RC5加密算法的密钥扩展算法详解 RC5是一种由Ronald Rivest设计的对称分组密码算法，以其简单性、灵活性和高性能著称。其中，密钥扩展算法是RC5的关键组成部分，它负责将用户提供的可变长度密钥（0到255字节）扩展为一个足够大的轮密钥数组，用于算法的多轮加密和解密过程。本题目将详细讲解RC5密钥扩展算法的每一步。 1. 算法参数与预备知识 RC5算法通常表示为RC5-w/r/b，其中： w ：字长（以比特为单位），表示算法处理的基本数据单元大小，常见值为16、32、64。一次加密两个w比特的字。 r ：轮数，建议值如12、16、20。 b ：密钥字节长度（0 ≤ b ≤ 255）。 密钥扩展的目标是生成一个大小为 t = 2(r+1) 的轮密钥数组 S[0, 1, ..., t-1] ，每个元素是一个w比特的字。该过程依赖于两个幻常数： P_ w ：基于自然常数e和黄金比例φ导出的奇数，具体为 P_w = Odd((e-2) * 2^w) ，其中Odd表示取最接近的奇数。例如，对于w=32，P_ w = 0xB7E15163。 Q_ w ： Q_w = Odd((φ-1) * 2^w) ，对于w=32，Q_ w = 0x9E3779B9。 这些常数提供初始的随机性，与密钥混合。 2. 密钥转换：从字节到字 用户密钥K是一个长度为b字节的数组 K[0], K[1], ..., K[b-1] 。首先，需要将其转换为一个w比特字的数组L。 计算 c = ceil(8b / w) ，即密钥K可以组成的w比特字的数量。例如，若b=16字节（128比特），w=32比特，则c = ceil(128/32) = 4。 初始化数组 L[0, 1, ..., c-1] 为0。 按小端顺序（即最低有效字节优先）将密钥字节填充到L中：对于每个密钥字节 K[i] ，它被放入 L[i * 8 / w] 字的相应字节位置。具体操作是： L[i * 8 / w] = (L[i * 8 / w] << 8) + K[i] 。这确保了密钥的所有比特都被正确加载到L数组中。 3. 初始化轮密钥数组S 轮密钥数组S的长度为t = 2(r+1)。首先用线性同余生成器初始化： S[0] = P_w 对于i从1到t-1： S[i] = S[i-1] + Q_w 这一步产生了一个看似随机的初始序列S，但它与用户密钥无关，后续步骤将密钥混合进去。 4. 主混合循环 这是密钥扩展的核心，目标是将用户密钥（存储在L中）与初始轮密钥S充分混合。通过三次执行max(t, c)次循环，确保S的每个字都依赖于密钥的所有比特。 初始化三个变量： i = 0 ， j = 0 ， A = 0 ， B = 0 。 循环执行 3 * max(t, c) 次： S[i] = (S[i] + A + B) <<< 3 。这里 <<< 表示循环左移，移动位数固定为3（这是设计选择，增加非线性）。 A = S[i] 。 L[j] = (L[j] + A + B) <<< (A + B) 。移动位数依赖于A+B（模w），增加了可变性。 B = L[j] 。 更新索引： i = (i + 1) mod t ， j = (j + 1) mod c 。 这个循环确保了S和L之间的双向混合：S的每个字被更新时，会结合当前A和B（来自前一步的S和L），然后更新A，进而影响L的更新；L的更新又改变B，反过来影响下一轮S的更新。循环左移操作破坏了加法的线性，增强了扩散。执行三次max(t, c)次循环是经验性的，确保了充分混合。 5. 输出与使用 最终，数组S就是扩展后的轮密钥，用于RC5的加密和解密。在加密时，轮密钥S[ 0]和S[ 1]用于预处理，之后每轮使用两个轮密钥（例如第1轮用S[ 2]和S[ 3 ]）。解密过程使用相同的轮密钥，但顺序相反。 总结 ：RC5的密钥扩展算法通过将用户密钥转换为字数组，初始化一个基于幻常数的数组，然后通过主混合循环将两者充分结合，生成强伪随机的轮密钥。其设计简单，但通过循环移位和可变移位位数提供了良好的非线性，确保了密钥的扩散和算法的安全性。理解此过程有助于深入掌握RC5的整体工作原理。