GOST 28147-89 分组密码算法的工作模式
字数 4561 2025-12-08 02:27:46

GOST 28147-89 分组密码算法的工作模式

我将为您详细讲解 GOST 28147-89 这一经典的分组密码算法所支持的工作模式。GOST 28147-89 是前苏联（现俄罗斯）的国家加密标准，其算法本身是一个 64 位分组、256 位密钥的 Feistel 结构密码。其“工作模式”定义了如何利用这个基本的分组密码来对长度超过一个分组的消息（即长明文）进行加密和解密。理解其工作模式，是掌握如何使用该算法进行实际数据保护的关键。

题目描述：
详细阐述 GOST 28147-89 标准中定义的四种基本工作模式：简单置换模式（ECB）、分组密码链接模式（CBC）、密码反馈模式（CFB）和输出反馈模式（OFB）的工作原理、加密与解密过程、数学公式表示，并分析比较它们各自的特点和适用场景。

解题过程与循序渐进讲解：

首先，我们需要明确一些共同的符号和前提：

  • \(E_K(P)\)：表示在密钥 \(K\) 控制下，对 64 位明文分组 \(P\) 进行 GOST 加密算法的加密操作。
  • \(D_K(C)\)：表示在密钥 \(K\) 控制下，对 64 位密文分组 \(C\) 进行 GOST 加密算法的解密操作。由于 GOST 是对称 Feistel 密码，有 \(D_K(E_K(P)) = P\)。
  • 消息被划分为 64 位的分组：\(P_1, P_2, ..., P_n\)。如果最后一个分组不足 64 位，需要进行填充（例如，使用零填充或 PKCS#7 等填充规则，标准中可能另有规定，此处为通用处理）。
  • \(C_i\) 表示第 \(i\) 个 64 位密文分组。
  • \(IV\) 表示一个 64 位的初始化向量，在除了 ECB 外的其他模式中通常需要，它应随机生成并在通信双方共享，但无需保密。

步骤一：简单置换模式 (ECB - Electronic Codebook Mode)

这是最直接的工作模式。

  1. 加密过程：
    每个明文分组独立地进行加密。

\[ C_i = E_K(P_i), \quad i = 1, 2, ..., n \]

整个过程就像用同一个密钥“查一本很厚的密码本”来替换每个分组。
  1. 解密过程：
    每个密文分组独立地进行解密。

\[ P_i = D_K(C_i), \quad i = 1, 2, ..., n \]

  1. 特点与图示讲解：
    • 并行性：加密和解密都可以高度并行处理，因为每个分组之间没有依赖关系。
    • 错误传播：单个分组的传输或存储错误（比特翻转）只影响该分组自身的解密，不会波及其他分组。
    • 安全性缺陷：这是 ECB 模式的致命弱点。由于相同的明文分组必然产生相同的密文分组，因此无法隐藏明文的数据模式。对于图像、重复结构文本等数据，会在密文中暴露出明显的模式，安全性很低。GOST 标准中虽然包含了 ECB，但它不推荐用于加密超过一个分组的、有意义的数据，通常仅作为基础加密原语用于其他构造。

步骤二：分组密码链接模式 (CBC - Cipher Block Chaining Mode)

CBC 模式通过引入“链接”机制，解决了 ECB 的模式暴露问题。

  1. 加密过程：
    第一个分组与一个随机的初始化向量 \(IV\) 进行异或，然后再加密。后续每个分组在加密前，都与前一个分组的密文进行异或。

\[ C_1 = E_K(P_1 \oplus IV) \]

\[ C_i = E_K(P_i \oplus C_{i-1}), \quad i = 2, 3, ..., n \]

  1. 解密过程：
    首先解密当前密文分组，再将结果与前一个密文分组（解密第一个分组时用 \(IV\)）进行异或，得到明文。

\[ P_1 = D_K(C_1) \oplus IV \]

\[ P_i = D_K(C_i) \oplus C_{i-1}, \quad i = 2, 3, ..., n \]

  1. 特点与图示讲解：
    • 模式隐藏：相同的明文分组，由于与前一个密文（或 IV）异或，输入到加密函数的内容每次很可能不同，因此密文分组也不同，有效隐藏了数据模式。
    • 错误传播：
      • 有限错误传播：假设密文分组 \(C_i\) 在传输中损坏。解密时，\(P_i\) 会完全错误（因为 \(D_K(C_i)\) 错误），同时 \(P_{i+1}\) 也会错误（因为它依赖于错误的 \(C_i\) 进行异或）。但 \(P_{i+2}\) 及之后的分组能正确解密。这意味着错误会影响两个分组。
      • 同步恢复：只要损坏的密文分组被“跳过”，后续分组能自动恢复同步正确性。
    • 并行性：解密过程可以并行，因为 \(D_K(C_i)\) 可以独立计算，最后再与 \(C_{i-1}\) 异或。但加密过程是串行的，因为计算 \(C_i\) 必须等待 \(C_{i-1}\) 的结果。

步骤三：密码反馈模式 (CFB - Cipher Feedback Mode)

CFB 模式将分组密码转换为一个自同步的流密码。它加密的单位可以是小于分组长度（如 8 位、1 位）的数据，这里我们以最常见的 64 位 CFB（即分组大小）为例讲解。

  1. 加密过程：
    它维护一个 64 位的移位寄存器 \(S\)，初始值为 \(IV\)。
    a. 对移位寄存器的内容进行加密：\(O_i = E_K(S_i)\)。（\(S_1 = IV\)）
    b. 取加密输出的最左侧 \(j\) 位（全分组模式即全部 64 位）与相同长度的明文分组 \(P_i\) 进行异或，产生密文分组 \(C_i\)。
    c. 将移位寄存器 \(S\) 向左移动 \(j\) 位（全分组模式即 64 位），并将刚产生的 \(C_i\) 移入移位寄存器最右边 \(j\) 位。

\[ C_i = P_i \oplus E_K(S_i) \]

\[ S_{i+1} = (S_i \ll j) | C_i \quad (对于 64 位 CFB, j=64, S_{i+1} = C_i) \]

  1. 解密过程：
    解密过程与加密过程结构完全相同，只是将明文输入 \(P_i\) 换为密文输入 \(C_i\)。
    a. 计算相同的密钥流：\(O_i = E_K(S_i)\)。
    b. 将 \(O_i\) 与收到的 \(C_i\) 异或，得到明文 \(P_i\)。
    c. 更新移位寄存器的方式与加密端完全一致（用收到的 \(C_i\) 更新）。

\[ P_i = C_i \oplus E_K(S_i) \]

\[ S_{i+1} = (S_i \ll j) | C_i \]

  1. 特点与图示讲解：
    • 流密码特性：它生成了一个密钥流（\(E_K(S_i)\)）与明文异或。加密和解密使用的是相同的操作（异或），因此解密端不需要实现分组密码的解密函数 \(D_K\)。
    • 自同步：如果某个密文分组 \(C_i\) 在传输中丢失或损坏，在解密端，由于 \(C_i\) 用于更新移位寄存器 \(S_{i+1}\)，这会导致接下来若干位（取决于移位寄存器长度和反馈位数）的密钥流错误，从而使解密错误。但当正确的密文分组陆续到达并移入寄存器后，经过一个完整的寄存器长度（本例 64 位）后，系统会自动恢复同步，后续数据可正确解密。这就是“自同步”的含义。
    • 错误影响：一个密文位的错误会影响后续最多一整个寄存器长度的解密，但之后会自动恢复。

步骤四：输出反馈模式 (OFB - Output Feedback Mode)

OFB 模式也将分组密码转换为流密码，但它是同步流密码。

  1. 加密过程：
    a. 加密单元内部维护一个状态 \(S_i\)，初始为 \(IV\)。
    b. 不断加密这个状态，并将加密输出作为密钥流：\(O_i = E_K(S_i)\)。
    c. 密钥流与明文异或得到密文：\(C_i = P_i \oplus O_i\)。
    d. 用加密输出 \(O_i\) 更新状态，用于生成下一个密钥流：\(S_{i+1} = O_i\)。

\[ O_i = E_K(S_i) \quad (S_1 = IV) \]

\[ C_i = P_i \oplus O_i \]

\[ S_{i+1} = O_i \]

  1. 解密过程：
    与加密过程完全对称，因为密钥流 \(O_i\) 的生成与明文/密文无关。

\[ O_i = E_K(S_i) \quad (S_1 = IV) \]

\[ P_i = C_i \oplus O_i \]

\[ S_{i+1} = O_i \]

  1. 特点与图示讲解：
    • 同步流密码：密钥流的生成独立于明文和密文，只依赖于密钥 \(K\) 和初始状态 \(IV\)。因此，通信双方必须在加解密前保持状态同步。
    • 无错误传播：传输过程中，如果密文 \(C_i\) 的某个比特发生错误，在解密端只会导致对应位置的明文比特 \(P_i\) 错误，不会影响任何其他比特。这个特性在某些对错误零容忍的传输中（如加密语音）可能是优点，但也意味着无法检测数据是否被篡改。
    • 安全性警告：绝对不可重用（Key, IV）对！因为相同的（Key, IV）会产生完全相同的密钥流序列。如果攻击者获得一段明文-密文对，他就能推算出对应的密钥流片段，并用其解密所有使用相同（Key, IV）加密的其他消息。
    • 并行性：密钥流的生成（即反复加密 \(S\)）可以预处理，与实际数据的异或操作可以并行。

总结与比较：

特性 ECB CBC CFB OFB
模式隐藏 无 有 有 有
错误传播 无 有限（2分组） 有限，自同步 无
是否需要 \(D_K\) 是 是 否 否
加密并行 是 否 否 密钥流可预处理
解密并行 是 是 否 密钥流可预处理
主要用途 单个数据加密 通用文件、存储加密 流数据加密，信道有噪 流数据加密，信道错误敏感
主要缺陷 暴露明文模式 加密串行，需填充 错误传播，加密串行 必须避免 IV 重用

GOST 28147-89 标准中定义这四种经典模式，为使用该基础密码算法处理各种实际加密场景提供了完整的方案框架。选择哪种模式取决于具体的应用需求、通信环境和对错误处理的要求。

GOST 28147-89 分组密码算法的工作模式 我将为您详细讲解 GOST 28147-89 这一经典的分组密码算法所支持的工作模式。GOST 28147-89 是前苏联（现俄罗斯）的国家加密标准，其算法本身是一个 64 位分组、256 位密钥的 Feistel 结构密码。其“工作模式”定义了如何利用这个基本的分组密码来对长度超过一个分组的消息（即长明文）进行加密和解密。理解其工作模式，是掌握如何使用该算法进行实际数据保护的关键。 题目描述 ： 详细阐述 GOST 28147-89 标准中定义的四种基本工作模式：简单置换模式（ECB）、分组密码链接模式（CBC）、密码反馈模式（CFB）和输出反馈模式（OFB）的工作原理、加密与解密过程、数学公式表示，并分析比较它们各自的特点和适用场景。 解题过程与循序渐进讲解 ： 首先，我们需要明确一些共同的符号和前提： \( E_ K(P) \)：表示在密钥 \( K \) 控制下，对 64 位明文分组 \( P \) 进行 GOST 加密算法的加密操作。 \( D_ K(C) \)：表示在密钥 \( K \) 控制下，对 64 位密文分组 \( C \) 进行 GOST 加密算法的解密操作。由于 GOST 是对称 Feistel 密码，有 \( D_ K(E_ K(P)) = P \)。 消息被划分为 64 位的分组：\( P_ 1, P_ 2, ..., P_ n \)。如果最后一个分组不足 64 位，需要进行填充（例如，使用零填充或 PKCS#7 等填充规则，标准中可能另有规定，此处为通用处理）。 \( C_ i \) 表示第 \( i \) 个 64 位密文分组。 \( IV \) 表示一个 64 位的初始化向量，在除了 ECB 外的其他模式中通常需要，它应随机生成并在通信双方共享，但无需保密。 步骤一：简单置换模式 (ECB - Electronic Codebook Mode) 这是最直接的工作模式。 加密过程 ： 每个明文分组独立地进行加密。 \[ C_ i = E_ K(P_ i), \quad i = 1, 2, ..., n \] 整个过程就像用同一个密钥“查一本很厚的密码本”来替换每个分组。 解密过程 ： 每个密文分组独立地进行解密。 \[ P_ i = D_ K(C_ i), \quad i = 1, 2, ..., n \] 特点与图示讲解 ： 并行性 ：加密和解密都可以高度并行处理，因为每个分组之间没有依赖关系。 错误传播 ：单个分组的传输或存储错误（比特翻转） 只影响该分组自身 的解密，不会波及其他分组。 安全性缺陷 ：这是 ECB 模式的致命弱点。由于相同的明文分组必然产生相同的密文分组，因此 无法隐藏明文的数据模式 。对于图像、重复结构文本等数据，会在密文中暴露出明显的模式，安全性很低。GOST 标准中虽然包含了 ECB，但它 不推荐用于加密超过一个分组的、有意义的数据 ，通常仅作为基础加密原语用于其他构造。 步骤二：分组密码链接模式 (CBC - Cipher Block Chaining Mode) CBC 模式通过引入“链接”机制，解决了 ECB 的模式暴露问题。 加密过程 ： 第一个分组与一个随机的初始化向量 \( IV \) 进行异或，然后再加密。后续每个分组在加密前，都与前一个分组的 密文 进行异或。 \[ C_ 1 = E_ K(P_ 1 \oplus IV) \] \[ C_ i = E_ K(P_ i \oplus C_ {i-1}), \quad i = 2, 3, ..., n \] 解密过程 ： 首先解密当前密文分组，再将结果与前一个 密文分组 （解密第一个分组时用 \( IV \)）进行异或，得到明文。 \[ P_ 1 = D_ K(C_ 1) \oplus IV \] \[ P_ i = D_ K(C_ i) \oplus C_ {i-1}, \quad i = 2, 3, ..., n \] 特点与图示讲解 ： 模式隐藏 ：相同的明文分组，由于与前一个密文（或 IV）异或，输入到加密函数的内容每次很可能不同，因此密文分组也不同，有效隐藏了数据模式。 错误传播 ： 有限错误传播 ：假设密文分组 \( C_ i \) 在传输中损坏。解密时，\( P_ i \) 会完全错误（因为 \( D_ K(C_ i) \) 错误），同时 \( P_ {i+1} \) 也会错误（因为它依赖于错误的 \( C_ i \) 进行异或）。但 \( P_ {i+2} \) 及之后的分组能正确解密。这意味着错误会 影响两个分组 。 同步恢复 ：只要损坏的密文分组被“跳过”，后续分组能自动恢复同步正确性。 并行性 ：解密过程可以并行，因为 \( D_ K(C_ i) \) 可以独立计算，最后再与 \( C_ {i-1} \) 异或。但 加密过程是串行的 ，因为计算 \( C_ i \) 必须等待 \( C_ {i-1} \) 的结果。 步骤三：密码反馈模式 (CFB - Cipher Feedback Mode) CFB 模式将分组密码转换为一个 自同步的流密码 。它加密的单位可以是小于分组长度（如 8 位、1 位）的数据，这里我们以最常见的 64 位 CFB（即分组大小）为例讲解。 加密过程 ： 它维护一个 64 位的移位寄存器 \( S \)，初始值为 \( IV \)。 a. 对移位寄存器的内容进行加密：\( O_ i = E_ K(S_ i) \)。（\( S_ 1 = IV \)） b. 取加密输出的最左侧 \( j \) 位（全分组模式即全部 64 位）与相同长度的明文分组 \( P_ i \) 进行异或，产生密文分组 \( C_ i \)。 c. 将移位寄存器 \( S \) 向左移动 \( j \) 位（全分组模式即 64 位），并将刚产生的 \( C_ i \) 移入移位寄存器最右边 \( j \) 位。 \[ C_ i = P_ i \oplus E_ K(S_ i) \] \[ S_ {i+1} = (S_ i \ll j) | C_ i \quad (对于 64 位 CFB, j=64, S_ {i+1} = C_ i) \] 解密过程 ： 解密过程与加密过程结构完全相同，只是将明文输入 \( P_ i \) 换为密文输入 \( C_ i \)。 a. 计算相同的密钥流：\( O_ i = E_ K(S_ i) \)。 b. 将 \( O_ i \) 与收到的 \( C_ i \) 异或，得到明文 \( P_ i \)。 c. 更新移位寄存器的方式与加密端完全一致（用收到的 \( C_ i \) 更新）。 \[ P_ i = C_ i \oplus E_ K(S_ i) \] \[ S_ {i+1} = (S_ i \ll j) | C_ i \] 特点与图示讲解 ： 流密码特性 ：它生成了一个密钥流（\( E_ K(S_ i) \)）与明文异或。加密和解密使用的是 相同的操作 （异或），因此解密端不需要实现分组密码的解密函数 \( D_ K \)。 自同步 ：如果某个密文分组 \( C_ i \) 在传输中丢失或损坏，在解密端，由于 \( C_ i \) 用于更新移位寄存器 \( S_ {i+1} \)，这会导致接下来若干位（取决于移位寄存器长度和反馈位数）的密钥流错误，从而使解密错误。但当正确的密文分组陆续到达并移入寄存器后，经过一个完整的寄存器长度（本例 64 位）后，系统会自动恢复同步，后续数据可正确解密。这就是“自同步”的含义。 错误影响 ：一个密文位的错误会影响后续最多一整个寄存器长度的解密，但之后会自动恢复。 步骤四：输出反馈模式 (OFB - Output Feedback Mode) OFB 模式也将分组密码转换为流密码，但它是 同步流密码 。 加密过程 ： a. 加密单元内部维护一个状态 \( S_ i \)，初始为 \( IV \)。 b. 不断加密这个状态，并将加密输出作为密钥流：\( O_ i = E_ K(S_ i) \)。 c. 密钥流与明文异或得到密文：\( C_ i = P_ i \oplus O_ i \)。 d. 用加密输出 \( O_ i \) 更新状态，用于生成下一个密钥流：\( S_ {i+1} = O_ i \)。 \[ O_ i = E_ K(S_ i) \quad (S_ 1 = IV) \] \[ C_ i = P_ i \oplus O_ i \] \[ S_ {i+1} = O_ i \] 解密过程 ： 与加密过程完全对称，因为密钥流 \( O_ i \) 的生成与明文/密文无关。 \[ O_ i = E_ K(S_ i) \quad (S_ 1 = IV) \] \[ P_ i = C_ i \oplus O_ i \] \[ S_ {i+1} = O_ i \] 特点与图示讲解 ： 同步流密码 ：密钥流的生成独立于明文和密文，只依赖于密钥 \( K \) 和初始状态 \( IV \)。因此，通信双方必须在加解密前保持状态同步。 无错误传播 ：传输过程中，如果密文 \( C_ i \) 的某个比特发生错误，在解密端只会导致对应位置的明文比特 \( P_ i \) 错误， 不会影响任何其他比特 。这个特性在某些对错误零容忍的传输中（如加密语音）可能是优点，但也意味着无法检测数据是否被篡改。 安全性警告 ： 绝对不可重用（Key, IV）对 ！因为相同的（Key, IV）会产生完全相同的密钥流序列。如果攻击者获得一段明文-密文对，他就能推算出对应的密钥流片段，并用其解密所有使用相同（Key, IV）加密的其他消息。 并行性 ：密钥流的生成（即反复加密 \( S \)）可以 预处理 ，与实际数据的异或操作可以并行。 总结与比较 ： | 特性 | ECB | CBC | CFB | OFB | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | 模式隐藏 | 无 | 有 | 有 | 有 | | 错误传播 | 无 | 有限（2分组） | 有限，自同步 | 无 | | 是否需要 \( D_ K \) | 是 | 是 | 否 | 否 | | 加密并行 | 是 | 否 | 否 | 密钥流可预处理 | | 解密并行 | 是 | 是 | 否 | 密钥流可预处理 | | 主要用途 | 单个数据加密 | 通用文件、存储加密 | 流数据加密，信道有噪 | 流数据加密，信道错误敏感 | | 主要缺陷 | 暴露明文模式 | 加密串行，需填充 | 错误传播，加密串行 | 必须避免 IV 重用 | GOST 28147-89 标准中定义这四种经典模式，为使用该基础密码算法处理各种实际加密场景提供了完整的方案框架。选择哪种模式取决于具体的应用需求、通信环境和对错误处理的要求。