Camellia分组密码算法的密钥扩展过程详解

字数 1801 2025-12-05 19:07:27

Camellia分组密码算法的密钥扩展过程详解

我将为您详细讲解Camellia算法中复杂但精妙的密钥扩展过程。这个设计是Camellia能够抵抗多种密码分析的关键所在。

一、算法背景与概述

Camellia是由日本NTT和Mitsubishi公司联合设计的分组密码算法，于2000年发布。它与AES一样采用128位分组，但支持三种密钥长度：128位、192位、256位。密钥扩展的目标是将用户主密钥扩展为多个轮密钥，供加密轮函数使用。

核心特点：

128位分组长度
加密轮数：128位密钥→18轮，192/256位密钥→24轮
采用Feistel与SPN混合结构
密钥扩展中使用非线性函数F

二、符号与定义说明

在开始之前，先明确定义：

KL, KR, KA, KB：中间密钥，每个64位
kw_t：白化密钥（2个）
k_i：轮密钥（每轮2个）
ke_j：中间轮密钥（用于FL/FL⁻¹函数）
<<<：循环左移位
⊕：异或运算
>>：右移位

三、密钥扩展的完整步骤分解

我将按照逻辑顺序而不是代码顺序讲解，这样更易于理解。

步骤1：初始密钥处理与中间密钥生成

情况A：128位密钥

输入：主密钥K = 128位
处理：
1. KL = K 的高64位
2. KR = 64位全0
3. 将(KL, KR)输入到密钥扩展核心函数，生成KA
4. KB不生成（不使用）

解释：这里用全0填充KR，确保与192/256位处理流程一致。

情况B：192/256位密钥

输入：主密钥K = 192或256位
处理：
1. KL = K 的高64位
2. KR = K 的低64位（192位时，低64位补0扩展）
3. 将(KL, KR)输入到密钥扩展核心函数，生成KA
4. 将KA与KR异或后，再次输入密钥扩展核心函数，生成KB

解释：更长的密钥需要更多密钥材料，因此生成两个中间密钥。

步骤2：密钥扩展核心函数详解

这是最关键的模块，让我们仔细看：

函数输入：64位L, 64位R
处理过程：
1. 计算 R' = R ⊕ F(L, Σ1)  // Σ1是常数
2. 计算 L' = L ⊕ F(R', Σ2)  // Σ2是常数
3. 交换位置：L'' = R' 和 R'' = L'
4. 计算 R''' = R'' ⊕ F(L'', Σ3)
5. 计算 L''' = L'' ⊕ F(R''', Σ4)
6. 输出 (L''', R''')

其中Σ1-Σ4是预定义的64位常数：

Σ1 = 0xA09E667F3BCC908B
Σ2 = 0xB67AE8584CAA73B2
Σ3 = 0xC6EF372FE94F82BE
Σ4 = 0x54FF53A5F1D36F1C

F函数是Camellia轮函数的简化版，使用S盒进行非线性变换。

步骤3：轮密钥的具体生成公式

生成完中间密钥后，我们通过移位和选择来产生具体的轮密钥。

对于128位密钥：

轮密钥生成公式：
kw1 = (KL <<< 0)的高64位
kw2 = (KL <<< 0)的低64位 ⊕ (KA <<< 0)的高64位
k1 = (KA <<< 0)的低64位
k2 = (KL <<< 15)的高64位
k3 = (KL <<< 15)的低64位
k4 = (KA <<< 15)的高64位
k5 = (KA <<< 15)的低64位
k6 = (KL <<< 45)的高64位
k7 = (KL <<< 45)的低64位
k8 = (KA <<< 45)的高64位 ⊕ (KL <<< 60)的高64位
k9 = (KA <<< 45)的低64位 ⊕ (KL <<< 60)的低64位
k10 = (KL <<< 77)的高64位
k11 = (KL <<< 77)的低64位
k12 = (KA <<< 94)的高64位
k13 = (KA <<< 94)的低64位
k14 = (KL <<< 111)的高64位
k15 = (KL <<< 111)的低64位
ke1 = (KA <<< 30)的高64位
ke2 = (KA <<< 30)的低64位
ke3 = (KL <<< 60)的高64位
ke4 = (KL <<< 60)的低64位
ke5 = (KA <<< 94)的高64位
ke6 = (KA <<< 94)的低64位
kw3 = (KA <<< 111)的高64位
kw4 = (KA <<< 111)的低64位

对于192/256位密钥：
处理类似但更复杂，因为有了KB：

kw1 = (KL <<< 0)的高64位
kw2 = (KL <<< 0)的低64位 ⊕ (KB <<< 0)的高64位
k1 = (KB <<< 0)的低64位
k2 = (KR <<< 15)的高64位
k3 = (KR <<< 15)的低64位
k4 = (KA <<< 15)的高64位
k5 = (KA <<< 15)的低64位
...（后续类似，但移位值不同，使用了所有中间密钥）

步骤4：移位常数的设计原理

移位值不是随机的，而是精心选择的：

0, 15, 30, 45, 60, 77, 94, 111, 130, 151
这些值的选择确保：1) 移位后位模式充分混合 2) 避免简单的代数关系
最大移位不超过128位（因为处理64位块）

为什么有效：大量移位破坏了中间密钥之间的线性关系，使差分和线性分析更困难。

步骤5：轮密钥的使用顺序

在加密过程中，轮密钥按特定顺序使用：

加密：kw1, kw2, (k1,k2)...k6, ke1,ke2, k7,k8...k12, ke3,ke4, k13,k14...k18, kw3,kw4
FL函数：在轮6/7和12/13之后插入，使用ke1-ke6

每个轮密钥用于轮函数中的异或操作，FL函数密钥用于控制线性变换。

四、安全性设计考虑

Camellia密钥扩展设计考虑了多种攻击：

相关密钥攻击防护：
- 通过复杂的非线性F函数破坏密钥位之间的线性关系
- 大量循环移位防止简单差分模式传播
侧信道攻击缓解：
- 固定的移位操作，无数据依赖分支
- 常量时间实现友好
雪崩效应：
- 主密钥的1位变化会通过F函数传播到多个轮密钥
- 约2轮后影响所有轮密钥位

五、与AES密钥扩展的比较

特性	Camellia	AES
结构	Feistel+SPN混合	纯SPN
中间密钥	KL, KR, KA, KB	扩展密钥数组
非线性	有专门F函数	通过S盒和异或
复杂度	更高	相对简单

六、实例演示（128位密钥片段）

假设主密钥K = 0x0123456789ABCDEFFEDCBA9876543210

KL = 0x0123456789ABCDEF
KR = 0x0000000000000000
计算KA = 密钥扩展核心(KL, KR)
按公式计算kw1 = KL<<<0的高64位 = 0x0123456789ABCDEF
以此类推生成所有轮密钥

七、总结与要点

Camellia密钥扩展的核心思想是通过多层次处理确保密钥材料的充分混合：

非线性混淆：通过F函数引入非线性
线性扩散：通过循环移位扩散密钥位
分层结构：KL→KA→轮密钥的多阶段生成

这种设计使得即使获得部分轮密钥，也难以恢复主密钥或推导其他轮密钥，满足现代分组密码的密钥扩展安全性要求。理解这个扩展过程有助于深入分析Camellia的整体安全性设计。

Camellia分组密码算法的密钥扩展过程详解我将为您详细讲解Camellia算法中复杂但精妙的密钥扩展过程。这个设计是Camellia能够抵抗多种密码分析的关键所在。一、算法背景与概述 Camellia是由日本NTT和Mitsubishi公司联合设计的分组密码算法，于2000年发布。它与AES一样采用128位分组，但支持三种密钥长度：128位、192位、256位。密钥扩展的目标是将用户主密钥扩展为多个轮密钥，供加密轮函数使用。核心特点： 128位分组长度加密轮数：128位密钥→18轮，192/256位密钥→24轮采用Feistel与SPN混合结构密钥扩展中使用非线性函数F 二、符号与定义说明在开始之前，先明确定义： KL, KR, KA, KB ：中间密钥，每个64位 kw t ：白化密钥（2个） k i ：轮密钥（每轮2个） ke j ：中间轮密钥（用于FL/FL⁻¹函数） <<< ：循环左移位 ⊕ ：异或运算 >> ：右移位三、密钥扩展的完整步骤分解我将按照逻辑顺序而不是代码顺序讲解，这样更易于理解。步骤1：初始密钥处理与中间密钥生成情况A：128位密钥解释：这里用全0填充KR，确保与192/256位处理流程一致。情况B：192/256位密钥解释：更长的密钥需要更多密钥材料，因此生成两个中间密钥。步骤2：密钥扩展核心函数详解这是最关键的模块，让我们仔细看：其中Σ1-Σ4是预定义的64位常数： Σ1 = 0xA09E667F3BCC908B Σ2 = 0xB67AE8584CAA73B2 Σ3 = 0xC6EF372FE94F82BE Σ4 = 0x54FF53A5F1D36F1C F函数是Camellia轮函数的简化版，使用S盒进行非线性变换。步骤3：轮密钥的具体生成公式生成完中间密钥后，我们通过移位和选择来产生具体的轮密钥。对于128位密钥：对于192/256位密钥：处理类似但更复杂，因为有了KB：步骤4：移位常数的设计原理移位值不是随机的，而是精心选择的： 0, 15, 30, 45, 60, 77, 94, 111, 130, 151 这些值的选择确保：1) 移位后位模式充分混合 2) 避免简单的代数关系最大移位不超过128位（因为处理64位块）为什么有效：大量移位破坏了中间密钥之间的线性关系，使差分和线性分析更困难。步骤5：轮密钥的使用顺序在加密过程中，轮密钥按特定顺序使用：每个轮密钥用于轮函数中的异或操作，FL函数密钥用于控制线性变换。四、安全性设计考虑 Camellia密钥扩展设计考虑了多种攻击：相关密钥攻击防护：通过复杂的非线性F函数破坏密钥位之间的线性关系大量循环移位防止简单差分模式传播侧信道攻击缓解：固定的移位操作，无数据依赖分支常量时间实现友好雪崩效应：主密钥的1位变化会通过F函数传播到多个轮密钥约2轮后影响所有轮密钥位五、与AES密钥扩展的比较 | 特性 | Camellia | AES | |------|----------|-----| | 结构 | Feistel+SPN混合 | 纯SPN | | 中间密钥 | KL, KR, KA, KB | 扩展密钥数组 | | 非线性 | 有专门F函数 | 通过S盒和异或 | | 复杂度 | 更高 | 相对简单 | 六、实例演示（128位密钥片段）假设主密钥K = 0x0123456789ABCDEFFEDCBA9876543210 KL = 0x0123456789ABCDEF KR = 0x0000000000000000 计算KA = 密钥扩展核心(KL, KR) 按公式计算kw1 = KL<< <0的高64位 = 0x0123456789ABCDEF 以此类推生成所有轮密钥七、总结与要点 Camellia密钥扩展的核心思想是通过多层次处理确保密钥材料的充分混合：非线性混淆：通过F函数引入非线性线性扩散：通过循环移位扩散密钥位分层结构：KL→KA→轮密钥的多阶段生成这种设计使得即使获得部分轮密钥，也难以恢复主密钥或推导其他轮密钥，满足现代分组密码的密钥扩展安全性要求。理解这个扩展过程有助于深入分析Camellia的整体安全性设计。