哈希算法题目：实现一个基于哈希的分布式实时游戏排行榜系统（支持分数更新、Top K 查询和分段范围查询） 题目描述： 设计一个支持高并发、可扩展的分布式实时游戏排行榜系统。要求实现以下功能： 分数更新 ：给定用户ID和新的分数，如果用户不存在则新增记录，如果已存在则更新分数（分数只增不减）。 Top K 查询 ：返回当前分数最高的 K 个用户及其分数。 分段范围查询 ：查询某个分数区间内的用户数量和列表（例如分数在 [ 1000, 2000 ] 的所有用户）。 系统需支持海量用户（例如千万级）和高并发更新/查询。请基于哈希结合其他数据结构设计解决方案，并解释其分布式扩展方法。 解题过程 步骤1：分析需求与核心挑战 实时性 ：分数更新和查询需在低延迟内完成。 高分查询效率 ：Top K 查询需高效，避免全量排序。 范围查询 ：需快速获取任意分数区间的用户。 分布式扩展 ：数据量可能单机无法容纳，需分片存储。 一致性 ：分数只增不减，避免因网络延迟导致分数回退。 步骤2：核心数据结构设计 使用 哈希表 + 跳表（Skip List） 组合： 哈希表 ：键为用户ID，值为分数。用于 O(1) 时间更新和获取单个用户分数。 跳表 ：按分数从大到小排序（分数相同可按用户ID排序），每个节点存储（分数, 用户ID）。支持： O(log N) 插入/更新 （因分数只增不减，可先删除旧分数节点，再插入新节点）。 O(log N + K) 的 Top K 查询 ：从跳表头部向后遍历 K 个节点。 O(log N + M) 的范围查询 ：找到区间起点，向后遍历直到终点。 为什么用跳表而非平衡树？ 跳表实现简单，支持高效区间遍历。 并发扩展时，跳表的分层结构更容易实现无锁或细粒度锁优化。 步骤3：分数更新流程 在哈希表中查找用户ID： 若不存在，在哈希表中插入（用户ID, 新分数），同时在跳表中插入节点（新分数, 用户ID）。 若存在旧分数，比较新旧分数： 若新分数 ≤ 旧分数，忽略（分数不降）。 否则，从跳表中删除（旧分数, 用户ID），更新哈希表分数，并向跳表插入（新分数, 用户ID）。 时间复杂度：哈希表 O(1)，跳表删除和插入 O(log N)，整体 O(log N)。 步骤4：Top K 查询实现 从跳表的最高层头节点开始，向右遍历到第 K 个节点（或链表尾部）。 由于跳表按分数降序排列，前 K 个节点即为 Top K。 时间复杂度：O(K)，因为跳表有序，无需排序。 步骤5：分段范围查询实现 在跳表中定位分数区间起点： 从高层向低层搜索，找到最后一个分数 ≥ 区间起点的节点。 从此节点开始，在底层链表向右遍历，直到分数 < 区间终点，收集所有节点。 返回用户列表和计数。 时间复杂度：O(log N + M)，M 为区间内用户数。 步骤6：分布式扩展设计 为了支持海量数据，将用户 按用户ID分片 到多个节点（例如用一致性哈希分配）： 分片规则 ：每个节点负责一部分用户ID的哈希表和跳表。 分数更新 ：根据用户ID路由到对应节点，节点内按上述流程更新。 Top K 查询 （全局）： 每个节点本地取 Top K（因为全局最高分一定在各节点本地 Top K 中）。 聚合所有节点的 Top K 到协调节点，再合并排序取全局 Top K。 范围查询 （全局）： 向所有节点发送查询，各节点返回本地结果，协调节点汇总。 优化 ： 为加速全局 Top K，可在协调节点维护一个全局 Top K 的 小顶堆 ，当节点分数更新时，若新分数可能影响全局 Top K，则向协调节点推送更新。 范围查询时，若区间较广，可并行查询各节点。 步骤7：一致性处理 分数“只增不减”需保证： 更新操作在单个节点内原子性（锁或 CAS）。 分布式下，若用户因迁移导致分片变化，需保证迁移过程中分数不丢失（例如先阻塞更新，迁移完成后解除）。 步骤8：复杂度总结 单节点： 更新：O(log N) Top K：O(K) 范围查询：O(log N + M) 分布式： 更新：O(log N) + 网络开销 全局 Top K：O(S * K) 合并（S 为分片数） 全局范围查询：O(S * (log N + M)) 并行合并 步骤9：扩展优化思路 冷热数据分离 ：长期不活跃用户归档，减少跳表大小。 缓存全局 Top K ：协调节点缓存结果，定期或事件驱动更新。 跳表分层存储 ：高层索引可常驻内存，底层链表可存储在磁盘或 SSD（用 B+树变体）。 这个设计通过哈希表实现快速点查询，跳表实现高效范围操作，并结合分布式分片满足扩展性，适用于大规模实时排行榜场景。