Salsa20流密码算法的密钥扩展与初始化过程
字数 3066 2025-12-06 06:53:13

Salsa20流密码算法的密钥扩展与初始化过程

1. 题目描述

Salsa20是一个由Daniel J. Bernstein设计的流密码算法，以其简洁、快速和高安全性著称。它通过一个核心的哈希函数（基于加法、异或和循环移位）处理一个512位的内部状态，生成密钥流。本题将详细讲解Salsa20算法中如何从用户提供的密钥、随机数和块计数器，构造出初始的512位内部状态矩阵，即密钥扩展与初始化过程。这是Salsa20生成密钥流的首要关键步骤。

2. 算法背景与核心组件

在深入初始化之前，先了解Salsa20的几个核心输入参数：

  • 密钥（Key）：可以是128位（16字节）或256位（32字节）。
  • 随机数（Nonce）：64位（8字节），在相同密钥下必须唯一，以确保密钥流不重复。
  • 块计数器（Block Counter）：64位（8字节），用于索引加密数据流的每个64字节块。
  • 常数（Constants）：固定的4个32位字，取决于密钥长度。

算法的目标是：将（密钥，随机数，计数器）混合，初始化成一个4×4的矩阵，其中每个元素是32位（4字节）的字。这个初始矩阵随后会被核心的“哈希轮函数”处理，生成密钥流块。

3. 初始化步骤详解

我们以256位密钥的版本为例，逐步说明初始化过程。128位密钥版本类似，但常数和密钥排列略有不同。

步骤1：理解矩阵布局
初始状态是一个4行4列的矩阵，共16个32位字（记为V[0]到V[15]）。其布局是固定的，如下所示：

列0 列1 列2 列3
常数0 密钥0-3 密钥4-7 常数1
随机数0-1 常数2 块计数器0-1 随机数2-3
块计数器2-3 随机数4-5 常数3 密钥8-11
密钥12-15 常数4 随机数6-7 块计数器4-5

注意：上述是逻辑布局，实际填充时需要将字节序列转换为32位小端序字。

步骤2：准备输入数据的字拆分
我们需要将所有输入数据拆分成32位的小端序字：

  • 密钥（256位=32字节）：拆分成8个32位字，记为K[0], K[1], ..., K[7]。
    例如，密钥字节key[0]到key[3]组成K[0]，其中key[0]是最低有效字节（小端序）。
  • 随机数（64位=8字节）：拆分成2个32位字，记为N[0], N[1]。
  • 块计数器（64位=8字节）：拆分成2个32位字，记为C[0], C[1]。

步骤3：确定常数
Salsa20使用ASCII字符串的编码作为常数，以确保初始矩阵无对称性。对于256位密钥：

  • 常数0: "expa" -> 字节0x65, 0x78, 0x70, 0x61 -> 小端序字0x61707865。
  • 常数1: "nd 3" -> 0x6e642033。
  • 常数2: "2-by" -> 0x322d6279。
  • 常数3: "te k" -> 0x7465206b。
  • 常数4: "ey"后跟两个空字节0x7965, 0x0000? 实际上标准中是"ey"+0x00,0x00? 让我们精确核对：标准定义中，常数4是"ey"后跟0x00,0x00，但实际小端序字是0x79656b2e? 这里需要修正：标准Salsa20的256位密钥的4个常数是固定的4个32位字，确切值是：
    0x61707865, 0x3320646e, 0x79622d32, 0x6b206574。这些是"expand 32-byte k"这个16字节ASCII串的4个小端序字。我们记这些常数为T[0], T[1], T[2], T[3]。

步骤4：填充初始矩阵
按照Salsa20的标准文档，256位密钥版本的初始矩阵V的16个字按行主序填充如下（索引从0开始）：

V[0] = T[0] = 0x61707865
V[1] = K[0]
V[2] = K[1]
V[3] = K[2]
V[4] = K[3]
V[5] = T[1] = 0x3320646e
V[6] = N[0] // 随机数低32位
V[7] = N[1] // 随机数高32位
V[8] = C[0] // 计数器低32位
V[9] = C[1] // 计数器高32位
V[10] = T[2] = 0x79622d32
V[11] = K[4]
V[12] = K[5]
V[13] = K[6]
V[14] = K[7]
V[15] = T[3] = 0x6b206574

注意：这个布局与步骤1的表格逻辑对应，但具体行列对应关系不重要，因为核心哈希函数是按列和行混合的。重要的是，密钥、随机数、计数器和常数被放置在了矩阵的特定位置。

步骤5：128位密钥版本的区别
如果使用128位密钥（16字节），则密钥字只有K[0]到K[3]，常数变为"expand 16-byte k"对应的4个字：0x61707865, 0x3120646e, 0x79622d36, 0x6b206574。初始化矩阵中，V[1], V[2], V[3], V[4], V[11], V[12], V[13], V[14]这8个位置会重复填充这4个密钥字，具体模式为：V[1]=K[0], V[2]=K[1], V[3]=K[2], V[4]=K[3], V[11]=K[0], V[12]=K[1], V[13]=K[2], V[14]=K[3]。随机数和计数器的位置不变。

4. 实例演示（256位密钥）

假设：

  • 密钥：全0字节（32个0），则K[0]到K[7]均为0x00000000。
  • 随机数：全0字节（8个0），则N[0]=0x00000000, N[1]=0x00000000。
  • 块计数器：从0开始，则C[0]=0x00000000, C[1]=0x00000000。

则初始矩阵V为：

V[0] = 0x61707865
V[1] = 0x00000000
V[2] = 0x00000000
V[3] = 0x00000000
V[4] = 0x00000000
V[5] = 0x3320646e
V[6] = 0x00000000
V[7] = 0x00000000
V[8] = 0x00000000
V[9] = 0x00000000
V[10]= 0x79622d32
V[11]= 0x00000000
V[12]= 0x00000000
V[13]= 0x00000000
V[14]= 0x00000000
V[15]= 0x6b206574

这个矩阵接下来会输入到Salsa20的20轮哈希函数（每轮包括4次的“quarter-round”操作）中，最终的输出是该初始矩阵与轮函数输出的加和（模2^32），从而产生一个64字节的密钥流块。

5. 小结

Salsa20的密钥扩展与初始化过程，实质上是将密钥、随机数、计数器与固定常数按照特定顺序排列成一个4×4的矩阵。这个过程确保了：

  • 不同密钥产生截然不同的初始状态。
  • 相同密钥下，不同的随机数或计数器值会产生不同的初始状态，从而生成不同的密钥流。
  • 固定常数的引入打破了对称性，并作为“nothing-up-my-sleeve numbers”增加算法可信度。

初始化完成后，Salsa20的核心轮函数会以这个矩阵为输入，经过20轮（或简化版的12轮、8轮）的混淆，最终输出密钥流块。这个设计使得Salsa20在保证安全性的同时，非常适合软件实现和高性能应用。

Salsa20流密码算法的密钥扩展与初始化过程 1. 题目描述 Salsa20是一个由Daniel J. Bernstein设计的流密码算法，以其简洁、快速和高安全性著称。它通过一个核心的哈希函数（基于加法、异或和循环移位）处理一个512位的内部状态，生成密钥流。本题将详细讲解Salsa20算法中 如何从用户提供的密钥、随机数和块计数器，构造出初始的512位内部状态矩阵 ，即密钥扩展与初始化过程。这是Salsa20生成密钥流的首要关键步骤。 2. 算法背景与核心组件 在深入初始化之前，先了解Salsa20的几个核心输入参数： 密钥（Key） ：可以是128位（16字节）或256位（32字节）。 随机数（Nonce） ：64位（8字节），在相同密钥下必须唯一，以确保密钥流不重复。 块计数器（Block Counter） ：64位（8字节），用于索引加密数据流的每个64字节块。 常数（Constants） ：固定的4个32位字，取决于密钥长度。 算法的目标是：将（密钥，随机数，计数器）混合，初始化成一个4×4的矩阵，其中每个元素是32位（4字节）的字。这个初始矩阵随后会被核心的“哈希轮函数”处理，生成密钥流块。 3. 初始化步骤详解 我们以 256位密钥 的版本为例，逐步说明初始化过程。128位密钥版本类似，但常数和密钥排列略有不同。 步骤1：理解矩阵布局 初始状态是一个4行4列的矩阵，共16个32位字（记为 V[0] 到 V[15] ）。其布局是固定的，如下所示： | 列0 | 列1 | 列2 | 列3 | |-----|-----|-----|-----| | 常数0 | 密钥0-3 | 密钥4-7 | 常数1 | | 随机数0-1 | 常数2 | 块计数器0-1 | 随机数2-3 | | 块计数器2-3 | 随机数4-5 | 常数3 | 密钥8-11 | | 密钥12-15 | 常数4 | 随机数6-7 | 块计数器4-5 | 注意：上述是逻辑布局，实际填充时需要将字节序列转换为32位小端序字。 步骤2：准备输入数据的字拆分 我们需要将所有输入数据拆分成32位的小端序字： 密钥（256位=32字节） ：拆分成8个32位字，记为 K[0] , K[1] , ..., K[7] 。 例如，密钥字节 key[0] 到 key[3] 组成 K[0] ，其中 key[0] 是最低有效字节（小端序）。 随机数（64位=8字节） ：拆分成2个32位字，记为 N[0] , N[1] 。 块计数器（64位=8字节） ：拆分成2个32位字，记为 C[0] , C[1] 。 步骤3：确定常数 Salsa20使用ASCII字符串的编码作为常数，以确保初始矩阵无对称性。对于256位密钥： 常数0: "expa" -> 字节 0x65, 0x78, 0x70, 0x61 -> 小端序字 0x61707865 。 常数1: "nd 3" -> 0x6e642033 。 常数2: "2-by" -> 0x322d6279 。 常数3: "te k" -> 0x7465206b 。 常数4: "ey" 后跟两个空字节 0x7965, 0x0000 ? 实际上标准中是 "ey" + 0x00,0x00 ? 让我们精确核对：标准定义中，常数4是 "ey" 后跟 0x00,0x00 ，但实际小端序字是 0x79656b2e ? 这里需要修正：标准Salsa20的256位密钥的4个常数是固定的4个32位字，确切值是： 0x61707865, 0x3320646e, 0x79622d32, 0x6b206574 。这些是 "expand 32-byte k" 这个16字节ASCII串的4个小端序字。我们记这些常数为 T[0] , T[1] , T[2] , T[3] 。 步骤4：填充初始矩阵 按照Salsa20的标准文档，256位密钥版本的初始矩阵 V 的16个字按 行主序 填充如下（索引从0开始）： V[0] = T[0] = 0x61707865 V[1] = K[0] V[2] = K[1] V[3] = K[2] V[4] = K[3] V[5] = T[1] = 0x3320646e V[6] = N[0] // 随机数低32位 V[7] = N[1] // 随机数高32位 V[8] = C[0] // 计数器低32位 V[9] = C[1] // 计数器高32位 V[10] = T[2] = 0x79622d32 V[11] = K[4] V[12] = K[5] V[13] = K[6] V[14] = K[7] V[15] = T[3] = 0x6b206574 注意 ：这个布局与步骤1的表格逻辑对应，但具体行列对应关系不重要，因为核心哈希函数是按列和行混合的。重要的是，密钥、随机数、计数器和常数被放置在了矩阵的特定位置。 步骤5：128位密钥版本的区别 如果使用128位密钥（16字节），则密钥字只有 K[0] 到 K[3] ，常数变为 "expand 16-byte k" 对应的4个字： 0x61707865, 0x3120646e, 0x79622d36, 0x6b206574 。初始化矩阵中， V[1] , V[2] , V[3] , V[4] , V[11] , V[12] , V[13] , V[14] 这8个位置会重复填充这4个密钥字，具体模式为： V[1]=K[0] , V[2]=K[1] , V[3]=K[2] , V[4]=K[3] , V[11]=K[0] , V[12]=K[1] , V[13]=K[2] , V[14]=K[3] 。随机数和计数器的位置不变。 4. 实例演示（256位密钥） 假设： 密钥：全0字节（32个0），则 K[0] 到 K[7] 均为 0x00000000 。 随机数：全0字节（8个0），则 N[0]=0x00000000 , N[1]=0x00000000 。 块计数器：从0开始，则 C[0]=0x00000000 , C[1]=0x00000000 。 则初始矩阵 V 为： 这个矩阵接下来会输入到Salsa20的20轮哈希函数（每轮包括4次的“quarter-round”操作）中，最终的输出是该初始矩阵与轮函数输出的加和（模2^32），从而产生一个64字节的密钥流块。 5. 小结 Salsa20的密钥扩展与初始化过程，实质上是 将密钥、随机数、计数器与固定常数按照特定顺序排列成一个4×4的矩阵 。这个过程确保了： 不同密钥产生截然不同的初始状态。 相同密钥下，不同的随机数或计数器值会产生不同的初始状态，从而生成不同的密钥流。 固定常数的引入打破了对称性，并作为“nothing-up-my-sleeve numbers”增加算法可信度。 初始化完成后，Salsa20的核心轮函数会以这个矩阵为输入，经过20轮（或简化版的12轮、8轮）的混淆，最终输出密钥流块。这个设计使得Salsa20在保证安全性的同时，非常适合软件实现和高性能应用。