BLAKE2哈希算法的压缩函数设计

好的，我们先看题目描述。BLAKE2 是一种广泛使用的、速度很快的密码学哈希函数，它是 SHA-3 竞赛入围算法 BLAKE 的改进版。BLAKE2 家族包含 BLAKE2b（输出 512 位，适用于 64 位平台）和 BLAKE2s（输出 256 位，适用于 32 位平台）。它的核心创新和性能优势很大程度上来源于其压缩函数的设计，该函数结合了 HAIFA 迭代结构和一个类 ChaCha 的核心排列。

下面，我将循序渐进地讲解 BLAKE2 压缩函数的设计细节。

第一步：理解压缩函数在整个哈希过程中的位置

1. 回顾哈希函数一般结构：像 SHA-256 一样，大多数哈希函数采用 Merkle-Damgård 迭代结构或其变体。BLAKE2 采用的是 HAIFA 迭代结构，它是对 Merkle-Damgård 的加强，引入了额外的输入（如消息位长度、盐值等）来抵抗一些特定攻击。
2. 压缩函数的作用：无论采用何种迭代结构，其“发动机”都是一个压缩函数。它的任务是：接收一个固定大小的 内部状态（或叫链接变量） 和一个 消息分组，进行一轮复杂的混合运算，输出一个新的、与输入大小相同的内部状态。
3. BLAKE2 的输入输出：对于 BLAKE2b，压缩函数 F 定义为：
   F(h, m, t, f) → h'
   • h：输入的状态向量，8个 64 位字（总共 512 位）。
   • m：输入的消息块，16个 64 位字（总共 1024 位）。
   • t：一个 2 字的计数器，表示当前已处理的消息字节总数。这是 HAIFA 结构的关键，增加了位置敏感性。
   • f：一个标志字，如果这是最后一个消息块，则置为一个特定值（类似 MD/SHA 系列的填充指示位）。

第二步：压缩函数的初始化——构建初始向量 V

压缩函数的第一步不是直接操作输入的状态 h，而是先构建一个更大的 16 字（对于 BLAKE2b 是 16×64 位）的工作向量 V。

1. V 的低 8 个字（V[0..7]）：直接复制自输入状态 h[0..7]。这部分代表了哈希计算的“当前进度”。
2. V 的第 8 到 15 个字（V[8..15]）：这是 BLAKE2 设计的一个巧妙之处，它直接植入了算法的一些常量、计数器 t 和标志 f，将它们与核心运算深度绑定，而不是简单地预处理或后处理。
   • V[8..11]：设置为四个初始化常量 IV[0..3]。这些常量与 SHA-512 的初值类似，由圆周率 π 的小数部分平方根生成，确保“无后门”。
   • V[12..13]：设置为计数器 t 的两个字。t[0] 是低位，t[1] 是高位。这使得压缩函数处理每个消息块的上下文都不同（因为 t 在增长），极大地增强了算法的安全性。
   • V[14..15]：设置为标志 f 的两个字。对于中间块，f = 0；对于最后一个块，f = (0xFFFFFFFFFFFFFFFF)（全1）。这使得压缩函数能明确感知到这是不是最后一个块。

通过这种方式，消息、计数器、标志和初始常量在运算的一开始就与当前状态 h 并置在同一个向量 V 中。

第三步：核心运算——类 ChaCha 的 G 函数轮运算

这是 BLAKE2 压缩函数的核心和性能关键。它大量借鉴了流密码 ChaCha 的设计思想，使用一系列简单、高效的 ARX（加法、循环移位、异或）操作。

1. G 函数：这是最小的混合单元。一次 G 函数调用会混合 V 中的 4 个字，并用到消息 m 中的 2 个字。对于 BLAKE2b，G 函数操作 64 位字，定义如下：

   # 伪代码表示
   def G(v, a, b, c, d, x, y):
       v[a] = (v[a] + v[b] + x) & 0xFFFFFFFFFFFFFFFF  # 加法，模 2^64
       v[d] = rotate_right(v[d] ^ v[a], 32)           # 异或和循环右移（对BLAKE2b是32位）
       v[c] = (v[c] + v[d]) & 0xFFFFFFFFFFFFFFFF
       v[b] = rotate_right(v[b] ^ v[c], 24)           # 循环右移24位
       v[a] = (v[a] + v[b] + y) & 0xFFFFFFFFFFFFFFFF
       v[d] = rotate_right(v[d] ^ v[a], 16)           # 循环右移16位
       v[c] = (v[c] + v[d]) & 0xFFFFFFFFFFFFFFFF
       v[b] = rotate_right(v[b] ^ v[c], 63)           # 循环右移63位（这个63很重要，是BLAKE的特色）
   

   注意：

   • a, b, c, d 是指向 V 向量中 4 个特定位置的索引。
   • x, y 是来自当前消息块 m 的两个字。这确保了消息数据被直接、高强度地混入状态中。
   • 运算包括模加、异或和循环移位。循环移位的位数（32, 24, 16, 63）是经过精心挑选的，以最大化扩散速度和实现非线性。

2. 一轮（Round）运算：一轮运算由 8 次 G 函数调用组成，覆盖 V 向量的所有 16 个字，并消耗消息块 m 的全部 16 个字（每个字被使用一次）。一轮中 G 函数的调用顺序（即 a, b, c, d 的索引选择）也经过特别设计，通常称为“排列”或“调度”。

   • 对于 BLAKE2b，典型的排列（列步和行步）确保状态矩阵的每一列和每一对角线上相邻的四个字都能被一个 G 函数充分混合。

3. 总轮数：为了平衡安全与效率，BLAKE2 压缩函数执行 12 轮（BLAKE2b）或 10 轮（BLAKE2s）。这比其前身 BLAKE 的轮数（14/16轮）要少，但分析表明这已足够安全，并且带来了显著的性能提升。

第四步：压缩函数的最终输出

在执行完所有轮次后，16 字的工作向量 V 已经完成了与消息、计数器、标志的充分混合。现在需要从这个混合结果中，提取出新的 8 字内部状态 h'。

1. 提取新状态：
   • 新的状态 h' 的前 8 个字（h'[0..7]）通过一个简单的运算得到：
     h'[i] = h[i] XOR V[i] XOR V[i+8]，其中 i 从 0 到 7。
2. 为什么这样设计？
   • V[i] 是初始状态 h[i] 与常量/计数器/标志经过多轮混合后的结果。
   • V[i+8] 是那些常量/计数器/标志自身与状态混合后的结果。
   • 异或（XOR） 操作确保了这是一个可逆的、无进位溢出的组合。它结合了旧状态和本轮运算的全部成果。
   • 这种“旧状态 XOR 新向量”的构造模式，在密码学上被称为 Davies-Meyer 结构，是构建抗碰撞哈希函数的常用且被证明安全的方法。

总结与特性

让我们梳理一下 BLAKE2 压缩函数设计的精妙之处：

1. HAIFA 结构集成：通过将计数器 t 和标志 f 直接输入到工作向量 V 中，使其参与每一轮的运算，天然支持了 HAIFA 结构，增强了抵抗长度扩展攻击和某些多碰撞攻击的能力。
2. ARX 设计哲学：基于加、循环移位、异或的 G 函数在现代 CPU（尤其是 64 位和 SIMD 指令集）上运行效率极高，这是 BLAKE2 速度领先的关键。
3. 宽管道（Wide Pipe）：内部工作状态 V（1024位）是最终输出/输入状态 h（512位）的两倍宽。这提供了强大的内部安全性余量。
4. 深度消息注入：消息的每一个字，在每一轮中都被精确地使用一次，确保了消息比特的快速扩散。
5. 精心挑选的常数：初始化常量、循环移位数、G 函数的调度顺序都经过密码学分析，旨在打破对称性、防止固定点、实现最优扩散。

因此，BLAKE2 压缩函数是一个将安全性证明（基于 HAIFA、Davies-Meyer 结构）、高性能实现（ARX 操作）和简洁优雅设计完美结合的典范。它在许多性能测试中超越 SHA-256 和 SHA-3，被广泛应用于文件校验、密码存储、区块链（如 Arweave）和许多需要高速哈希的场景中。