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排序算法之：多路平衡归并排序（Multiway Balanced Merge Sort）的进阶应用：外部排序与大数据处理

**排序算法之：多路平衡归并排序（Multiway Balanced Merge Sort）的进阶应用：外部排序与大数据处理** 题目描述：多路平衡归并排序是外部排序中的核心算法，用于处理无法一次性装入内存的大规模数据。假设我们有100GB的数据文件，但内存只有4GB，需要设计一个排序算法将这些数据排序后输出到新文件。请详细讲解如何应用多路平衡归并排序解决这个问题，包括数据分块、初始归并段创建、多路归并策略、败者树优化等关键步骤。解题过程： 1. 问题分析与数据分块首先将100GB数

2025-11-17 08:48:54

哈希算法题目：模拟行走机器人

**哈希算法题目：模拟行走机器人** **题目描述** 机器人从原点 (0,0) 开始，在二维平面上移动。给定一个命令序列，其中每个命令可以是： - 整数：表示向前移动的步数 - 字符：表示转向（-2 表示向左转 90 度，-1 表示向右转 90 度）同时给定一个障碍物数组，每个障碍物用坐标 [x,y] 表示。机器人在移动过程中，如果下一个位置是障碍物，将停留在当前位置，并跳过该移动指令的剩余部分。要求计算机器人从原点开始执行所有命令后，到达位置离原点的最大欧式距离的平方（即 max(

2025-11-17 06:52:29

排序算法之：珠排序（Bead Sort）的进阶优化与并行化实现

**排序算法之：珠排序（Bead Sort）的进阶优化与并行化实现** 我将为您详细讲解珠排序的进阶优化与并行化实现。这个排序算法非常独特，它通过模拟重力作用来排序，与其他基于比较的排序算法有本质区别。 ### 题目描述珠排序是一种自然排序算法，它通过模拟珠子在重力作用下的下落过程来对非负整数数组进行排序。算法的核心思想是将每个数字表示为一定数量的珠子，然后让这些珠子在重力作用下自然下落，最终得到有序序列。 **基础珠排序的限制：** - 只能处理非负整数 - 空间复杂度较高 - 对于

2025-11-17 04:56:23

LeetCode 133. 克隆图

**LeetCode 133. 克隆图** **题目描述** 给你一个无向连通图中一个节点的引用，请你返回该图的深拷贝。图中的每个节点都包含一个值（int）和一个邻居列表（List[Node]）。 ```java class Node { public int val; public List neighbors; } ``` **测试用例格式：** 简单起见，每个节点的值都和它的索引相同。例如，第一个节点值为 1（val = 1），第二个节点值为 2（va

2025-11-17 02:55:11

LeetCode 815. 公交路线

**LeetCode 815. 公交路线** **题目描述** 我们有一个数组 `routes`，其中 `routes[i]` 表示第 `i` 辆公交车会循环行驶的路线，例如 `routes[0] = [1, 5, 7]` 表示第 0 辆公交车会依次停靠站点 1、5、7。再给你一个起点站 `source` 和一个终点站 `target`，如果两个站之间可以乘坐公交车到达（只能乘坐公交车，不能步行），请返回最少乘坐的公交车数量。如果无法到达，返回 -1。 **示例** 输入：route

2025-11-17 00:48:57

排序算法之：循环不变式在 Stooge Sort 中的正确性证明

**排序算法之：循环不变式在 Stooge Sort 中的正确性证明** **题目描述** Stooge Sort 是一种低效但有趣的递归排序算法，由 Howard、Fine 等人在《The Bogus Paradox》中提出。它的核心思想是：若数组前2/3部分已排序、后2/3部分已排序，且前1/3与后1/3部分通过一次交换调整后，整个数组将完全有序。我们需要通过**循环不变式**严格证明其正确性。 --- **解题过程** **1. 算法步骤回顾** Stooge Sort 的

2025-11-16 22:19:03

排序算法之：Cocktail Shaker Sort（鸡尾酒摇动排序）的进阶优化与边界条件处理

**排序算法之：Cocktail Shaker Sort（鸡尾酒摇动排序）的进阶优化与边界条件处理** 题目描述： Cocktail Shaker Sort（鸡尾酒摇动排序）是冒泡排序的一种变体，它通过双向遍历数组来改善性能。算法从左到右遍历时将最大元素"冒泡"到右侧，然后从右到左遍历时将最小元素"冒泡"到左侧，如此往复直到数组完全有序。题目要求实现这个算法，并解决边界条件处理问题，同时进行性能优化。解题过程： 1. 基础算法原理鸡尾酒排序的核心思想是双向冒泡。与普通冒泡排序只从左到右

2025-11-16 17:12:45

LeetCode 863. 二叉树中所有距离为 K 的结点

**LeetCode 863. 二叉树中所有距离为 K 的结点** **题目描述** 给定一个二叉树的根节点 `root`，一个目标节点 `target`，和一个整数 `k`。需要返回所有与 `target` 距离为 `k` 的节点值。这里的距离指的是从 `target` 到当前节点需要经过的边数。 **示例** 输入：`root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]`, `target = 5`, `k = 2` 输出：`[7,4,1]` 解释：节

2025-11-16 07:36:32

排序算法之：Cocktail Shaker Sort（鸡尾酒摇动排序）的优化与边界条件处理

**排序算法之：Cocktail Shaker Sort（鸡尾酒摇动排序）的优化与边界条件处理** 题目描述：鸡尾酒摇动排序是冒泡排序的一种变体，它通过双向遍历数组来改善冒泡排序的性能。算法从左到右遍历时将最大元素"冒泡"到右侧正确位置，然后从右到左遍历时将最小元素"冒泡"到左侧正确位置，如此往复直到数组完全有序。解题过程： 1. 基本算法框架鸡尾酒排序的核心思想是在每个完整的循环中执行两次遍历： - 正向遍历：比较相邻元素，如果左 > 右则交换，将最大值移到右端 - 反向遍历：比较

2025-11-16 06:12:24

哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式锁服务

**哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式锁服务** 我将为您详细讲解这个题目的完整解题思路和实现方案。 ## 题目描述设计一个基于哈希表的分布式锁服务，要求支持多个客户端并发获取和释放锁，确保在分布式环境下的互斥访问。锁需要具备以下特性： - 互斥性：同一时刻只有一个客户端能持有锁 - 避免死锁：锁必须有超时机制，防止客户端崩溃导致锁永远无法释放 - 容错性：服务需要具备高可用性 ## 解题过程 ### 第一步：基础锁数据结构设计首先，我们需要设计锁的基本数据结构： ```py

2025-11-16 05:56:42

排序算法之：循环不变式在奇偶移排序（Odd-Even Transposition Sort）中的正确性证明

**排序算法之：循环不变式在奇偶移排序（Odd-Even Transposition Sort）中的正确性证明** **题目描述** 奇偶移排序是一种基于比较的并行排序算法，适用于多处理器系统。其核心思想是通过交替的奇偶阶段比较交换相邻元素，逐步将最大值"冒泡"到正确位置。我们需要通过循环不变式严格证明该算法的正确性，并分析其边界条件处理。 **解题过程** 1. **算法原理回顾** - 在奇数阶段（odd phase），比较所有奇数索引对 (1,2),(3,4),...

2025-11-16 04:53:30

LeetCode 778. 水位上升的泳池中游泳

**LeetCode 778. 水位上升的泳池中游泳** **题目描述** 在一个 `n x n` 的整数矩阵 `grid` 中，每个单元格的值表示该位置的高度。假设此时开始下雨，当时间为 `t` 时，水池中的水位高度为 `t`。你可以从任意一个单元格出发，并游向相邻（上下左右）的任意一个单元格，但要求是你当前所在单元格和目的单元格的高度都必须不超过 `t`（即两个单元格都不被淹没）。请你找出从左上角 `(0,0)` 到达右下角 `(n-1, n-1)` 所需的最少时间。注意：时间 `t`

2025-11-16 02:31:40

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