二分查找算法（Binary Search） 题目描述：给定一个升序排列的整数数组 nums 和一个目标值 target，请你找出 target 在数组中的索引位置。如果目标值不存在于数组中，返回 -1。要求算法时间复杂度为 O(log n)。 解题过程： 核心思想 二分查找利用数组已排序的特性，通过不断缩小搜索范围来快速定位目标值。每次比较中间元素与目标值，根据比较结果决定继续搜索左半部分或右半部分。 具体步骤 步骤1：初始化两个指针 左指针 left = 0（指向数组起始位置） 右指针 right = nums.length - 1（指向数组末尾位置） 步骤2：循环查找（当 left ≤ right 时） a. 计算中间位置 mid = left + (right - left) // 2 （使用这种写法而非 (left+right)//2 可防止整数溢出） b. 比较中间值与目标值： 如果 nums[ mid ] == target：找到目标，直接返回 mid 如果 nums[ mid] < target：说明目标在右侧，将 left 设为 mid + 1 如果 nums[ mid ] > target：说明目标在左侧，将 right 设为 mid - 1 步骤3：循环结束处理 如果循环结束仍未找到目标值，说明目标不存在，返回 -1 执行示例 以 nums = [ 1, 3, 5, 7, 9 ], target = 7 为例： 第一次查找：left=0, right=4 → mid=2 → nums[ 2]=5 < 7 → left=3 第二次查找：left=3, right=4 → mid=3 → nums[ 3 ]=7 == 7 → 返回索引3 关键要点 必须确保输入数组是有序的 每次比较可排除一半的搜索空间 时间复杂度为 O(log n)，空间复杂度为 O(1) 边界情况处理 空数组：直接返回 -1 单个元素数组：直接比较该元素 目标值小于最小值或大于最大值：可通过首尾判断快速确定不存在