LeetCode 1260. 二维网格迁移 题目描述 给你一个 m 行 n 列的二维网格 grid 和一个整数 k ，你需要将 grid 迁移 k 次。 每次迁移操作如下： 位于 grid[i][j] 的元素将会移动到 grid[i][j+1] 。 位于 grid[i][n-1] 的元素将会移动到 grid[i+1][0] 。 位于 grid[m-1][n-1] 的元素将会移动到 grid[0][0] 。 你需要返回进行 k 次迁移操作后最终得到的二维网格。 示例 输入：grid = [ [ 1,2,3],[ 4,5,6],[ 7,8,9] ], k = 1 输出：[ [ 9,1,2],[ 3,4,5],[ 6,7,8] ] 解释：迁移 1 次后，末尾元素 9 移到开头，其余元素依次右移一位。 解题过程 第一步：理解迁移的实质 这是一个二维网格，但迁移规则本质上是将整个网格的所有元素按 行优先顺序 展开成一个一维数组，然后把这个数组 循环右移 k 次，最后再按行优先顺序重新填充回 m × n 的网格。 以示例为例： 原始网格： [ 1,2,3 ] [ 4,5,6 ] [ 7,8,9 ] 按行优先展开成一维数组： [ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ] 循环右移 1 位后： [ 9,1,2,3,4,5,6,7,8 ] 再按行优先重新填充成 3×3 网格： [ 9,1,2 ] [ 3,4,5 ] [ 6,7,8 ] 与题目输出一致。 第二步：计算有效移动次数 如果直接移动 k 次，当 k 很大时效率很低。注意到： 如果网格有 m 行 n 列，总元素数 total = m × n。 循环右移 k 次 等价于 循环右移 k % total 次，因为每移动 total 次会回到初始状态。 所以先计算 k = k % (m*n) ，减少不必要的移动。 第三步：一维展开与映射 假设原始网格中位置 (i, j) 对应一维数组的索引是： index = i * n + j 迁移 k 次后，这个元素的新一维索引是： new_index = (index + k) % total 但注意，迁移规则是“向右移动”，在展开的一维数组中，对应的是 循环右移 ，所以新位置应该是原索引加上 k（再取模）。 第四步：重建网格 得到新的一维索引后，我们需要将它映射回二维坐标： 新行号： new_i = new_index // n 新列号： new_j = new_index % n 然后新建一个 m×n 的结果网格 ans ，将原 grid[i][j] 的值放到 ans[new_i][new_j] 中。 第五步：逐步示例 以示例 grid = [ [ 1,2,3],[ 4,5,6],[ 7,8,9] ], k = 1 为例： m=3, n=3, total=9, k=1%9=1。 遍历原网格每个位置 (i,j)： (0,0): index=0, new_ index=(0+1)%9=1, new_ i=1//3=0, new_ j=1%3=1 → ans[ 0][ 1 ]=1 (0,1): index=1, new_ index=2, new_ i=0, new_ j=2 → ans[ 0][ 2 ]=2 (0,2): index=2, new_ index=3, new_ i=1, new_ j=0 → ans[ 1][ 0 ]=3 (1,0): index=3, new_ index=4, new_ i=1, new_ j=1 → ans[ 1][ 1 ]=4 (1,1): index=4, new_ index=5, new_ i=1, new_ j=2 → ans[ 1][ 2 ]=5 (1,2): index=5, new_ index=6, new_ i=2, new_ j=0 → ans[ 2][ 0 ]=6 (2,0): index=6, new_ index=7, new_ i=2, new_ j=1 → ans[ 2][ 1 ]=7 (2,1): index=7, new_ index=8, new_ i=2, new_ j=2 → ans[ 2][ 2 ]=8 (2,2): index=8, new_ index=0, new_ i=0, new_ j=0 → ans[ 0][ 0 ]=9 得到的 ans 正是输出。 第六步：实现要点 边界情况：若 k=0 或 total=1，直接返回原网格。 注意迁移方向：题目是“向右移动”，对应一维数组的循环右移。 时间复杂度 O(m×n)，空间复杂度 O(m×n)（用于结果网格）。 第七步：直接计算法（优化） 也可以不通过中间一维数组，直接计算每个新位置的值： 对于结果网格的每个位置 (i, j)，它对应的原始元素的一维索引是： original_index = (i * n + j - k + total) % total 然后从 original_ index 得到原坐标： original_i = original_index // n original_j = original_index % n 这样可以直接赋值 ans[i][j] = grid[original_i][original_j] 。