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CRYSTALS-Dilithium 后量子数字签名算法中的拒绝采样技术

**CRYSTALS-Dilithium 后量子数字签名算法中的拒绝采样技术** ### 题目描述 CRYSTALS-Dilithium 是一种基于格理论的后量子数字签名算法，其安全性依赖于模块化格上的短整数解问题（MLWE 和 SelfTargetMSIS）。在签名生成过程中，为了避免私钥信息通过签名值泄露，Dilithium 使用了**拒绝采样技术**。本题要求详细解释拒绝采样的作用、原理及其在 Dilithium 签名生成中的具体实现步骤。 --- ### 1. 拒绝采样

2025-11-08 03:10:45

SHA-3（Keccak）海绵结构中的χ（Chi）步骤详解

**SHA-3（Keccak）海绵结构中的χ（Chi）步骤详解** **题目描述** χ（Chi）是SHA-3（Keccak）哈希算法海绵结构核心——Keccak-f置换函数中的一个关键步骤，属于5个轮步骤（θ、ρ、π、χ、ι）之一。χ是一个非线性变换，作用于算法的状态矩阵（5×5×64的三维结构），通过按位异或和逻辑非操作引入非线性特性，增强算法抵抗密码分析（如线性攻击和差分攻击）的能力。本题要求详细解释χ步骤的计算逻辑、作用原理及其在Keccak-f中的意义。 --- **解题过程

2025-11-07 14:44:18

SHA-3（Keccak）海绵结构中的ι（Iota）步骤详解

**SHA-3（Keccak）海绵结构中的ι（Iota）步骤详解** **题目描述** SHA-3（Keccak）哈希算法采用海绵结构（Sponge Construction）处理输入数据，其核心是置换函数Keccak-f。该置换函数包含5个步骤：θ（Theta）、ρ（Rho）、π（Pi）、χ（Chi）和ι（Iota）。其中，ι步骤是每轮置换中最后一步，其作用是通过添加轮常数（Round Constant）来破坏置换的对称性，确保每轮操作具有唯一性。本题要求详细分析ι步骤的设计原理、数学表

2025-11-07 13:50:49

SHA-3（Keccak）海绵结构中的χ（Chi）步骤详解

**SHA-3（Keccak）海绵结构中的χ（Chi）步骤详解** **题目描述** χ（Chi）是SHA-3（Keccak）哈希算法中核心置换函数Keccak-f的五个步骤之一，属于非线性变换层。其作用是通过按位的异或和非操作组合，为算法提供非线性特性，增强对差分和线性密码分析的抵抗能力。本题将详细分析χ步骤的数学定义、计算过程、作用原理，并通过具体示例演示其执行细节。 **解题过程** 1. **χ步骤的输入与数据表示** - Keccak-f置换操作作用于一个5×5×

2025-11-07 12:57:28

SM4分组密码算法的解密过程

**SM4分组密码算法的解密过程** SM4算法是中国国家密码管理局发布的分组密码算法标准，采用32轮非平衡Feistel结构。虽然加密和解密使用相同的轮函数，但密钥使用顺序相反。 **题目描述** 请详细解释SM4分组密码算法的解密过程，包括其与加密过程的关联性、轮密钥的使用顺序、以及每轮的具体运算步骤。 **算法基础回顾** - 分组长度：128位 - 密钥长度：128位 - 轮数：32轮 - 结构：非平衡Feistel网络（每轮处理32位） **解密过程详解** **1. 解密与

2025-11-07 11:48:48

SHA-3（Keccak）海绵结构中的π（Pi）步骤详解

**SHA-3（Keccak）海绵结构中的π（Pi）步骤详解** **题目描述** SHA-3（Keccak）算法采用海绵结构（Sponge Construction）处理输入数据，其核心是置换函数Keccak-f。该函数包含多轮操作，每轮由5个步骤组成：θ（Theta）、ρ（Rho）、π（Pi）、χ（Chi）、ι（Iota）。本题要求详细解释π（Pi）步骤的作用、计算过程及其在设计中的安全性考虑。 --- **解题过程** 1. **π步骤的背景与作用** - π步骤是K

2025-11-07 01:03:50

SM3密码杂凑算法的填充与迭代过程

**SM3密码杂凑算法的填充与迭代过程** SM3是中国国家密码管理局发布的密码杂凑算法，输出长度为256位。其填充与迭代过程确保任意长度的输入消息都能被处理为固定长度的杂凑值。下面详细讲解这一过程。 ### 1. 消息填充 SM3要求消息长度在填充后是512位（64字节）的整数倍。填充规则如下： 1. **在消息末尾添加一个比特“1”**。 2. **添加k个比特“0”**，其中k是满足以下等式的最小非负整数： \[ \text{消息长度} + 1 +

2025-11-06 23:33:44

SHA-3（Keccak）海绵结构中的ρ（Rho）步骤详解

**SHA-3（Keccak）海绵结构中的ρ（Rho）步骤详解** **题目描述** SHA-3（Keccak）哈希算法采用海绵结构（Sponge Construction），其核心置换函数包含5个步骤：θ（Theta）、ρ（Rho）、π（Pi）、χ（Chi）、ι（Iota）。本题聚焦于ρ步骤，该步骤是Keccak中唯一的扩散操作，负责将比特在状态矩阵内部按固定规则循环移位。要求详细解释ρ步骤的位移规则、设计目的及其在扩散中的作用。 --- **解题过程** 1. **理解Kecca

2025-11-06 20:52:34

RSA加密算法的解密过程

**RSA加密算法的解密过程** **题目描述** RSA是一种非对称加密算法，解密过程需使用私钥对密文进行运算以恢复明文。假设已知密文 \( c \)、私钥 \( d \) 和模数 \( n \)，需通过数学计算得到明文 \( m \)。要求逐步解释解密的核心原理和计算步骤，包括模幂运算的优化方法（如中国剩余定理CRT）。 --- **解题过程** 1. **基础解密公式** RSA解密的数学基础是欧拉定理。若公钥为 \( (e, n) \)，私钥为 \( d

2025-11-06 17:52:06

SHA-3（Keccak）海绵结构中的θ（Theta）步骤详解

**SHA-3（Keccak）海绵结构中的θ（Theta）步骤详解** **题目描述** SHA-3算法采用海绵结构（Sponge Construction），其核心是Keccak-f置换函数。该函数包含5个步骤：θ（Theta）、ρ（Rho）、π（Pi）、χ（Chi）、ι（Iota）。本题要求详细解释θ步骤的作用、计算过程及其设计原理。 --- **解题过程** 1. **背景知识：状态矩阵表示** - SHA-3的状态可视为一个三维数组（5×5×w），其中w是 lane

2025-11-06 17:14:43

AES加密算法的列混淆（MixColumns）变换

**AES加密算法的列混淆（MixColumns）变换** 我将为您讲解AES加密算法中的MixColumns变换，这是AES算法中较为复杂的线性变换操作。 **题目描述** MixColumns是AES加密算法中的一个重要步骤，在每一轮（除最后一轮外）中都会执行。它通过对状态矩阵的每一列进行线性变换，实现字节之间的扩散效果，增强算法抵抗密码分析攻击的能力。 **详细解题过程** **1. 状态矩阵表示** 首先，AES将128位明文分成16个字节，排列成4×4的状态矩阵： ``` [a

2025-11-06 16:21:09

SM2椭圆曲线公钥密码算法中的Z值计算

**SM2椭圆曲线公钥密码算法中的Z值计算** **题目描述** 在SM2椭圆曲线公钥密码算法中，Z值是一个关键参数，用于数字签名和验证过程中的消息摘要计算。Z值由用户的公钥、椭圆曲线参数以及用户标识符（如ID）通过特定哈希运算生成。其目的是将用户身份与密码操作绑定，增强安全性。本题将详细讲解Z值的计算步骤、设计原理及作用。 **解题过程** 1. **Z值的作用** - Z值在SM2签名算法中参与哈希计算：签名时，需对消息M计算哈希值e = H(Z || M)，其中H是S

2025-11-06 09:25:00

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