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GMAC（Galois消息认证码）算法的构造与认证过程

**GMAC（Galois消息认证码）算法的构造与认证过程** 我将为您详细讲解GMAC算法的原理和实现过程。GMAC是基于GCM（Galois/Counter Mode）认证加密模式的消息认证码组件，采用Galois域上的通用哈希函数实现高效认证。 **1. GMAC算法概述** GMAC是GCM模式中的认证部分，使用GHASH函数在二元Galois域GF(2¹²⁸)上进行运算。其核心思想是将消息和关联数据通过一个带密钥的哈希函数处理，生成固定长度的认证标签。 **2. 数学基础准备**

2025-11-10 21:55:59

CREST分组密码算法的密钥扩展算法

**CREST分组密码算法的密钥扩展算法** ### 题目描述 CREST是一种轻量级分组密码算法，采用SPN（Substitution-Permutation Network）结构，分组长度为64位，密钥长度支持80位或128位。其密钥扩展算法需要将原始密钥扩展为多轮轮密钥（共31轮），每轮轮密钥长度为64位。本题要求详细分析CREST密钥扩展算法的步骤，包括密钥初始化、轮密钥生成逻辑以及算法设计中的关键技巧。 --- ### 解题过程 #### 1. 密钥扩展的基本需

2025-11-10 20:29:33

SHA-3（Keccak）海绵结构中的ρ（Rho）步骤详解

**SHA-3（Keccak）海绵结构中的ρ（Rho）步骤详解** SHA-3（Keccak）算法采用海绵结构（Sponge Construction），其核心是置换函数Keccak-f，该函数包含多轮操作。每轮操作由5个步骤组成：θ（Theta）、ρ（Rho）、π（Pi）、χ（Chi）、ι（Iota）。ρ（Rho）是第二步，**负责对内部状态的64位字（lane）进行循环移位**，目的是引入数据的位置扩散，增强算法的混淆性。 --- ### **1. 内部状态表示** Keccak-

2025-11-10 18:04:33

SM2椭圆曲线公钥密码算法中的Z值计算

**SM2椭圆曲线公钥密码算法中的Z值计算** SM2算法是中国国家密码管理局发布的椭圆曲线公钥密码标准，其数字签名、密钥交换等操作均涉及一个关键参数——Z值（哈希前缀值）。Z值用于将用户身份信息与椭圆曲线参数绑定，确保协议参与方的唯一性和安全性。下面逐步讲解Z值的计算过程。 --- ### **1. Z值的作用** Z值是一个哈希值，由用户身份标识（如ID）、椭圆曲线参数和用户公钥共同生成。其核心作用包括： - **唯一性绑定**：防止不同用户或不同曲线参数下的协议混淆。

2025-11-10 17:11:21

SHA-3（Keccak）海绵结构中的θ（Theta）步骤详解

**SHA-3（Keccak）海绵结构中的θ（Theta）步骤详解** **题目描述** θ（Theta）是SHA-3（Keccak）海绵结构轮函数中的一个核心步骤，其作用是通过异或操作将每个比特的状态与相邻比特的奇偶性关联起来，实现全局扩散。具体来说，θ步骤通过计算状态阵列中每一列的奇偶性，并将结果扩散到相邻列，从而增强算法的抗碰撞性和扩散性。要求详细解释θ步骤的计算逻辑、参数定义及其在Keccak轮函数中的作用。 --- **解题过程** 1. **理解Keccak状态结构**

2025-11-10 13:48:03

DES（数据加密标准）的Feistel网络结构

**DES（数据加密标准）的Feistel网络结构** **题目描述** DES是一种对称分组密码算法，使用64位分组长度和56位密钥（实际扩展为64位，含8位奇偶校验）。其核心结构是Feistel网络，通过多轮迭代实现加密和解密。本题要求详细解释DES的Feistel网络结构，包括数据分块、轮函数处理、子密钥使用以及解密对称性。 --- **解题过程** **1. Feistel网络基本原理** Feistel网络将输入分组分为左右两半（各32位），每轮对右半部分应

2025-11-10 13:42:47

SM4分组密码算法的线性变换L设计

**SM4分组密码算法的线性变换L设计** SM4是一种分组密码算法，其分组长度为128位，密钥长度为128位。线性变换L是SM4轮函数中的重要组成部分，负责提供扩散性。下面详细讲解线性变换L的设计。 --- ### 1. SM4轮函数结构回顾 SM4的轮函数结构为非线性变换τ与线性变换L的组合。每轮输入为32位字\( X_i \)（i=0,1,2,3），轮密钥为\( rk_i \)。轮函数输出为： \[ X_{i+4} = F(X_i, X_{i+1}, X_{i+2}, X

2025-11-10 12:18:08

ElGamal数字签名算法：签名生成与验证过程

**ElGamal数字签名算法：签名生成与验证过程** **题目描述** ElGamal数字签名算法是Taher ElGamal于1985年提出的基于离散对数难题的非对称签名方案。其安全性依赖于有限域上离散对数问题的困难性。算法包含密钥生成、签名生成和签名验证三个步骤。本题要求详细讲解签名生成与验证过程，包括参数选择、数学运算及安全性注意事项。 --- **1. 密钥生成（前置步骤）** 首先需生成公钥和私钥： - **选择大素数** \( p \)：确保离散对数问题在

2025-11-10 05:00:01

SM2椭圆曲线公钥密码算法中的密钥交换协议

**SM2椭圆曲线公钥密码算法中的密钥交换协议** ### 题目描述 SM2密钥交换协议是一种基于椭圆曲线的密钥协商方案，允许两个通信方（例如Alice和Bob）通过公开信道协商出一个共享密钥。该协议需满足前向安全性和密钥保密性，并能抵抗中间人攻击、重放攻击等威胁。 --- ### 1. 协议参与方与初始参数 - **参与方**：Alice（发起方）和Bob（响应方）。 - **公共参数**： - 椭圆曲线方程 \( y^2 = x^3 + ax + b \)

2025-11-09 23:56:36

CRYSTALS-Kyber 后量子密钥封装机制中的CPA安全性证明框架

**CRYSTALS-Kyber 后量子密钥封装机制中的CPA安全性证明框架** **题目描述** CRYSTALS-Kyber是一种基于格上模块学习带误差（Module-LWE）问题的后量子密钥封装机制（KEM），其设计目标之一是达到抵抗选择明文攻击（CPA）的安全性。本题要求解释Kyber的CPA安全性证明框架，包括如何将Kyber的CPA安全性归约到Module-LWE问题的困难性上，并逐步分析证明中的关键步骤。 --- **解题过程** **步骤1：理解Kyber的CPA-K

2025-11-09 23:30:05

SHA-256哈希算法的常量生成与初始化过程

**SHA-256哈希算法的常量生成与初始化过程** 我将为您讲解SHA-256算法中常量生成和初始化过程的技术细节。SHA-256是SHA-2家族中的一种重要哈希算法，广泛应用于数据完整性验证和数字签名等领域。 **题目描述** SHA-256算法在开始处理输入消息之前，需要完成两个关键的准备工作：生成64个常量值（K常数）和初始化8个哈希初值（H初值）。这些值在整个哈希计算过程中起到重要作用。 **解题过程** **第一步：理解SHA-256的基本结构** SHA-256基于Merk

2025-11-09 17:19:53

SHA-256哈希算法的常量生成与初始化过程

**SHA-256哈希算法的常量生成与初始化过程** 我将为您讲解SHA-256哈希算法中常量的生成和初始化过程。这是SHA-256算法的基础组成部分，对理解整个哈希函数至关重要。 **题目描述** SHA-256是美国国家标准与技术研究院（NIST）发布的SHA-2系列哈希函数之一，输出长度为256位。算法使用两类重要常量：初始哈希值H⁽⁰⁾和64个轮常量K₀到K₆₃。理解这些常量的来源和初始化过程是掌握SHA-256的关键。 **解题过程** **第一步：初始哈希值H⁽⁰⁾的生成**

2025-11-09 16:10:21

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