哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式短链生成与解析系统（支持高并发和防冲突）

题目描述
设计一个短链服务，能够将任意长URL（字符串）映射为一个全局唯一的、固定长度的短字符串（短链），并能通过短链快速解析回原始URL。系统需支持高并发的生成与查询请求，并确保不同URL映射到相同短链的概率（哈希冲突）极低。同时，需考虑短链的字符空间（如仅包含数字和字母）和长度限制（例如7位）。请给出核心算法与数据结构设计，并解释如何解决分布式环境下的并发与冲突问题。

解题过程

第一步：明确需求与约束

1. 功能：
   • generate(longUrl: str) -> str：输入长URL，返回短链（如 https://short.url/abc12De）。
   • resolve(shortKey: str) -> str：输入短链的键（如 abc12De），返回原始长URL，若不存在则返回空或错误。
2. 核心要求：
   • 短链键（如 abc12De）需全局唯一，且固定长度（如7位）。
   • 高并发下生成短链需高效且避免冲突。
   • 原始URL与短链键需双向可查。
3. 字符集：假设使用 [0-9, a-z, A-Z]，共62个字符。7位短键有 \(62^7 \approx 3.5 \times 10^{12}\) 种组合，足够避免短期内耗尽。

第二步：基础哈希映射设计
最简单的思路是使用哈希函数（如MD5、SHA-256）将长URL映射为固定长度的哈希值，再截取前若干位作为短键。例如：

1. 计算 SHA256(longUrl)，得到64位十六进制字符串。
2. 取前28位（十六进制），每4位可编码为1个Base62字符（\(16^4=65536\) 种值映射到62个字符），得到7位短键。

问题：

• 不同URL可能哈希到相同短键（冲突）。
• 直接截取会导致概率性冲突，需检测并处理。

第三步：解决冲突的策略

1. 查询-重试机制：
   • 生成短键后，先在全局存储（如分布式数据库）中查询该键是否已映射到其他URL。
   • 如果未使用，则存储 {短键: longUrl} 并返回。
   • 如果已使用，则给原URL添加随机后缀（如加时间戳或随机数）重新哈希，直到找到未使用的短键。
2. 优化重试效率：
   • 使用布隆过滤器预先判断短键是否可能被占用，减少数据库查询。
   • 对同一URL，可先检查是否已生成过短键（通过维护 {longUrl: 短键} 缓存）。

第四步：分布式唯一ID生成辅助
为彻底避免冲突，可将短键生成与哈希解耦：

• 使用分布式唯一ID生成器（如雪花算法）产生全局唯一数字ID。
• 将数字ID转换为Base62字符串作为短键。例如，ID 123456789 转换为 "8M0kX"（补足到7位）。
• 优点：无需处理哈希冲突，ID本身唯一。
• 存储映射：{短键: longUrl} 和 {longUrl: 短键} 双表，支持双向查找。

第五步：具体步骤分解
生成短链流程：

1. 输入长URL，先查缓存（longUrl->短键），若存在则直接返回。
2. 若不存在，用分布式ID生成器获取唯一整数ID。
3. 将ID转换为Base62字符串，并填充或截断为固定长度（如7位）。
4. 存储到数据库：
   • 主表：short_key (主键) -> long_url
   • 反向索引表：long_url_hash (对长URL做哈希索引) -> short_key
5. 返回完整短链：https://short.url/{短键}。

解析短链流程：

1. 从短链中提取短键（如从 https://short.url/abc12De 提取 "abc12De"）。
2. 用短键查询主表，得到原始URL。
3. 若不存在，返回错误（如"404 Not Found"）。

第六步：高并发与存储优化

1. 数据库分片：
   • 按短键的字符前缀或ID范围分片存储，分散读写压力。
2. 缓存加速：
   • 使用Redis缓存热点短键到URL的映射，提高解析速度。
3. 防重复生成：
   • 对同一长URL，用分布式锁（如基于Redis）确保并发下只生成一个短键。
4. Base62转换算法示例：

   BASE62 = "0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
   def to_base62(num: int, length=7) -> str:
       chars = []
       while num > 0:
           num, rem = divmod(num, 62)
           chars.append(BASE62[rem])
       # 反转并填充到固定长度
       result = ''.join(reversed(chars)).rjust(length, '0')
       return result[-length:]  # 确保长度精确
   

第七步：总结关键点

• 核心思路：用分布式唯一ID替代哈希截取，避免冲突。
• 存储：双映射表（短键→URL、URL哈希→短键）支持高效生成与解析。
• 并发：结合分布式锁、缓存、数据库分片保证高可用。
• 扩展：可添加TTL过期、访问统计、自定义短链等功能。

此设计在保证唯一性的同时，兼顾了分布式环境下的性能与可靠性。