其中，$ W^Q, W^K, W^V \in \mathbb{R}^{d_{model} \times d_k} $（通常 $ d_k = d_v = d_{model}/h $，h是头的数量）。这使得模型可以在不同的表示子空间中进行学习。

这里，$ QK^T $ 得到一个 $ n \times n $ 的矩阵，其中第 $ i $ 行第 $ j $ 列的值，表示第 $ i $ 个词作为查询时，与第 $ j $ 个词的键的关联度。

输出矩阵的每一行，都是该位置词基于与所有词的关系，对全局信息进行汇总后的新表示。

这样，我们得到了 $ h $ 个“头”，每个头 $ \text{head}_i \in \mathbb{R}^{n \times d_v} $。每个头可以学习关注输入序列中不同类型的关系（例如，一个头关注语法关系，另一个头关注语义指代关系）。

这个输出矩阵的每一行，融合了多个注意力头从不同角度解读的上下文信息。

可以将这个“多头注意力+Add&Norm+FFN+Add&Norm”块堆叠 $ N $ 层，以构建更深的模型。

其中，$ N $ 是样本数，$ C $ 是类别数，$ y_{i,c} $ 是真实标签（one-hot），$ \hat{y}_{i,c} $ 是模型预测概率。

基于多头注意力机制（Multi-Head Attention）的文本分类算法详解 题目描述 传统的文本分类算法（如基于词袋模型、循环神经网络或卷积神经网络）在捕获长距离依赖、理解全局上下文以及捕捉单词间多种复杂关系方面存在一定局限。多头注意力机制是Transformer模型的核心组件，它通过并行计算多个“注意力头”，使模型能够同时关注输入序列的不同子空间和表示子空间中的不同位置信息，从而更全面、更灵活地建模文本序列的内部结构。本题目将详细讲解如何将多头注意力机制直接或作为核心模块应用于文本分类任务，包括其数学原理、模型架构设计、训练过程及优缺点分析。 解题过程循序渐进讲解 第一步：问题定义与任务分析 文本分类任务的目标是：给定一段文本（如一个句子或一个文档），将其自动分配到一个或多个预定义的类别中（如情感分类中的“正面/负面”，新闻分类中的“体育/政治/娱乐”等）。算法的核心是学习一个从文本序列到类别标签的映射函数。 传统的序列模型（如RNN, LSTM）是顺序处理的，难以并行化，且对长距离依赖建模能力较弱。CNN通过卷积核捕获局部特征，但对非局部（全局）依赖关系的捕获需要叠加很多层。我们的目标是设计一个能有效建模文本内部任何位置词语间依赖关系的模型，这正是注意力机制，特别是多头注意力机制的优势所在。 第二步：核心组件——自注意力机制（Self-Attention）详解 多头注意力的基础是缩放点积注意力（Scaled Dot-Product Attention）。 输入表示 ：首先，将输入文本转换为一个序列向量。假设输入序列有 \( n \) 个词，每个词被表示为一个 \( d_ {model} \) 维的向量。那么输入可以表示为矩阵 \( X \in \mathbb{R}^{n \times d_ {model}} \)。 线性变换 ：对于输入 \( X \)，我们通过三个不同的可学习权重矩阵 \( W^Q, W^K, W^V \) 进行线性投影，得到查询（Query）、键（Key）、值（Value）三个矩阵： \[ Q = X W^Q, \quad K = X W^K, \quad V = X W^V \] 其中，\( W^Q, W^K, W^V \in \mathbb{R}^{d_ {model} \times d_ k} \)（通常 \( d_ k = d_ v = d_ {model}/h \)，h是头的数量）。这使得模型可以在不同的表示子空间中进行学习。 计算注意力分数 ：注意力分数衡量了序列中每个位置（作为Query）与其他所有位置（作为Key）的相关性。使用点积计算，并为了梯度稳定进行缩放（除以 \( \sqrt{d_ k} \)）： \[ \text{Scores} = \frac{QK^T}{\sqrt{d_ k}} \] 这里，\( QK^T \) 得到一个 \( n \times n \) 的矩阵，其中第 \( i \) 行第 \( j \) 列的值，表示第 \( i \) 个词作为查询时，与第 \( j \) 个词的键的关联度。 应用Softmax与加权和 ：对Scores矩阵的每一行应用Softmax函数，得到注意力权重矩阵（每行和为1）。然后用这个权重矩阵对Value矩阵 \( V \) 进行加权求和，得到自注意力层的输出： \[ \text{Attention}(Q, K, V) = \text{softmax}\left(\frac{QK^T}{\sqrt{d_ k}}\right) V \] 输出矩阵的每一行，都是该位置词基于与所有词的关系，对全局信息进行汇总后的新表示。 第三步：从单头到多头注意力（Multi-Head Attention） 单头注意力只在一个单一的表示子空间上计算注意力。多头注意力机制将这个过程并行化多次。 多头投影 ：将 \( Q, K, V \) 通过 \( h \) 组不同的线性投影矩阵（\( W_ i^Q, W_ i^K, W_ i^V \)，其中 \( i = 1, ..., h \)）进行投影，每组投影到更低的维度 \( d_ k, d_ v \)（通常 \( d_ k = d_ v = d_ {model} / h \)）。这产生了 \( h \) 组 \( (Q_ i, K_ i, V_ i) \)。 并行计算 ：对每一组 \( (Q_ i, K_ i, V_ i) \)，独立地执行第二步中描述的缩放点积注意力计算： \[ \text{head}_ i = \text{Attention}(Q_ i, K_ i, V_ i) \] 这样，我们得到了 \( h \) 个“头”，每个头 \( \text{head}_ i \in \mathbb{R}^{n \times d_ v} \)。每个头可以学习关注输入序列中不同类型的关系（例如，一个头关注语法关系，另一个头关注语义指代关系）。 拼接与线性变换 ：将 \( h \) 个头的输出在特征维度上拼接起来，形成一个 \( n \times (h \cdot d_ v) = n \times d_ {model} \) 的矩阵。然后通过一个可学习的线性投影矩阵 \( W^O \in \mathbb{R}^{d_ {model} \times d_ {model}} \) 进行变换，得到最终的多头注意力输出： \[ \text{MultiHead}(Q, K, V) = \text{Concat}(\text{head}_ 1, ..., \text{head}_ h) W^O \] 这个输出矩阵的每一行，融合了多个注意力头从不同角度解读的上下文信息。 第四步：构建基于多头注意力的文本分类模型 一个典型的基于多头注意力的分类模型架构如下（可以视为简化版的Transformer编码器）： 输入嵌入 ：输入文本经过词嵌入层（Embedding），得到每个词的向量表示。为了保留位置信息，需要加上位置编码（Positional Encoding），可以是正弦/余弦函数，也可以是可学习的位置向量。 \[ X^{(0)} = \text{Embedding}(\text{Tokens}) + \text{PositionalEncoding} \] 多头注意力层 ：将 \( X^{(0)} \) 作为输入，计算其多头注意力表示。在自注意力中，\( Q, K, V \) 都来自同一输入序列。其输出包含了每个词基于全局上下文的丰富表示。 前馈网络（FFN）与残差连接 ：通常，在多头注意力层之后会接一个前馈神经网络（一个包含两层线性变换和ReLU激活函数的小型网络），用于对每个位置的表示进行非线性变换和特征整合。同时，在多头注意力层和FFN层周围都应用残差连接（Residual Connection）和层归一化（Layer Normalization），以缓解梯度消失和加速训练。 \[ Z = \text{LayerNorm}(X + \text{MultiHeadAttention}(X)) \] \[ \text{Output} = \text{LayerNorm}(Z + \text{FFN}(Z)) \] 可以将这个“多头注意力+Add&Norm+FFN+Add&Norm”块堆叠 \( N \) 层，以构建更深的模型。 池化与分类 ：经过 \( N \) 层编码后，我们得到了一个 \( n \times d_ {model} \) 的序列表示。对于分类任务，我们需要一个固定长度的文档表示。常用的方法有： 使用特殊标记 [ CLS]：在序列开头添加一个特殊的[ CLS ]标记，其最终的向量表示（序列的第一个位置的输出）被用作整个序列的聚合表示。 全局平均/最大池化 ：对所有位置的输出向量进行平均池化或最大池化。 然后，将这个固定长度的表示通过一个全连接层（可加Dropout防止过拟合）和一个Softmax层，得到最终的类别概率分布。 \[ h_ {\text{[ CLS]}} = \text{Output}[ 0 ] \] \[ P(\text{class}) = \text{Softmax}(W_ c \cdot h_ {\text{[ CLS]}} + b_ c) \] 第五步：模型训练与评估 损失函数 ：通常使用多类别的交叉熵损失函数。 \[ \mathcal{L} = -\frac{1}{N} \sum_ {i=1}^{N} \sum_ {c=1}^{C} y_ {i,c} \log(\hat{y} {i,c}) \] 其中，\( N \) 是样本数，\( C \) 是类别数，\( y {i,c} \) 是真实标签（one-hot），\( \hat{y}_ {i,c} \) 是模型预测概率。 优化 ：使用Adam、AdamW等优化器进行端到端的训练。 评估 ：在验证集和测试集上使用准确率（Accuracy）、精确率（Precision）、召回率（Recall）、F1分数等指标进行评估。 第六步：算法优缺点总结 优点 ： 强大的上下文建模能力 ：自注意力机制允许模型直接计算序列中任意两个位置之间的依赖关系，无论距离多远，克服了RNN的长距离依赖问题。 高度并行化 ：与RNN的顺序计算不同，注意力计算可以完全并行化，极大地提高了训练和推理效率（尤其是在GPU上）。 可解释性 ：通过可视化注意力权重，可以观察到模型在做决策时关注了文本的哪些部分，为模型决策提供了一定解释。 多头机制的灵活性 ：多个注意力头可以并行学习不同类型、不同方面的依赖关系，增强了模型的表示能力。 缺点 ： 计算复杂度高 ：计算注意力分数矩阵 \( QK^T \) 的时间复杂度和空间复杂度都是 \( O(n^2) \)，其中 \( n \) 是序列长度。这对于处理长文档（如书籍、长文章）是一个挑战。 位置信息依赖编码 ：自注意力本身是置换不变的，对词语的绝对和相对位置不敏感，必须显式地加入位置编码。 需要大量数据 ：与所有基于深度学习的模型一样，多头注意力模型通常需要大量的标注数据才能充分训练，避免过拟合。 总结 ：基于多头注意力机制的文本分类算法，通过其强大的全局上下文捕捉能力和并行化优势，在许多文本分类基准上取得了优异性能。它是现代预训练语言模型（如BERT）的核心，其思想也被广泛应用于各类自然语言处理任务中。理解多头注意力是深入掌握当前主流NLP模型的关键。