找到旋转排序数组中的最小值 题目描述 假设一个按照升序排列的数组在某个未知的旋转点进行了旋转。例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变成 [4,5,6,7,0,1,2] 。请找出并返回这个数组中的最小元素。你可以假设数组中不存在重复元素。 解题过程 理解问题 题目中的数组原本是升序的，但经过一次旋转后，变成了两段有序的部分。例如， [4,5,6,7,0,1,2] 由 [4,5,6,7] 和 [0,1,2] 两个有序段组成。最小值是第二个有序段的第一个元素（即旋转点）。 暴力解法（非最优） 直接遍历整个数组，记录遇到的最小值。时间复杂度是 O(n)，但题目要求更高效的解法（通常暗示 O(log n)）。 二分查找思路 由于数组局部有序，可以用二分查找快速缩小搜索范围： 设左指针 left 和右指针 right ，初始分别指向数组首尾。 计算中间位置 mid 。 关键观察：如果 nums[mid] > nums[right] ，说明最小值在 mid 右侧（例如 [4,5,6,7,0,1,2] 中， mid 指向 7 时， 7 > 2 ，最小值在右侧）；否则最小值在 mid 左侧或就是 mid 。 通过不断二分，最终 left 和 right 会指向最小值。 逐步推演示例 以 nums = [4,5,6,7,0,1,2] 为例： 初始： left=0 , right=6 , mid=3 （值 7 ）。 ∵ 7 > 2 ∴ 最小值在右侧，令 left = mid + 1 = 4 。 当前： left=4 , right=6 , mid=5 （值 1 ）。 ∵ 1 < 2 ∴ 最小值在左侧或就是 mid ，令 right = mid = 5 。 当前： left=4 , right=5 , mid=4 （值 0 ）。 ∵ 0 < 1 ∴ 令 right = mid = 4 。 此时 left == right ，最小值 nums[4] = 0 。 算法实现要点 循环条件： left < right （相等时找到结果）。 每次比较 nums[mid] 和 nums[right] ，避免直接比较 nums[left] （因为旋转点可能在任何位置）。 无重复元素保证了比较的确定性。 复杂度分析 每次将搜索范围减半，时间复杂度 O(log n)，空间复杂度 O(1)。