基于哈希的网页爬虫URL去重系统（支持布隆过滤器与LRU缓存结合） 题目描述 设计一个用于网页爬虫的URL去重系统。给定一个不断流入的URL流（字符串格式），系统需要快速判断每个URL是否已经爬取过，避免重复爬取。要求系统在有限内存下高效运行，支持高并发查询，并允许一定的误判率（假阳性），但不能有假阴性（即已爬取的URL绝不能误判为未爬取）。请设计数据结构与算法，并实现以下操作： bool is_duplicate(string url) : 查询URL是否已存在，存在返回true，否则标记为已存在并返回false。 系统需支持动态扩容，以应对URL数量的增长。 优化内存使用，允许布隆过滤器在误判率上升时自动调整。 解题过程循序渐进讲解 第一步：分析需求与约束 核心功能 ：去重判断，已存在的URL必须准确识别（无假阴性），新URL可接受少量误判（假阳性）。 数据特性 ：URL数量可能极大（十亿级），内存有限，需用概率型数据结构。 性能要求 ：O(1)时间查询/插入，高并发支持。 扩展性 ：数据量增长时能自适应调整。 第二步：选择基础数据结构——布隆过滤器 为什么用布隆过滤器？ 内存效率高：用位数组存储，一个URL仅用几个比特。 查询/插入为O(k)（k为哈希函数数量），接近常数时间。 允许假阳性（新URL可能误判为已存在），但绝无假阴性（符合要求）。 缺点 ：无法删除URL；假阳性率随数据增加而上升。 第三步：设计系统架构 系统分为两层： 布隆过滤器（BF） ：第一层防御，快速过滤掉绝对不存在的新URL。 LRU缓存哈希表 ：第二层防御，存储部分已爬取的URL，用于降低BF的假阳性影响。 原理：当BF判断URL“可能存在”时，需二次确认。用LRU缓存记录最近访问的URL，因为爬虫常重复访问近期URL。 若URL在LRU缓存中，确认为重复；否则视为新URL，并加入LRU和BF。 持久化存储 ：超出内存的URL存到磁盘数据库（如键值存储），但题目聚焦内存部分，此处不展开。 第四步：详细设计组件 布隆过滤器动态参数计算 ： 参数：位数组大小m，哈希函数数量k，预估元素数量n，期望假阳性率p。 公式： m = - (n * ln(p)) / (ln(2)^2) ， k = (m/n) * ln(2) 。 动态调整：当实际插入数量达到2n时，创建新的BF（更大容量），并逐步迁移数据。 LRU缓存设计 ： 用哈希表（ unordered_map<string, list<string>::iterator> ）和双向链表实现。 容量设为最大内存的1/10（示例值），淘汰最久未访问的URL。 操作流程 ： is_duplicate(url) 执行步骤： a. 若URL在LRU缓存中，返回true（重复）。 b. 否则，查询BF： 若BF返回“绝对不存在”，将URL插入BF，加入LRU，返回false（新URL）。 若BF返回“可能存在”，检查持久化存储（若存在，同步到LRU并返回true）；否则视为新URL，加入BF和LRU，返回false。 第五步：处理并发与扩容 并发控制 ：对BF和LRU加读写锁（如 shared_mutex ），查询时共享锁，修改时独占锁。 布隆过滤器扩容 ： 当元素数量触达阈值，创建新BF（位数组更大）。 新URL插入新BF，查询时同时检查新旧BF（用“或”操作判断是否存在）。 旧BF在后台线程逐步淘汰（或保留为历史过滤器）。 第六步：示例演示 假设初始参数： n=1e6, p=0.01 ，则 m≈9585059比特≈1.14MB ， k≈7 。 输入URL流： ["https://a.com", "https://b.com", "https://a.com"] 执行： a.com 不在LRU，BF返回不存在→插入BF和LRU，返回false。 b.com 类似，返回false。 a.com 在LRU中，直接返回true。 第七步：优化与扩展 降低假阳性 ：LRU缓存近期URL，避免BF假阳性导致频繁访问持久化存储。 内存控制 ：设定总内存上限，当LRU满时淘汰数据；BF扩容时复用部分旧位数组。 分布式扩展 ：可将BF分片到多个节点，用一致性哈希分配URL。 第八步：复杂度分析 时间：查询/插入平均O(1)（BF的k次哈希计算+LRU的哈希表操作）。 空间：O(m + c)，m为位数组大小，c为LRU容量。 误判率：实际假阳性率低于p（因LRU缓存了部分真相）。 总结 该系统通过 布隆过滤器 实现内存高效去重，用 LRU缓存 减少假阳性影响，支持动态扩容与高并发，适用于大规模网页爬虫场景。设计重点在于平衡内存、误判率与性能，通过多层结构保证正确性。