GOST 28147-89 分组密码算法的密钥扩展过程
题目描述
GOST 28147-89 是苏联（现俄罗斯联邦）在1989年标准化的一种分组密码算法。它是一种Feistel网络结构的分组密码，使用64位分组长度和256位密钥。本题将详细讲解其密钥扩展过程，该过程负责将一个256位的主密钥，转换为一组在32轮加密中使用的轮密钥。
解题过程讲解
我们需要理解密钥扩展的目标：为每一轮加密提供一个32位的轮密钥（记为 K_i，i=1 到 32）。GOST 使用一个256位的主密钥，因此这个扩展过程相对直接，但有其特殊的排列模式。
第一步：主密钥的初始划分
- 主密钥：算法使用一个256位的长密钥。我们将其表示为：
K = k255 k254 ... k1 k0，其中k255是最高有效位（MSB）。 - 划分：将这256位的密钥均匀地分割成8个32位的子密钥块。每个子密钥称为一个“密钥段”。
- 记这8个32位密钥段为：
K1, K2, K3, K4, K5, K6, K7, K8。 - 具体划分方式为：
K1= 密钥的最高32位（位 255 到 224）K2= 接下来的32位（位 223 到 192）- ...
K8= 密钥的最低32位（位 31 到 0）。
- 划分后，我们就有了一个初始的密钥段数组：
[K1, K2, K3, K4, K5, K6, K7, K8]，每个元素32位。
- 记这8个32位密钥段为：
第二步：轮密钥的生成顺序
GOST算法进行32轮加密。每一轮需要一个32位的轮密钥。密钥扩展过程就是按照一个固定的、重复的模式，从这8个密钥段中选取一个，作为当前轮的轮密钥。
轮密钥的生成模式如下：
-
第1轮到第24轮：
- 轮密钥
K_i直接使用密钥段K_j，其中j = ((i-1) mod 8) + 1。 - 翻译成更直观的顺序就是：
K1, K2, K3, K4, K5, K6, K7, K8, K1, K2, ...，如此循环，直到用完前24个轮号。 - 也就是说，前24轮正好是
[K1, K2, ..., K8]这个数组循环使用3次。
- 轮密钥
-
第25轮到第32轮：
- 这里的顺序发生了反转。第25轮到第32轮的轮密钥，是逆序使用密钥段。
- 具体对应关系是：
- 第25轮：
K8 - 第26轮：
K7 - 第27轮：
K6 - 第28轮：
K5 - 第29轮：
K4 - 第30轮：
K3 - 第31轮：
K2 - 第32轮：
K1
- 第25轮：
第三步：过程总结与形式化描述
我们可以用伪代码和表格来清晰描述这个过程。
设主密钥为256位，被划分为8个32位块：KeyParts[1..8]。
那么，对于轮数 r 从 1 到 32，其轮密钥 RoundKey_r 的生成规则如下：
如果 1 <= r <= 24:
j = ((r-1) mod 8) + 1
RoundKey_r = KeyParts[j]
如果 25 <= r <= 32:
j = 33 - r // 当 r=25 时，j=8；r=26 时，j=7；... r=32 时，j=1。
RoundKey_r = KeyParts[j]
用表格表示前12轮和后8轮的例子：
| 轮数 (r) | 使用的密钥段索引 (j) | 轮密钥来源 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | K1 |
| 2 | 2 | K2 |
| 3 | 3 | K3 |
| 4 | 4 | K4 |
| 5 | 5 | K5 |
| 6 | 6 | K6 |
| 7 | 7 | K7 |
| 8 | 8 | K8 |
| 9 | 1 | K1 |
| 10 | 2 | K2 |
| 11 | 3 | K3 |
| 12 | 4 | K4 |
| ... | ... | ... （循环到第24轮） |
| 25 | 8 | K8 |
| 26 | 7 | K7 |
| 27 | 6 | K6 |
| 28 | 5 | K5 |
| 29 | 4 | K4 |
| 30 | 3 | K3 |
| 31 | 2 | K2 |
| 32 | 1 | K1 |
核心要点归纳
- 简单性：GOST的密钥扩展过程不涉及任何复杂的变换（如移位、异或、S盒等），它只是一个简单的、预定义的循环选取和逆序选取过程。这与AES、Blowfish等算法的复杂密钥扩展有显著区别。
- 密钥长度优势：正因为主密钥直接分段使用，并且轮数多达32轮，使得实际参与加密的密钥材料（256位）非常长，这是其设计上宣称能抵抗穷举攻击的一个关键点。
- 对称性：注意观察，密钥段的使用顺序是：
K1-K8重复3次，然后K8-K1。这种对称性在解密过程中会得到呼应。在GOST的解密过程中，轮密钥的使用顺序与加密完全相同，这是Feistel网络的特性之一，但密钥本身的排列顺序也为此提供了便利。
思考延伸
尽管其密钥扩展过程简单，但整个算法的安全性很大程度上依赖于其核心的轮函数（特别是那个秘密的S盒，在标准中最初未指定具体内容，由应用方决定）。简单的密钥扩展意味着如果轮函数或S盒存在弱点，攻击者可能会更容易地分析整个密码。因此，在评估GOST 28147-89的安全性时，密钥扩展的简单性通常被视为一个潜在的、需要与强轮函数设计相权衡的特点。