好的，我随机挑选一个尚未讲过的哈希算法相关题目，为你进行细致准确的讲解。

哈希算法题目：键盘行

题目描述

给你一个字符串数组 words，要求你找出并返回那些所有字母都在美式键盘的同一行上的单词。你可以按任意顺序返回答案。

美式键盘的字母行如下：

• 第一行："qwertyuiop"
• 第二行："asdfghjkl"
• 第三行："zxcvbnm"

示例 1:
输入：words = ["Hello","Alaska","Dad","Peace"]
输出：["Alaska","Dad"]
解释：

• “Hello” 中的 ‘h’ 和 ‘e’ 在第二行，但 ‘l’ 和 ‘o’ 在第一行，不符合。
• “Alaska” 所有字母都在第二行。
• “Dad” 所有字母都在第二行（注意大小写不敏感，’D’ 视为 ‘d’）。
• “Peace” 中的 ‘p’ 在第一行，其他字母在第二行，不符合。

示例 2:
输入：words = ["omk"]
输出：[]

示例 3:
输入：words = ["adsdf","sfd"]
输出：["adsdf","sfd"]

解题过程循序渐进讲解

这个问题非常适合使用哈希表来解决。核心思路是：为每个字母快速查询它属于键盘的哪一行，然后检查一个单词的所有字母是否属于同一行。

步骤一：理解需求与建立映射

题目要求判断单词字母是否在同一行。首先，我们需要建立一个从字母到行号的映射关系。

1. 忽略大小写：键盘行定义的是小写字母，所以处理每个字符时，应统一转换为小写（或大写）后再进行判断。
2. 创建哈希映射：最直接的方式是创建三个字符串，分别代表三行键盘字符。然后，为了快速查询，我们可以创建一个 Map（字典），键（key）是字母，值（value）是该字母所在的行号（例如 0， 1， 2）。
3. 填充映射：

   # 伪代码示例
   row_map = {}  # 初始化一个空的哈希映射
   
   # 第一行字母，行号设为 0
   for char in “qwertyuiop”:
       row_map[char] = 0
   
   # 第二行字母，行号设为 1
   for char in “asdfghjkl”:
       row_map[char] = 1
   
   # 第三行字母，行号设为 2
   for char in “zxcvbnm”:
       row_map[char] = 2
   

   现在，row_map[‘a’] 会返回 1，row_map[‘q’] 会返回 0。查询的时间复杂度是 O(1)。

步骤二：设计单词检查逻辑

对于一个给定的单词（如 “Alaska”），如何判断其所有字母是否在同一行？

1. 获取首个字母的基准行号：将单词的第一个字母（转换为小写）作为基准，从 row_map 中查出它的行号。
   • 例如 “Alaska” -> 第一个字母 ‘a’（小写） -> row_map[‘a’] -> 1。
2. 遍历后续字母：从单词的第二个字母开始，依次将每个字母（转换为小写）在 row_map 中查询其行号。
3. 进行比较：将当前字母的行号与基准行号进行比较。
   • 如果所有后续字母的行号都与基准行号相等，那么这个单词满足条件。
   • 如果有任何一个字母的行号与基准行号不相等，那么这个单词不满足条件，可以立即停止检查。
4. 逻辑流程图：

   开始检查单词
       |
   将单词首字母小写，并查询其行号 -> 设为 `base_row`
       |
   遍历单词的剩余字母：
       |
       将当前字母小写，查询其行号 -> 设为 `current_row`
       |
       ┌── current_row == base_row ? ──┐
       │                               │
       │ 是 (继续)                   否 (中断)    │
       ↓                               ↓
   检查下一个字母              将此单词标记为不合格
       |                               |
       ↓                               ↓
   (所有字母检查完毕)                (结束)
       |
       ↓
   将此单词标记为合格
   

步骤三：整合算法与处理边界

现在，我们将步骤一和步骤二整合，并处理整个字符串数组。

1. 预处理：在算法开始前，先构建好 row_map。这是一个一次性的操作。
2. 主循环：遍历输入的 words 数组，对每个单词执行步骤二的检查逻辑。
3. 收集结果：创建一个结果列表 result。如果一个单词通过检查，就将其原样（保持原有大小写）添加到 result 中。
4. 边界情况考虑：
   • 空单词：题目通常不会给，但如果有，可以认为它 vacuously true（所有字母都在同一行）或直接跳过。为了安全，可以视为满足条件（因为不存在不同行的字母）。
   • 单个字母的单词：它显然满足条件（只有一个字母，当然“所有”字母都在同一行）。

步骤四：代码实现与示例推演

让我们用示例一 ["Hello","Alaska","Dad","Peace"] 来推演。

• 构建 row_map：（略，如前所述）
• 检查 “Hello”：
  • 首字母 ‘h’ -> row_map[‘h’] -> 1 (第二行)。
  • 检查 ‘e’ -> row_map[‘e’] -> 1 (相同，继续)。
  • 检查 ‘l’ -> row_map[‘l’] -> 0 (第一行) -> 与基准 1 不同！ -> 不合格，跳过。
• 检查 “Alaska”：
  • 首字母 ‘a’ -> row_map[‘a’] -> 1。
  • 检查 ‘l’ -> row_map[‘l’] -> 0 -> 不同！ -> 不合格，跳过。等等，这里好像不对？
  • 注意：我们需要将整个单词统一转为小写后再比较！“Alaska” 转为小写是 “alaska”。
  • 重新检查 “alaska”：
    • 首字母 ‘a’ -> 行号 1。
    • 检查 ‘l’ -> 行号 0 -> 不同 -> 不合格。是的，我最初举的例子 “Alaska” 中其实有个 ‘l’ 在第一行，所以它并不合格。看来我记忆有误，我们以示例的正确答案为准，“Alaska” 应该是合格的。
  • 纠正：让我们严格按示例来。“Alaska” 字母为 A, l, a, s, k, a。小写后 a, l, a, s, k, a。
    • 首字母 ‘a’ -> 行号 1。
    • 检查 ‘l’ -> 行号 0 -> 不同！等一下，根据键盘布局，字母 ‘l’ 在第二行 asdfghjkl 里！row_map[‘l’] 应该是 1，不是 0。我之前的键盘行字符串写错了。
    • 重要修正：
      • 第二行是 “asdfghjkl”，包含 ‘l’。
      • 第一行是 “qwertyuiop”，不包含 ‘l’。
    • 所以 row_map[‘l’] = 1。
    • 继续检查 ‘a’ -> 1，‘s’ -> 1，‘k’ -> 1，‘a’ -> 1。全部相同。因此 “Alaska” 合格。
• 检查 “Dad”：
  • 小写 “dad”。首字母 ‘d’ -> row_map[‘d’] -> 1。
  • 检查 ‘a’ -> 1，‘d’ -> 1。合格。
• 检查 “Peace”：
  • 小写 “peace”。首字母 ‘p’ -> row_map[‘p’] -> 0 (第一行)。
  • 检查 ‘e’ -> row_map[‘e’] -> 1 (第二行) -> 不同！不合格。

最终结果：[“Alaska”, “Dad”]，与题目示例一致。

步骤五：复杂度分析

• 时间复杂度：O(N * L)，其中 N 是单词数组 words 的长度，L 是单词的平均长度。
  • 构建 row_map 是 O(1)，因为键盘字母总数是固定的 26。
  • 对于每个单词，我们至多遍历其所有字符一次。哈希表查询操作是 O(1)。
• 空间复杂度：O(1) 或 O(26)。用于存储 row_map 的空间是固定大小的，与输入无关。结果列表 result 使用的空间是 O(N)，但这是输出所需的，通常不计入额外的空间复杂度。

总结

这道题巧妙利用了哈希表快速查找的特性。核心步骤是：

1. 构建静态映射：用哈希表建立 26 个字母到其键盘行号的映射。
2. 逐单词判断：对每个单词，先获取其首字母的行号作为基准，然后遍历后续字母，利用哈希表快速获取每个字母的行号并与基准比较。
3. 大小写处理：在查询前统一将字母转换为小写，确保映射正确。

这种方法思路清晰，效率很高，是解决此类“归类判断”问题的典型哈希表应用。