SHA-1 哈希算法的碰撞攻击原理与实例分析
字数 3154 2025-12-18 13:32:48

SHA-1 哈希算法的碰撞攻击原理与实例分析

我将为你详细讲解SHA-1哈希算法中碰撞攻击的原理，并通过一个著名的实例来具体分析。这个讲解将分为四个主要部分：先回顾SHA-1的基本知识，然后介绍碰撞攻击的核心思想，接着讲解针对SHA-1的实际攻击技术，最后分析一个具体的碰撞实例。

第一部分：SHA-1算法快速回顾

在理解碰撞攻击之前，我们需要先了解SHA-1算法的基本流程。SHA-1（安全哈希算法1）是一个输出为160位（20字节）哈希值的密码哈希函数，其处理过程可总结为以下几个步骤：

  1. 消息填充

    • 在原始消息后添加一个比特“1”。
    • 填充若干个“0”，直到消息长度对512取模等于448。
    • 在最后64位中写入原始消息的长度（以比特为单位）。

  2. 初始化哈希值（H⁽⁰⁾）
    SHA-1使用5个32位（共160位）的寄存器（A, B, C, D, E）来保存中间哈希值，初始值为：

    A = 0x67452301
B = 0xEFCDAB89
C = 0x98BADCFE
D = 0x10325476
E = 0xC3D2E1F0

  3. 处理消息分组（80轮压缩）
    每个512位的消息分组会被扩展为80个32位字（W₀ ~ W₇₉），然后进行80轮迭代运算。这80轮分为4个阶段，每20轮使用一个不同的非线性函数fₜ和常量Kₜ：

    • 第0-19轮：f₁(B, C, D) = (B ∧ C) ∨ (¬B ∧ D)， K₁ = 0x5A827999
    • 第20-39轮：f₂(B, C, D) = B ⊕ C ⊕ D， K₂ = 0x6ED9EBA1
    • 第40-59轮：f₃(B, C, D) = (B ∧ C) ∨ (B ∧ D) ∨ (C ∧ D)， K₃ = 0x8F1BBCDC
    • 第60-79轮：f₄(B, C, D) = B ⊕ C ⊕ D， K₄ = 0xCA62C1D6

    每一轮的核心计算是：

    TEMP = (A循环左移5位) + fₜ(B, C, D) + E + Wₜ + Kₜ
E = D
D = C
C = B循环左移30位
B = A
A = TEMP

  4. 输出哈希值
    处理完所有分组后，最终的A, B, C, D, E连接起来，就是160位的SHA-1哈希值。

第二部分：哈希碰撞攻击的基本原理

碰撞攻击的目标是找到两个不同的输入消息M和M'，使得它们的哈希值H(M) = H(M')完全相同。对于理想的160位哈希函数，找到一个碰撞平均需要尝试约2⁸⁰次（生日攻击原理）。但SHA-1的设计弱点使得攻击者可以用远低于2⁸⁰的计算量找到碰撞。

攻击的核心思路是差分分析：

  1. 构造差分路径：首先寻找一个特定的“输入消息差异”∆M（即M和M'在某些比特位上的差异模式），使得这个差异经过SHA-1的多轮压缩后，最终在输出端能够“相互抵消”，产生零差异（即相同哈希值）。
  2. 满足差分条件：消息差异在SHA-1的每轮传播中，会引入一系列必须满足的“条件”。这些条件通常表现为中间寄存器（A, B, C, D, E）的某些比特位必须为0或1。攻击者需要通过修改消息中可控的部分（如填充区域、IV等）来满足这些条件。
  3. 消息修改技术：在早期轮次中，攻击者可以自由调整消息，以高效满足条件。对于后续更复杂的条件，可能需要使用更复杂的技术，如“隧道技术”。

SHA-1的弱点主要源于：

  • 其消息扩展过程的线性性，使得输入差异的传播可以被精确跟踪和控制。
  • 非线性函数的某些输入/输出差异对出现的概率较高，可被利用。

第三部分：SHA-1碰撞攻击的实际技术演进

SHA-1碰撞攻击的研究经历了多年的发展：

  1. 早期分析（2005年之前）：研究者发现了SHA-0和SHA-1的弱点，但需要大量计算（> 2⁶⁹）。

  2. 王小云等人的突破（2005年）：中国密码学家王小云团队提出了理论上的碰撞攻击，将复杂度降至约2⁶⁹，但仍在计算上不可行。

  3. SHAttered攻击（2017年）：由Google和CWI研究所的团队（Marc Stevens等）首次公开实现了SHA-1的实际碰撞。他们利用了一种改进的差分路径和高效的消息修改技术，核心步骤是：

    a. 选择前缀攻击：与早期固定前缀攻击不同，这种攻击允许攻击者为两个碰撞文件选择任意的、不同的前缀。这意味着攻击者可以在两个看似完全不同的文件（如PDF、程序）中制造相同的SHA-1哈希值。

    b. 构建复杂的差分路径：他们设计了一个跨越80轮、包含大量条件的差分路径。这个路径从消息扩展就开始控制差异的传播。

    c. GPU加速与计算优化：

    • 攻击将寻找碰撞的过程转化为一个“可满足性问题”（SAT）。
    • 通过利用GPU的并行计算能力，将计算量降低到实际可行的水平（约2⁶³.1次哈希计算，相当于1100万GPU小时，在2017年实际花费约10万美元的云算力）。
    • 使用了“非线性局部冲突”技术，在路径中间故意引入局部冲突，然后将其化解，从而简化后续条件。

    d. 产生实际碰撞文件：他们最终生成了两个内容不同但SHA-1值完全相同的PDF文件。这是通过精心构造PDF文件格式，将碰撞数据隐藏在“注释”或“图片数据”等可忽略区域实现的。

第四部分：SHA-1碰撞实例的深入分析

我们以著名的“SHAttered”实例（两个不同的PDF文件，相同的SHA-1值）为例，具体分析其碰撞是如何构造的。这里不列出具体的比特序列，而是解释其构造逻辑：

  1. 文件结构设计：

    • 文件A和文件B都包含一个正常的PDF头部和可显示的内容（如图像、文字）。
    • 在文件末尾，附加了两个精心构造的“碰撞块”（每个块512位，即64字节）。这两个碰撞块是不同的，但各自与前面的文件内容结合后，产生了相同的哈希值。

  2. 碰撞块的构造过程：
    a. 起始状态：攻击者计算文件公共前缀（相同的PDF内容）的SHA-1中间状态。这个状态作为“链接变量”（Chaining Variable）成为后续碰撞计算的起点。

    b. 注入差异：在第一个碰撞块中，攻击者引入一个特定的比特差异模式∆。这个∆是经过精心选择的，使得它经过SHA-1的80轮处理后，在输出端（即第一个碰撞块处理完时的哈希状态）产生另一个我们希望看到的差异模式∆'。

    c. 纠正差异：第二个碰撞块被设计用来“纠正”从第一个块传递下来的差异∆'。即，第二个碰撞块本身也包含一个差异，但该差异经过SHA-1处理后，恰好抵消了∆'的影响，使得最终处理完两个碰撞块后的哈希状态完全一致。

  3. 技术核心：整个攻击的成败关键在于：

    • 第一个碰撞块的差异∆在经过SHA-1压缩后，必须产生一个特定的∆'。∆'必须满足“可纠正”的条件，即存在另一个消息块（第二个碰撞块），其差异能够精确抵消∆'。
    • 这需要满足数百个中间条件（比特约束）。攻击者通过“消息修改”来满足早期条件，并通过大量搜索（利用GPU并行）来满足后期复杂条件。

  4. 实际影响：

    • 这两个PDF文件在常规PDF阅读器中显示为不同的内容（例如，一份是普通文档，另一份可能包含恶意内容或不同条款）。
    • 但它们的SHA-1校验和完全一样。如果一个系统（如版本控制系统Git早期版本、某些备份软件）依赖SHA-1来唯一标识文件，它就无法区分这两个文件，可能导致安全漏洞。

总结与启示

SHA-1碰撞攻击的成功标志着该算法在密码学意义上被实际攻破。其核心教训是：

  1. 差分分析的威力：通过精心构造输入差异，并利用哈希函数组件的数学特性（线性消息扩展、非线性函数的差分特性），可以将指数级的碰撞搜索转化为可控的约束求解问题。

  2. 计算能力的进步：随着GPU和定制硬件的发展，原本理论上的攻击可以变得实际可行。

  3. 迁移到更安全算法：由于SHA-1的碰撞攻击已变得实际可行，所有安全应用都应迁移到更安全的哈希算法，如SHA-256、SHA-3等。

SHA-1的案例完美展示了密码算法的生命周期：从被设计、广泛应用，到理论分析发现弱点，再到实际攻击实现，最终被淘汰。它强调了密码学中“纵深防御”和“及时升级”的重要性。

SHA-1 哈希算法的碰撞攻击原理与实例分析 我将为你详细讲解SHA-1哈希算法中碰撞攻击的原理，并通过一个著名的实例来具体分析。这个讲解将分为四个主要部分：先回顾SHA-1的基本知识，然后介绍碰撞攻击的核心思想，接着讲解针对SHA-1的实际攻击技术，最后分析一个具体的碰撞实例。 第一部分：SHA-1算法快速回顾 在理解碰撞攻击之前，我们需要先了解SHA-1算法的基本流程。SHA-1（安全哈希算法1）是一个输出为160位（20字节）哈希值的密码哈希函数，其处理过程可总结为以下几个步骤： 消息填充 在原始消息后添加一个比特“1”。 填充若干个“0”，直到消息长度对512取模等于448。 在最后64位中写入原始消息的长度（以比特为单位）。 初始化哈希值（H⁽⁰⁾） SHA-1使用5个32位（共160位）的寄存器（A, B, C, D, E）来保存中间哈希值，初始值为： 处理消息分组（80轮压缩） 每个512位的消息分组会被扩展为80个32位字（W₀ ~ W₇₉），然后进行80轮迭代运算。这80轮分为4个阶段，每20轮使用一个不同的非线性函数fₜ和常量Kₜ： 第0-19轮：f₁(B, C, D) = (B ∧ C) ∨ (¬B ∧ D)， K₁ = 0x5A827999 第20-39轮：f₂(B, C, D) = B ⊕ C ⊕ D， K₂ = 0x6ED9EBA1 第40-59轮：f₃(B, C, D) = (B ∧ C) ∨ (B ∧ D) ∨ (C ∧ D)， K₃ = 0x8F1BBCDC 第60-79轮：f₄(B, C, D) = B ⊕ C ⊕ D， K₄ = 0xCA62C1D6 每一轮的核心计算是： 输出哈希值 处理完所有分组后，最终的A, B, C, D, E连接起来，就是160位的SHA-1哈希值。 第二部分：哈希碰撞攻击的基本原理 碰撞攻击的目标是找到 两个不同的输入消息M和M'，使得它们的哈希值H(M) = H(M')完全相同 。对于理想的160位哈希函数，找到一个碰撞平均需要尝试约2⁸⁰次（生日攻击原理）。但SHA-1的设计弱点使得攻击者可以用远低于2⁸⁰的计算量找到碰撞。 攻击的核心思路是 差分分析 ： 构造差分路径 ：首先寻找一个特定的“输入消息差异”∆M（即M和M'在某些比特位上的差异模式），使得这个差异经过SHA-1的多轮压缩后，最终在输出端能够“相互抵消”，产生零差异（即相同哈希值）。 满足差分条件 ：消息差异在SHA-1的每轮传播中，会引入一系列必须满足的“条件”。这些条件通常表现为中间寄存器（A, B, C, D, E）的某些比特位必须为0或1。攻击者需要通过修改消息中可控的部分（如填充区域、IV等）来满足这些条件。 消息修改技术 ：在早期轮次中，攻击者可以自由调整消息，以高效满足条件。对于后续更复杂的条件，可能需要使用更复杂的技术，如“隧道技术”。 SHA-1的弱点主要源于： 其消息扩展过程的线性性，使得输入差异的传播可以被精确跟踪和控制。 非线性函数的某些输入/输出差异对出现的概率较高，可被利用。 第三部分：SHA-1碰撞攻击的实际技术演进 SHA-1碰撞攻击的研究经历了多年的发展： 早期分析（2005年之前） ：研究者发现了SHA-0和SHA-1的弱点，但需要大量计算（> 2⁶⁹）。 王小云等人的突破（2005年） ：中国密码学家王小云团队提出了理论上的碰撞攻击，将复杂度降至约2⁶⁹，但仍在计算上不可行。 SHAttered攻击（2017年） ：由Google和CWI研究所的团队（Marc Stevens等）首次公开实现了SHA-1的实际碰撞。他们利用了一种 改进的差分路径 和 高效的消息修改技术 ，核心步骤是： a. 选择前缀攻击 ：与早期固定前缀攻击不同，这种攻击允许攻击者为两个碰撞文件选择任意的、不同的前缀。这意味着攻击者可以在两个看似完全不同的文件（如PDF、程序）中制造相同的SHA-1哈希值。 b. 构建复杂的差分路径 ：他们设计了一个跨越80轮、包含大量条件的差分路径。这个路径从消息扩展就开始控制差异的传播。 c. GPU加速与计算优化 ： 攻击将寻找碰撞的过程转化为一个“可满足性问题”（SAT）。 通过利用GPU的并行计算能力，将计算量降低到实际可行的水平（约2⁶³.1次哈希计算，相当于1100万GPU小时，在2017年实际花费约10万美元的云算力）。 使用了“ 非线性局部冲突 ”技术，在路径中间故意引入局部冲突，然后将其化解，从而简化后续条件。 d. 产生实际碰撞文件 ：他们最终生成了两个内容不同但SHA-1值完全相同的PDF文件。这是通过精心构造PDF文件格式，将碰撞数据隐藏在“注释”或“图片数据”等可忽略区域实现的。 第四部分：SHA-1碰撞实例的深入分析 我们以著名的“ SHAttered ”实例（两个不同的PDF文件，相同的SHA-1值）为例，具体分析其碰撞是如何构造的。这里不列出具体的比特序列，而是解释其构造逻辑： 文件结构设计 ： 文件A和文件B都包含一个正常的PDF头部和可显示的内容（如图像、文字）。 在文件末尾，附加了两个精心构造的“ 碰撞块 ”（每个块512位，即64字节）。这两个碰撞块是不同的，但各自与前面的文件内容结合后，产生了相同的哈希值。 碰撞块的构造过程 ： a. 起始状态 ：攻击者计算文件公共前缀（相同的PDF内容）的SHA-1中间状态。这个状态作为“链接变量”（Chaining Variable）成为后续碰撞计算的起点。 b. 注入差异 ：在第一个碰撞块中，攻击者引入一个特定的比特差异模式∆。这个∆是经过精心选择的，使得它经过SHA-1的80轮处理后，在输出端（即第一个碰撞块处理完时的哈希状态）产生另一个我们希望看到的差异模式∆'。 c. 纠正差异 ：第二个碰撞块被设计用来“纠正”从第一个块传递下来的差异∆'。即，第二个碰撞块本身也包含一个差异，但该差异经过SHA-1处理后，恰好抵消了∆'的影响，使得最终处理完两个碰撞块后的哈希状态完全一致。 技术核心 ：整个攻击的成败关键在于： 第一个碰撞块的差异∆在经过SHA-1压缩后，必须产生一个特定的∆'。∆'必须满足“可纠正”的条件，即存在另一个消息块（第二个碰撞块），其差异能够精确抵消∆'。 这需要满足数百个中间条件（比特约束）。攻击者通过“消息修改”来满足早期条件，并通过大量搜索（利用GPU并行）来满足后期复杂条件。 实际影响 ： 这两个PDF文件在常规PDF阅读器中显示为 不同的内容 （例如，一份是普通文档，另一份可能包含恶意内容或不同条款）。 但它们的SHA-1校验和完全一样。如果一个系统（如版本控制系统Git早期版本、某些备份软件）依赖SHA-1来唯一标识文件，它就无法区分这两个文件，可能导致安全漏洞。 总结与启示 SHA-1碰撞攻击的成功标志着该算法在密码学意义上被 实际攻破 。其核心教训是： 差分分析的威力 ：通过精心构造输入差异，并利用哈希函数组件的数学特性（线性消息扩展、非线性函数的差分特性），可以将指数级的碰撞搜索转化为可控的约束求解问题。 计算能力的进步 ：随着GPU和定制硬件的发展，原本理论上的攻击可以变得实际可行。 迁移到更安全算法 ：由于SHA-1的碰撞攻击已变得实际可行，所有安全应用都应迁移到更安全的哈希算法，如SHA-256、SHA-3等。 SHA-1的案例完美展示了密码算法的生命周期：从被设计、广泛应用，到理论分析发现弱点，再到实际攻击实现，最终被淘汰。它强调了密码学中“纵深防御”和“及时升级”的重要性。