MD2哈希算法的消息填充与初始化过程详解
字数 2042 2025-12-14 06:11:43

MD2哈希算法的消息填充与初始化过程详解

今天我要给你详细讲解MD2哈希算法的消息填充规则和初始化过程。MD2是早期的一种哈希算法，虽然现在已不推荐用于安全场景，但它的设计思路对理解哈希算法的发展很有帮助。我会从最基础的讲起，一步步带你理解。

第一步：了解MD2算法的基本特性

首先，我们明确几个关键点：

  1. 输出长度： MD2生成一个128位（16字节）的哈希值。
  2. 输入处理： 它按16字节（128位）的分组处理消息。
  3. 核心设计： 它的一个显著特点是使用了一个精心构造的、大小为256字节的置换表（S盒）。这个表基于圆周率π的数字生成，是非线性的关键来源。

在开始处理任何数据之前，算法需要做好两件事：填充消息 和 初始化内部状态。

第二步：消息填充规则

MD2要求输入消息的长度必须是16字节的整数倍。但实际消息长度是任意的，所以必须进行填充。

填充规则如下：

  1. 计算需要填充的字节数。设原始消息长度为 L 字节。填充字节数 k 的计算公式为：
    k = 16 - (L mod 16)。
    这里 mod 是取余运算。L mod 16 的结果范围是0到15。
  2. 填充的内容是 k 个字节，每个字节的值都等于 k。
  3. 如果原始消息长度 L 恰好是16的倍数（即 L mod 16 = 0），那么仍然需要填充16个字节，每个字节的值为 0x10（即十进制的16）。

为什么这样设计？
这种填充方式称为 PKCS#5/PKCS#7 风格的填充。它有两个好处：

  • 无歧义解码： 在解密或验证时，通过查看最后一个字节的值，就能明确知道填充了多少字节，可以精确地移除填充，恢复原始消息。
  • 必须填充： 即使长度正好对齐也必须填充，确保了填充的确定性。

举个例子：
假设原始消息是 “abc” （3个字节，ASCII码为 0x61, 0x62, 0x63）。

  • L = 3
  • L mod 16 = 3
  • k = 16 - 3 = 13
  • 因此，需要填充13个字节，每个字节的值为13（十六进制 0x0D）。
  • 填充后的消息为：61 62 63 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D （总共16字节）。

第三步：初始化内部状态

MD2算法内部有几个关键的状态变量，在开始处理数据前，它们必须被设置为一个固定的初始值。这确保了相同的输入永远产生相同的输出。

  1. 消息摘要寄存器（Checksum）： 这是一个16字节的数组。在开始时，它被全部初始化为0。 在后续处理中，它会被更新，用于计算一个“校验和”，为最终哈希增加额外的混合和安全性。

  2. 哈希计算寄存器（State）： 这是一个48字节的数组，是MD2压缩函数运算的核心场所。它分为三部分：

    • 前16字节（索引0-15）：用于存放当前正在处理的16字节消息分组。
    • 中间16字节（索引16-31）：用于存放上一步计算出的哈希值中间结果。
    • 后16字节（索引32-47）：是前两部分（0-31字节）按字节异或（XOR）的结果。即 state[i+32] = state[i] XOR state[i+16] (i从0到15)。

    在处理第一个分组之前，哈希计算寄存器的初始化如下：

    • 将中间部分（16-31字节） 设置为一个固定的初始化向量（IV）。对于MD2，这个IV是固定的 0x00 到 0x0F 的序列吗？不，MD2的IV实际上是全0！这是它的一个特殊之处。也就是说，state[16] 到 state[31] 在初始时全部是 0x00。
    • 前一部分（0-15字节） 在填充后，会放入第一个消息分组，此时尚未置入。
    • 后一部分（32-47字节） 在初始时，根据异或规则计算：state[i+32] = state[i] XOR state[i+16]。由于初始时 state[i]（前16字节）尚未定义，而 state[i+16]（IV）是0，所以初始的 state[32..47] 也暂时是未定义的，这将在读入第一个消息分组后立即进行计算。

第四步：初始化过程的整体流程图

我们可以将前两步串联起来，清晰地看到算法启动时做了什么：

原始消息 → [消息填充] → 得到填充后的消息（长度为16的倍数）
初始化：
    1. 将16字节的“校验和”数组全部清零。
    2. 将48字节“状态”数组的中间16字节（索引16-31）全部设为0（即IV=0）。
    3. 读取填充后消息的第一个16字节分组，放入状态数组的前16字节（索引0-15）。
    4. 立即计算状态数组的后16字节（索引32-47）：对每个i=0..15，执行 state[i+32] = state[i] XOR state[i+16]。
    5. 然后，才能进入正式的压缩函数循环。

总结

  • 消息填充：MD2使用PKCS#5/7风格的填充，确保消息长度是16字节的倍数，填充值为需要填充的字节数本身。
  • 初始化向量：MD2使用的初始化向量是一个全0的16字节常量，它将状态数组的中间部分清零。
  • 状态初始化：算法在消化第一个消息分组之前，完成了校验和清零、IV设置，并将第一个分组读入状态数组，计算了初始的XOR部分（32-47字节）。

理解了这个初始化的“舞台搭建”过程，下一步——也就是核心的压缩函数循环——就有了一个清晰、确定的起点。如果你准备好了，我们可以继续深入探讨MD2是如何一个分组一个分组地消化消息，并最终产生那个128位哈希值的。

MD2哈希算法的消息填充与初始化过程详解 今天我要给你详细讲解MD2哈希算法的消息填充规则和初始化过程。MD2是早期的一种哈希算法，虽然现在已不推荐用于安全场景，但它的设计思路对理解哈希算法的发展很有帮助。我会从最基础的讲起，一步步带你理解。 第一步：了解MD2算法的基本特性 首先，我们明确几个关键点： 输出长度 ： MD2生成一个128位（16字节）的哈希值。 输入处理 ： 它按16字节（128位）的分组处理消息。 核心设计 ： 它的一个显著特点是使用了一个精心构造的、大小为256字节的 置换表（S盒） 。这个表基于圆周率π的数字生成，是非线性的关键来源。 在开始处理任何数据之前，算法需要做好两件事： 填充消息 和 初始化内部状态 。 第二步：消息填充规则 MD2要求输入消息的长度必须是16字节的整数倍。但实际消息长度是任意的，所以必须进行填充。 填充规则如下： 计算需要填充的字节数。设原始消息长度为 L 字节。填充字节数 k 的计算公式为： k = 16 - (L mod 16) 。 这里 mod 是取余运算。 L mod 16 的结果范围是0到15。 填充的内容是 k 个字节，每个字节的值都等于 k 。 如果原始消息长度 L 恰好是16的倍数（即 L mod 16 = 0 ），那么仍然需要填充16个字节，每个字节的值为 0x10 （即十进制的16）。 为什么这样设计？ 这种填充方式称为 PKCS#5/PKCS#7 风格的填充。它有两个好处： 无歧义解码 ： 在解密或验证时，通过查看最后一个字节的值，就能明确知道填充了多少字节，可以精确地移除填充，恢复原始消息。 必须填充 ： 即使长度正好对齐也必须填充，确保了填充的确定性。 举个例子： 假设原始消息是 “abc” （3个字节，ASCII码为 0x61, 0x62, 0x63 ）。 L = 3 L mod 16 = 3 k = 16 - 3 = 13 因此，需要填充13个字节，每个字节的值为13（十六进制 0x0D ）。 填充后的消息为： 61 62 63 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D （总共16字节）。 第三步：初始化内部状态 MD2算法内部有几个关键的状态变量，在开始处理数据前，它们必须被设置为一个固定的初始值。这确保了相同的输入永远产生相同的输出。 消息摘要寄存器（Checksum） ： 这是一个16字节的数组。 在开始时，它被全部初始化为0。 在后续处理中，它会被更新，用于计算一个“校验和”，为最终哈希增加额外的混合和安全性。 哈希计算寄存器（State） ： 这是一个48字节的数组，是MD2压缩函数运算的核心场所。它分为三部分： 前16字节（索引0-15）：用于存放当前正在处理的16字节消息分组。 中间16字节（索引16-31）：用于存放上一步计算出的哈希值中间结果。 后16字节（索引32-47）：是前两部分（0-31字节）按字节异或（XOR）的结果。即 state[i+32] = state[i] XOR state[i+16] (i从0到15)。 在 处理第一个分组之前 ，哈希计算寄存器的初始化如下： 将 中间部分（16-31字节） 设置为一个固定的 初始化向量（IV） 。对于MD2，这个IV是固定的 0x00 到 0x0F 的序列吗？不，MD2的IV实际上是全0！这是它的一个特殊之处。也就是说， state[16] 到 state[31] 在初始时全部是 0x00 。 前一部分（0-15字节） 在填充后，会放入第一个消息分组，此时尚未置入。 后一部分（32-47字节） 在初始时，根据异或规则计算： state[i+32] = state[i] XOR state[i+16] 。由于初始时 state[i] （前16字节）尚未定义，而 state[i+16] （IV）是0，所以初始的 state[32..47] 也暂时是未定义的，这将在读入第一个消息分组后立即进行计算。 第四步：初始化过程的整体流程图 我们可以将前两步串联起来，清晰地看到算法启动时做了什么： 总结 消息填充 ：MD2使用PKCS#5/7风格的填充，确保消息长度是16字节的倍数，填充值为需要填充的字节数本身。 初始化向量 ：MD2使用的初始化向量是一个全0的16字节常量，它将状态数组的中间部分清零。 状态初始化 ：算法在消化第一个消息分组之前，完成了校验和清零、IV设置，并将第一个分组读入状态数组，计算了初始的XOR部分（32-47字节）。 理解了这个初始化的“舞台搭建”过程，下一步——也就是核心的压缩函数循环——就有了一个清晰、确定的起点。如果你准备好了，我们可以继续深入探讨MD2是如何一个分组一个分组地消化消息，并最终产生那个128位哈希值的。