、S 盒（替换表）结构、模加运算等步骤，并解释其如何实现混淆与扩散。 **解题过程** 1. **算法框架概述** - GOST 是典型的平衡 Feistel 结构，将 64

2025-11-05 01:20:17

CRYSTALS-Kyber 后量子密钥封装机制的公钥加密过程

**CRYSTALS-Kyber 后量子密钥封装机制的公钥加密过程** 我将为您讲解CRYSTALS-Kyber的公钥加密过程，这是NIST后量子密码标准化项目中选定的密钥封装机制。 **一、算法背景** CRYSTALS-Kyber是基于格上带错误学习问题（MLWE）的后量子公钥加密方案，由三个核心算法组成：密钥生成、加密和解密。今天重点讲解加密过程。 **二、数学基础** 1. 环结构：Kyber在多项式环R_q = Z_q[X]/(X^n + 1)上操作，其中n=256，q=3329

2025-11-04 23:23:19

CRYSTALS-Kyber 后量子密钥封装机制的解密过程

**CRYSTALS-Kyber 后量子密钥封装机制的解密过程** 我将详细讲解CRYSTALS-Kyber的解密过程，这是第一个被NIST选为标准的后量子密钥封装机制（KEM）。 **题目描述** Kyber是基于格上带错误学习问题（MLWE）的密钥封装机制。解密过程的核心任务是：当收到密文(c₁, c₂)时，使用私钥sk正确恢复出封装密钥K。这个过程涉及多项式运算和错误补偿，需要精确处理计算误差。 **解题过程详解** **第一步：密文解析与私钥准备** - 输入：密文(c₁, c₂

2025-11-04 20:55:27

基于椭圆曲线的SM2数字签名算法中的Z值计算

**基于椭圆曲线的SM2数字签名算法中的Z值计算** 题目描述：在SM2椭圆曲线公钥密码算法中，数字签名过程包含一个重要的预处理步骤——计算签名者特定标识符Z值。Z值是一个256位的哈希值，用于将用户身份信息与系统参数绑定。请详细讲解Z值的计算过程、设计原理及其在签名中的安全性作用。解题过程： 1. Z值的定义与作用 - Z值全称为"用户标识哈希值"，是SM2签名算法中的特色设计 - 主要作用：将用户的身份信息（如ID）、系统参数和公钥绑定在一起，防止签名被不同用户间复用

2025-11-04 19:46:29

SM4分组密码算法的非线性变换τ设计

**SM4分组密码算法的非线性变换τ设计** **题目描述** SM4是中国国家密码管理局发布的商用分组密码算法，用于数据加密。其核心组件包括非线性变换τ，它作用于32位字，通过S盒替换和线性变换增强算法的非线性特性。本题要求详细解释τ变换的设计原理、具体步骤及其在SM4中的安全性作用。 **解题过程** 1. **τ变换的定位** - SM4采用32轮非线性迭代结构，每轮包含轮函数F。τ变换是轮函数的一部分，直接处理输入数据（32位字）。 - 作用：将

2025-11-04 19:09:33

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